Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2015

• Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2015
  • Opetusajat
  • Kurssimateriaali
    • Luentomuistiinpanot
    • Kokoelma ratkaistuja esimerkkejä
  • Ilmoittaudu kurssille
  • Laskuharjoitukset
    • Harjoitustehtävät
    • Harjoitusryhmät
    • Svenskspråkiga övningsgrupper
    • Malliratkaisut
  • Kurssin suorittaminen
    • Koealue kurssikirjasta (Honkonen)
    • Material covered by the exam (Arfken & Weber)
  • Palautetta kurssista

Opetusajat

I periodi, maanantaisin 16-18 ja tiistaisin 16-18 Physicumin salissa D101.

Kurssimateriaali

• Kurssikirja: J. Honkonen: Fysiikan matemaattiset menetelmät I, 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta.
• Viime vuoden luentomuistiinpanot löytyvät sen kotisivulta, sivun keskivaiheilta.  Näitä voi selata myös ennen kuin uudet muistiinpanot ladataan tänne.
• Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
• Lisälukemista: E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).
• Matemaattisista yksityiskohdista kiinnostuneille: Esim. matematiikan laitoksen kurssit Kompleksianalyysi I (Ia) ja Fourier analysis (Ib).
  Luvut 10 ja 11 kirjasta W. Rudin: Real and Complex Analysis (McGraw-Hill 1986) sisältävät todistukset kaikista perustuloksista.

Luentomuistiinpanot

Näitä muistiinpanoja ei ole tarkoitettu korvaamaan kurssikirjoja, vaan pelkästään niiden tueksi.

• Luento 1.9.
• Luento 7.9. (Log-päähaaran kuvaaja)
• Luento 8.9. ( Yhteenveto )
• Luento 14.9.
• Luento 15.9. (1. sivulle lisätty selitys esimerkin käyrän derivaatan laskemisesta)
• Luennot 21. ja 22.9.
• Luento 28.9.
• Luennot 29.9. ja 5.10.
• Luento 6.10.
• Luento 12.10.
• Liite: limsup ja Cauchyn-Hadamardin lauseen todistus (Lause 2.20)

Kokoelma ratkaistuja esimerkkejä

Alla on vuoden 2010 kurssin Juha Honkosen luentomateriaali, josta löytyy myös ratkaistuja esimerkkilaskuja.

• Sivut 1-10
• Sivut 11-20
• Sivut 21-30
• Sivut 31-40
• Sivut 41-47

Ilmoittaudu kurssille

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan lukittuun metallilokeroon viimeistään seuraavan viikon maanantaina klo 12:15. Laskuharjoitusten painoarvo loppuarvosanassa on 20%. Malliratkaisuja ei tule olemaan yleisesti jaossa, joten laskaripajoissa ja harjoitusryhmissä kannattaa ehdottomasti käydä.

Harjoitustehtävät

• Harjoitus 1 (tehtävän 7. kaava korjattu), palautetaan 7.9.
• Harjoitus 2, palautetaan 14.9. klo 12
• Harjoitus 3, palautetaan 21.9. klo 12
• Harjoitus 4, palautetaan 28.9. klo 12
• Harjoitus 5, palautetaan 5.10. klo 12
• Harjoitus 6, palautetaan 12.10. klo 12

Harjoitusryhmät

Kurssilla on käytössä kolme laskaripaja-aikaa, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä.  Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia kurssikirjan tueksi.  Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.

Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon laskareiden kertaustilaisuus. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.

Svenskspråkiga övningsgrupper

Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:

Malliratkaisut

Jos et pääse paikalle laskareiden kertaustilaisuuteen, voit kysyä tilaisuuden jälkeen malliratkaisuja itsellesi ko. kertaustilaisuuden pitäjältä.

Kertaustilaisuuksien pitäjät ovat

• 10.9. Kimmo
• 17.9. Vera-Maria
• 24.9. Timo
• 1.10. Kimmo
• 8.10. Vera-Maria
• 15.10. Timo

Kurssin suorittaminen

Laskuharjoituksista on saatava vähintään 25% tarkastettujen tehtävien maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin. Kurssista (laskuharjoitukset + tentti) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä.  Huom. Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.

Kurssikoe pidetään ti 20.10. klo 13:00-17:00 Physicumin salissa D101 (lista tenttioikeutetuista löytyy täältä).  Kokeessa noudatetaan samoja käytäntöjä kuin aiempina vuosina, eli taulukoita tai laskimia ei saa käyttää.

Koealue kurssikirjasta (Honkonen)

Luentomuistiinpanoissa ja laskuharjoituksissa on tarkennettu joitain kurssikirjan tuloksia, joten ne kannattaa selata kokonaisuudessaan läpi.

• Luku 1 kokonaan
• Luku 2.1: kaikki muut kohdat, paitsi ei Lauseita 2.4 (liminf), 2.9. (Dirichlet'n testi) ja 2.10. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.3 ja sivun 35 puolessa välissä olevaa Abelin muunnosta.
• Luku 2.2: kaikki muut kohdat, paitsi ei Lauseita 2.17. (Dirichlet'n testi) ja 2.18. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.8.
• Luvut 2.3, 2.4, 2.5 kokonaan
• Luku 3 kokonaan, paitsi ei kappaletta 3.2 (Kiertopisteet ja Riemannin pinta) ja s. 71-73 olevaa "ln f"-tyypin integraalien laskemista.
• Kappaleita 3.5 ja 3.6 (Meromorfisen funktion napakehitelmä ja Kokonaisen funktion tulokehitelmä) ei tarvitse osata soveltaa.  Riittää, että ne selaa läpi, jotta tuloksen pääidea tulee tutuksi.

Material covered by the exam (Arfken & Weber)

In addition to the material covered by the exercises, the following sections of Arfken & Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.) contain the course material in English.

• Section 5.1. completely
• Section 5.2: pages 321-330 (excluding Kummer's test)
• Sections 5.3 & 5.4 completely
• Section 5.5: pages 348-350
• Section 5.6 completely
• Section 5.7: pages 363-365
• Chapter 6: pages 403-431 (excluding Schwarz reflection principle) and pages 435-439
• Chapter 7: pages 455-469

Palautetta kurssista

Kurssipalautelomake löytyy täältä, ja siihen voi vastata pe 16.10. asti .  Kuten edellisvuosina, saa vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä.

(Kurssilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Jatkuvan palautteen lomakkeeseen pääset täältä.)