Gränsvärden och Differentialkalkyl, hösten 2016

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
This macro generates standalone content. As a consequence you need to make sure to use a syntax that separates your macro from the content before and after it so that it's on a line by itself. For example in XWiki Syntax 2.0+ this means having 2 newline characters (a.k.a line breaks) separating your macro from the content before and after it.

Aktuellt

Undervisningstider

Veckorna 36-42 och 44-50, tis 10-12 i B321 och ons 14-16 i B322. Första föreläsningen på kursen Gränsvärden tis 6.9. kl 10. Obs: föreläsningen ons 21.9 kl 14-16 flyttad till tor 22.9 kl 12-14 (sal C124). Första föreläsningen på kursen Differentialkalkyl (II. perioden) tis 1.11. kl 10. Obs.  Räkneövningen för början av veckan är flyttad till tisdag kl 12-14 sal DK118 för kursen Differentialkalkyl (II. perioden).

Obs:   föreläsningen från tis 6.12 flyttas till mån 5.12 kl 14-16 sal C321 och räkneövningen från tis 6.12 till ons 7.12 kl 12.30-14 sal BK106.  Kursprovsgenomgång för Differentialkalkyl ons 14.12.

Prov

• tor 27.10. kl 12.15-14.45 (kursen Gränsvärden) i Exactums auditorier
• tor 22.12. kl 11.15-13.45 (kursen Differentialkalkyl) i Exactums auditorier

Provtiden på kurstentamen är 2 t 30 min. En kalkylator som är tillåten på studentskrivningarna är ett tillåtet hjälpmedel på kursprovet, men tabellsamlingar och -böcker  är inte tillåtna.

Obs.: här finns en liten skannad samling av tidigare kursprov i Differentialkalkyl (år 2010-15) för självstudier.  Här finns lösningar (kp22.12.2016) till kursprovet i Differentialkalkyl 22.12.2016 som jämförelsematerial. (Obs.: Dessa är inte korrigerarens modellsvar.)

Kursmaterial

Petteri Harjulehto, Riku Klén och Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014. (Boken innehåller samtidigt materialet till vårens fortsättningskurs Analys II.)

Boken trycks enligt "on demand"-principen och kan beställas (pris: ca. 29 euro) via länken  http://kirjakauppa.unigrafia.fi/

Här finns de 50 första sidorna i pdf-form.

Det tidigare använda kompendiet Ritva Hurri-Syrjänen: Analys I (Differential- och integralkalkyl I.1) kan också användas som bredvidläsning (den innehåller väsentligen samma material men i något annan ordning). Här finns den svenska översättningen av kompendiet i en pdf-form som kan läsas på dator.

Övrig bredvidläsning (exempelvis): L. Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta I (Kirjayhtymä, 1974), samt engelskspråkiga  Calculus- eller Advanced Calculus-böcker.

Kursens innehåll

Kurserna innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel. Kursinnehållet till Analys I och II är väsentligt som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik, samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:

• mängder och avbildningar (för kursens behov)

• reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal

• supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet

• gränsvärdet av talföljder

• gränsvärdet av funktioner

• kontinuitet av funktioner och tillämpningar: Bolzanos sats, kontinuiteten av inversa funktionen

• derivatan och funktioners deriverbarhet

• olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.

• elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner

Uppdelningen av materialet mellan delkurserna Gränsvärden och Differentialkalkyl beror på kursens framskridande.

Anmälning (Gränsvärden)

Anmälning (Differentialkalkyl)

Glömde du att anmäla dig? Vad göra?

Räkneövningar

Extrapoäng ges för räkneövningsaktiviteten (skalan meddelas litet senare). Den svenskspråkiga räkneövningsgruppen kan väljas utan begränsningar av huvud- och biämnesstuderande.

Uppgifter

• Övning 1 A  (slutet av veckan)  Modellsvar övn 1
• Övning 2 AL (veckan 12.9-16.9)  Modellsvar2A  Modellsvar2L
• Övning 3 AL (veckan 19.9-23.9)  Modellsvar3A  Modellsvar3L
• Övning 4AL  (veckan 26.9-30.9)  Modellsvar4A  Modellsvar4L
• Övning 5AL  (veckan 3.10-7.10)  Modellsvar 5A  Modellsvar 5L
• Övning 6AL  (veckan 10.10-14.10)  Modellsvar 6A  Modellsvar 6L
• Övning 7A  (veckan 17.10-21.10)  Modellsvar 7A
  Obs. Tisdagens räkneövning för kursen Differentialkalkyl har flyttats till tis kl 12-14 sal DK118. Vecka 44 är det ingen räkneövning i början av veckan. Uppgifter för kursen Differentialkalkyl:
• Övning DK 1L  Modellsvar DK1L
• Övning DK 2AL  Modellsvar DK2A  Modellsvar DK2L
• Övning DK 3AL  Modellsvar DK3A  Modellsvar DK3L
  Obs.:  Rollen av uppgifterna ändras: uppgifterna i början av veckan är avsedda för gemensam genomgång, medan hemuppgifterna är i slutet av veckan!
• Övning DK 4AL (veckan 21.11-25.11)   Modellsvar DK4A  Modellsvar DK4L
• Övning DK 5AL (veckan 28.11-2.12)  Modellsvar DK5A  Modellsvar DK5L (modifierad version 4.12)
• Övning DK 6AL  (veckan 5.12-9.12)  Modellsvar DK6A  Modellsvar DK6L
• Övning DK 7A   Modellsvar DK 7A

Övningsgrupp

Kursrespons

Kursrespons kan ges under hela kursens gång. Klicka här.