Logiikka I, kevät 2015

Luennoitsija 

Åsa Hirvonen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Aineopintoja

Esitietovaatimukset

Ei erityisiä esitietovaatimuksia.

Luentoajat

Viikot 4-9 ja 11-18 ma 14-16, ti 10-12 ja pe 11-12 A111. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Pääsiäisloma 2.-8.4.

Kokeet

• 1. kurssikoe pe 6.3. klo 13-15 Exactumin auditorioissa
  Koealue: Propositiologiikka
• 2. kurssikoe pe 8.5. klo 13-15 Exactumin auditorioissa

Jos olet ilmoittautunut kurssille, kokeisiin ei tarvitse ilmoittautua.

Kurssin suorittaminen

Kummastakin kurssikokeesta voi saada korkeintaan 24 pistettä, eli yhteensä 48 pistettä. Laskuharjoituksista voi saada 8 pistettä. Kurssin kokonaispistemääräksi lasketaan 50 pistettä, josta noin puolet vaaditaan läpipääsyyn. Lisäksi kummastakin kokeesta on saatava vähintään 6 pistettä.

Kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistentissä (johon on ilmoittauduttava erikseen). Kurssin lisäpisteet (laskuharjoituspisteet-2) ovat (sopivasti skaalattuna) voimassa tämän vuoden toukokuun yleistentissä ja kesätenteissä. Jos haluat, että laskuharjoituspisteesi huomioidaan yleistentissä, ilmaise se selkeästi vastauspaperisi etusivulla.

Kurssikokeista ei järjestetä korvaavia kokeita.

Kirjallisuus

Kurssi seuraa Jouko Väänäsen monistetta Logic One, josta on olemassa myös suomenkielinen käännös.

Oleellisesti sama sisältö löytyy myös seuraavista teoksista

• Åsa Hirvonen: Logik I.
• Kaarlo Reipas: Logiikka I.
• Hannele Salminen, Jouko Väänänen: Johdatus logiikkaan. Gaudeamus 1992.

Matemaattinen sanakirja
Jouko Väänäsen kokoama englanti-suomi-sanaluettelo

Ilmoittaudu kurssille

Mikäli et mahdu haluamaasi laskuharjoitusryhmään, ilmoittaudu ryhmään 99. Muissa ryhmissä voi vierailla, mikäli tilaa on.

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Laskuharjoitustilaisuudet alkavat jo kurssin ensimmäisellä viikolla (19.1. alkavalla viikolla). Niissä tehdään ensimmäisen viikon tehtäviä, joten tehtäviä ei tarvitse tehdä etukäteen. Kurssin laskuharjoituskäytännöt poikkeavat jonkin verran perinteisistä laskuharjoituksista. Lisätietoa löytyy täältä.

Räkneövningar

Exercises

Kurssipäiväkirja

Alla on karkea lista siitä, mitä kullakin luentokerralla on käsitelty.

19.1. propositiolauseet
20.1. induktio
23.1. propositiolauseiden semantiikka
26.1. totuustaulut ja totuusfunktiot
27.1. disjunktiivinen ja konjunktiivinen normaalimuoto, täydelliset konnektiivijoukot
30.1. luonnollinen päättely: konjunktion ja disjunktion säännöt
  2.2. luonnollinen päättely: implikaation, ekvivalenssin ja negaation säännöt
  3.2. eheyslause
  6.2. eheyslauseen käyttö
  9.2. semanttiset puut
10.2. semanttisen todistuksen eheys
13.2. semanttisen todistuksen täydellisyys
16.2. predikaattilogiikan malleista
17.2. L-kaavat, L-mallit ja tulkintafunktiot
20.2. Tarskin totuusmääritelmä
23.2. lisää Tarskin totuusmääritelmästä
24.2. propositiologiikan kertaus
27.2. kyselytunti
viikko 10 tenttiviikko (ei luentoja eikä laskuharjoituksia)
9.-10.3. peruttu luennoitsijan sairastumisen vuoksi
13.3. vapaat ja sidotut muuttujat
16.3. määriteltävyys
17.3. sijoitus
20.3. päättely (universaalikvanttorisäännöt)
23.3. päättely
24.3. eheyslause
27.3. aksioomat ja teoriat
30.3. lisää aksioomista, semanttiset puut
31.3. semanttiset puut, semanttisen todistuksen eheys
10.4. semanttisista puista ja niiden eheydestä
13.4. n-paikkaiset relaatiot ja funktiot
14.4. lisää funktioista
17.4. funktiot semanttisissa puissa
20.4. isomorfismi
21.4. kaavat isomorfisissa malleissa
24.4. isomorfismi säilyttää totuuden; esimerkkejä
27.4. viimeinen luento: kertaus

Harjoitustehtävät, övningsuppgifter, exercises

Harjoitus 1, sve, eng  

Harjoitus 2, sve, eng

Harjoitus 3, sve, eng

Harjoitus 4, sve, eng

Harjoitus 5, sve, eng  – HUOM/OBS/NOTE: If a branch is left open in a tree it is recommended that you check the valuation it gives you!

Harjoitus 6, sve, eng

Propositiologiikan kertaustehtäviä (näitä ei käsitellä laskuharjoituksissa eikä niihin tule malleja)

Harjoitus 7, sve, eng

Harjoitus 8, sve, eng

Harjoitus 9, sve, eng korjattu/korrigerad/corrected 23.3.

Harjoitus 10, sve, eng

Harjoitus 11, sve, eng

Harjoitus 12, sve, eng

Predikaattilogiikan kertaustehtäviä (näistä ei saa pisteitä, eikä niihin tule malleja)

Laskuharjoituspisteet

Opiskelijoita palkitaan sekä tehtävien tekemisestä että läsnäolosta laskuharjoitustilaisuuksissa.

Tehdyistä tehtävistä jaetaan lisäpisteitä oheisen taulukon mukaisesti.

Joka kerta, kun opiskelija on läsnä koko laskuharjoitustilaisuuden ajan, lisäpisterajat putoavat yhdellä prosenttiyksiköllä. Jos opiskelija on laskuharjoitustilaisuuksissa paikalla esimerkiksi kaikki 13 kertaa, hänen tarvitsee tehdä 76 % tehtävistä saadakseen täydet pisteet.