Mitta ja integraali, kevät 2014

Last modified by iholopai@helsinki_fi on 2024/03/27 10:22

Mitta ja integraali, kevät 2014

Luennoitsija 

Ilkka Holopainen
 

Laajuus

6 op.

Tyyppi

Aineopintoja

Esitietovaatimukset

Yhden ja useamman muuttujan integraalilaskenta (kurssit Analyysi I, Analyysi II ja Vektorianalyysi)
Topologia I

Luentoajat

Viikot 3-9 ti 12-14 ja to 9-12 CK112. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Kurssilla toimii opetuksen tukena opintopiiri, joka kokoontuu keskiviikkoisin klo 12-14 (alk. 22.1) salissa DK116 ohjaajana Joni Teräväinen.

Kokeet

Kurssi suoritetaan erilliskokeella.
 Ensimmäinen mahdollisuus on 4.3.2014 (klo 12-16). Kokeeseen on ilmoittauduttava WebOodissa viimeistään 24.2.

Koealue: Luvut 1-3, ts. Fubinin lauseet eivät kuulu koealueeseen.

Kirjallisuus

Asioiden esitysjärjetys ja numerointi seuraavat luentomuistiinpanoja Holopainen, I.: Mitta ja integraali.

Svensk översättning av Alexander Kainberg.

Tämän lisäksi suosittelen käyttämään Okko Kanervan täydentämää ja muokkaamaa versioita Holopainen/Kanerva: Mitta ja integraali.

Assarit kirjoittavat kurssin opiskelijoille satunnaisesti joitakin käytännön vinkkejä ja muuta kurssiin liittyvää asiaa:
Esitiedot, vaikeustaso ja kurssin suorittaminen (20.1.2014)
Esimerkkejä Lebesguen ulkomitan ominaisuuksien soveltamisesta (22.1.2014)
Esimerkkejä Carathéodoryn ehdon käytöstä ja soveltamisesta (27.1.2014, päivitetty 28.1.2014)
inf ja sup; lim inf ja lim sup (17.2.2014, painovirheitä korjailtu 18.2.2014)

Vanha erilliskoe (22.3.2012)   ratkaisuja (26.2.2014, pari pientä virhettä korjattu 27.2.2014)

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Ryhmä

Päivä

Aika

Paikka

Pitäjä

1.

ma

12-14

C129

Olli Tapiola

2.

ke

10-12

C129

Esko Heinonen

3.

to

12-14

C122

Olli Tapiola

4.

pe

12-14

C122

Esko Heinonen

Harjoitusten perusteella saa lisäpisteitä seuraavasti:

25% = +1p, 35% = +2p, 45% = +3p, 55% = +4p, 65% = +5p ja 75% = +6p.

Lisäpisteet ovat voimassa vuoden.

Laskuharjoitustehtävät, vihjeet, ja malliratkaisut

Harjoitus 1   Exercise 1

Ylimääräisiä tehtäviä 1

Harjoitus 2   Exercise 2

Ylimääräisiä tehtäviä 2

Harjoitus 3   Exercise 3

Ylimääräisiä tehtäviä 3

Harjoitus 4   Exercise 4

Ylimääräisiä tehtäviä 4

Harjoitus 5   Exercise 5

Ylimääräisiä tehtäviä 5

Harjoitus 6   Exercise 6

Ylimääräisiä tehtäviä 6

Harjoitus 7   Exercise 7

Ylimääräisiä tehtäviä 7