Last modified by jlukkari@helsinki_fi on 2024/03/27 10:46
Show last authors
1 = Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2015 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Jani Lukkarinen>>doc:mathstatHenkilokunta.Lukkarinen, Jani]]
7
8 **Laskuharjoitukset:**
9 Vera-Maria Enckell (Physicum A314)
10 Kimmo Kiiveri (Physicum A314)
11 Timo Kärkkäinen (timo.j.karkkainen 'at' helsinki.fi (//huomaa "j" osoitteessa//), Physicum C311)
12
13 **Laajuus:** 5 op
14
15 **Tyyppi:** aineopinnot (teoreettinen fysiikka)
16
17 **Opetus:** //Luennot~:// ma 16-18 ja ti 16-18 (Physicum D101).  //Laskuharjoitukset//: selitetään alla
18
19 **Sisältö: **Kompleksiluvut, alkeisfunktiot. Analyyttiset funktiot, kompleksiderivaatta ja holomorfisuus, Cauchyn ja Riemannin yhtälöt. Potenssisarjat. Integrointi kompleksitasossa, viivaintegraali ja Cauchyn lause. Taylorin ja Laurentin sarjat. Erikoispisteet. Residylaskenta.
20
21 **Esitietovaatimukset: **Matemaattiset apuneuvot I ja II
22 {{/panel}}
23
24 {{info title="Kurssin ilmoitustaulu"}}
25 * **Kurssikoe ti 20.10. on nyt arvosteltu, ja sen tulokset lähetty osallistujille sähköpostilla.
26 **
27 * (((
28 Lista tenttioikeutetuista löytyy [[täältä>>attach:Fymm_Ia_2015_Tenttioikeus_final.pdf]].
29 )))
30 * //Jos liitteiden lataamisessa on ongelmia//, kokeile ladata ne liiteluettelon kautta ("klemmari" sivun ylälaidassa, heti otsikon yläpuolella).
31 * **Koealueesta löytyy nyt yhteenveto alta.**
32 * **A summary of the course material in Arfken & Weber is now available below.**
33 * **Kurssikoe pidetään ti 20.10. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa D101.
34 * Kurssin //presemo-keskustelualue// löytyy [[täältä>>url:http://presemo.helsinki.fi/fymm1||shape="rect"]].
35 * Alta löytyy nyt myös linkki //viime vuoden[[ luentomuistiinpanoihin>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1a.html||shape="rect"]].//
36 * Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen (se nedan).
37 * If you wish to take the course in English, please contact the lecturer. English tutoring is available in the first tutorial group, on Thursdays 4pm-6pm in Physicum D105.
38 {{/info}}
39
40 {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}}
41
42 == Opetusajat ==
43
44 I periodi, maanantaisin 16-18 ja tiistaisin 16-18 Physicumin salissa D101.
45
46 == Kurssimateriaali ==
47
48 * **Kurssikirja:** J. Honkonen: [[Fysiikan matemaattiset menetelmät I>>url:http://www.limes.fi/kauppa/kirjat/fysiikka/fysiikan-matemaattiset-menetelmaet-i-detail||shape="rect"]], 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta.
49 * **Viime vuoden luentomuistiinpanot** löytyvät sen [[kotisivulta>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1a.html||shape="rect"]], sivun keskivaiheilta.  Näitä voi selata myös ennen kuin uudet muistiinpanot ladataan tänne.
50 * **Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: **G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
51 * **Lisälukemista:** E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).
52 * **Matemaattisista yksityiskohdista kiinnostuneille: **Esim. matematiikan laitoksen kurssit [[Kompleksianalyysi I>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Kompleksianalyysi+I%2C+syksy+2015||shape="rect"]] (Ia) ja (% class="confluence-link" %)[[Fourier analysis>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/mathstatKurssit/Fourier+analysis%2C+fall+2015||shape="rect"]] (Ib).(%%)
53 Luvut 10 ja 11 kirjasta //W. Rudin: Real and Complex Analysis// (McGraw-Hill 1986) sisältävät todistukset kaikista perustuloksista.
54
55 === Luentomuistiinpanot ===
56
57 Näitä muistiinpanoja ei ole tarkoitettu korvaamaan kurssikirjoja, vaan pelkästään niiden tueksi.
58
59 * [[Luento 1.9.>>attach:Lect1.pdf]]
60 * [[Luento 7.9.>>attach:Lect2.pdf]] ([[Log-päähaaran kuvaaja>>attach:Log-kuvaaja.pdf]])
61 * [[Luento 8.9.>>attach:Lect3.pdf]] (% style="color: rgb(255,0,0);" %)([[ (% style="color: rgb(255, 0, 0); color: rgb(255, 0, 0)" %)Yhteenveto(% style="color: rgb(255,0,0);" %) >>attach:Lect3-summary.pdf]](%%))
62 * [[Luento 14.9.>>attach:Lect4.pdf]]
63 * [[Luento 15.9.>>attach:Lect5.pdf]] (1. sivulle lisätty selitys esimerkin käyrän derivaatan laskemisesta)
64 * [[Luennot 21. ja 22.9.>>attach:Lect6-7.pdf]]
65 * [[Luento 28.9.>>attach:Lect8.pdf]]
66 * [[Luennot 29.9. ja 5.10.>>attach:Lect9-10.pdf]]
67 * [[Luento 6.10.>>attach:Lect11.pdf]]
68 * [[Luento 12.10.>>attach:Lect12.pdf]]
69 * [[Liite>>attach:Liite1.pdf]]: limsup ja Cauchyn-Hadamardin lauseen todistus (Lause 2.20)
70
71 === Kokoelma ratkaistuja esimerkkejä ===
72
73 Alla on vuoden 2010 kurssin Juha Honkosen luentomateriaali, josta löytyy myös ratkaistuja esimerkkilaskuja.
74
75 * [[Sivut 1-10>>attach:Ia10s01_10.pdf]]
76 * [[Sivut 11-20>>attach:Ia10s11_20.pdf]]
77 * [[Sivut 21-30>>attach:Ia10s21_30.pdf]]
78 * [[Sivut 31-40>>attach:Ia10s31_40.pdf]]
79 * [[Sivut 41-47>>attach:Ia10s41_47.pdf]]
80
81 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=53723||shape="rect"]] ==
82
83 == Laskuharjoitukset ==
84
85 Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan// lukittuun metallilokeroon// viimeistään seuraavan viikon //maanantaina// klo 12:15. Laskuharjoitusten painoarvo loppuarvosanassa on 20%. Malliratkaisuja ei tule olemaan yleisesti jaossa, joten laskaripajoissa ja harjoitusryhmissä kannattaa ehdottomasti käydä.
86
87 === Harjoitustehtävät ===
88
89 * [[Harjoitus 1>>attach:ht-01b.pdf]] **(tehtävän 7. kaava korjattu)**, palautetaan 7.9.
90 * [[Harjoitus 2>>attach:ht-02.pdf]], palautetaan 14.9. klo 12
91 * [[Harjoitus 3>>attach:ht-03.pdf]], palautetaan 21.9. klo 12
92 * [[Harjoitus 4>>attach:ht-04.pdf]], palautetaan 28.9. klo 12
93 * [[Harjoitus 5>>attach:ht-05.pdf]], palautetaan 5.10. klo 12
94 * [[Harjoitus 6>>attach:ht-06.pdf]], palautetaan 12.10. klo 12
95
96 === Harjoitusryhmät ===
97
98 Kurssilla on käytössä **kolme laskaripaja-aikaa**, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä.  Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia kurssikirjan tueksi.  Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.
99
100 |=(((
101 Laskaripaja
102 )))|=(((
103 Päivä
104 )))|=(((
105 Aika
106 )))|=(((
107 Paikka
108 )))|=(% colspan="1" %)(((
109 Pitäjä
110 )))
111 |(% style="text-align: center;" %)(((
112 1.
113 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
114 to
115 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
116 16-18
117 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
118 D105
119 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
120 Timo Kärkkäinen (//also in English//)
121 )))
122 |(% style="text-align: center;" %)(((
123 2.
124 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
125 pe
126 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
127 12-14
128 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
129 D105
130 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
131 Kimmo Kiiveri
132 )))
133 |(% style="text-align: center;" %)(((
134 3.
135 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
136 pe
137 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
138 14-16
139 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
140 D204
141 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
142 Vera-Maria Enckell
143 )))
144
145 Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon **laskareiden kertaustilaisuus**. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.
146
147 |=(((
148 Kertaustilaisuus
149 )))|=(((
150 Päivä
151 )))|=(((
152 Aika
153 )))|=(((
154 Paikka
155 )))|=(% colspan="1" %)(((
156 Pitäjä
157 )))
158 |(% style="text-align: center;" %)(((
159 1.
160 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
161 to
162 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
163 14-16
164 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
165 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**E204**
166 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
167 (selviää ao. listasta)
168 )))
169
170 === Svenskspråkiga övningsgrupper ===
171
172 Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:
173
174 |=(((
175 Räknesmedja
176 )))|=(((
177 Dag
178 )))|=(((
179 Kl.
180 )))|=(((
181 Rum
182 )))|=(% colspan="1" %)(((
183 Instruktör
184 )))
185 |(% style="text-align: center;" %)(((
186 1.
187 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
188 ti
189 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
190 8-10
191 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
192 D204
193 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
194 Isac Sahlberg
195 )))
196 |(% style="text-align: center;" %)(((
197 2.
198 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
199 to
200 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
201 12-14
202 )))|(% style="text-align: center;" %)(((
203 D116
204 )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)(((
205 Isac Sahlberg
206 )))
207
208 === Malliratkaisut ===
209
210 Jos et pääse paikalle laskareiden kertaustilaisuuteen, voit kysyä tilaisuuden jälkeen malliratkaisuja itsellesi ko. kertaustilaisuuden pitäjältä.
211
212 Kertaustilaisuuksien pitäjät ovat
213
214 * 10.9. Kimmo
215 * 17.9. Vera-Maria
216 * 24.9. Timo
217 * 1.10. Kimmo
218 * 8.10. Vera-Maria
219 * 15.10. Timo
220
221 == Kurssin suorittaminen ==
222
223 //Laskuharjoituksista// on saatava //vähintään 25% tarkastettujen tehtävien// maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin. Kurssista (laskuharjoitukset + tentti) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä.  //Huom.// Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.
224
225 Kurssikoe pidetään **ti 20.10. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa **D101** (lista tenttioikeutetuista löytyy [[täältä)>>attach:Fymm_Ia_2015_Tenttioikeus_final.pdf]].  Kokeessa noudatetaan samoja käytäntöjä kuin aiempina vuosina, eli //taulukoita tai laskimia ei saa käyttää//.
226
227 === Koealue kurssikirjasta (Honkonen) ===
228
229 //Luentomuistiinpanoissa// ja //laskuharjoituksissa// on tarkennettu joitain kurssikirjan tuloksia, joten ne kannattaa selata kokonaisuudessaan läpi.
230
231 * Luku 1 kokonaan
232 * Luku 2.1: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.4 (liminf), 2.9. (Dirichlet'n testi) ja 2.10. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.3 ja sivun 35 puolessa välissä olevaa Abelin muunnosta.
233 * Luku 2.2: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.17. (Dirichlet'n testi) ja 2.18. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.8.
234 * Luvut 2.3, 2.4, 2.5 kokonaan
235 * Luku 3 kokonaan, //paitsi ei //kappaletta 3.2 (Kiertopisteet ja Riemannin pinta) ja s. 71-73 olevaa "ln(x) f(x)"-tyypin integraalien laskemista.
236 * Kappaleita 3.5 ja 3.6 (Meromorfisen funktion napakehitelmä ja Kokonaisen funktion tulokehitelmä) ei tarvitse osata soveltaa.  Riittää, että ne selaa läpi, jotta tuloksen pääidea tulee tutuksi.
237
238 === Material covered by the exam (Arfken & Weber) ===
239
240 In addition to the material covered by the //exercises//, the following sections of **Arfken & Weber**: Mathematical Methods for Physicists **(6th ed.)** contain the course material in English.
241
242 * Section 5.1. completely
243 * Section 5.2: pages 321-330 (//excluding// Kummer's test)
244 * Sections 5.3 & 5.4 completely
245 * Section 5.5: pages 348-350
246 * Section 5.6 completely
247 * Section 5.7: pages 363-365
248 * Chapter 6: pages 403-431 (//excluding// Schwarz reflection principle) **and** pages 435-439
249 * Chapter 7: pages 455-469
250
251 == Palautetta kurssista ==
252
253 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Kurssipalautelomake**(%%)** **löytyy [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/64316/lomake.html||shape="rect"]], ja siihen voi vastata (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**pe 16.10. asti**(%%)** **.  Kuten edellisvuosina, saa **vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä**.
254
255 (Kurssilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Jatkuvan palautteen lomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].)
256
257