Fysiikan matemaattiset menetelmät I b, syksy 2015

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
This macro generates standalone content. As a consequence you need to make sure to use a syntax that separates your macro from the content before and after it so that it's on a line by itself. For example in XWiki Syntax 2.0+ this means having 2 newline characters (a.k.a line breaks) separating your macro from the content before and after it.

Opetusajat

II periodi, maanantaisin 16-18 ja tiistaisin 16-18 Physicumin salissa D101

Kurssimateriaali

• Kurssikirja: J. Honkonen: Fysiikan matemaattiset menetelmät I, 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta.
• Viime vuoden luentomuistiinpanot löytyvät sen kotisivulta, sivun keskivaiheilta. Näitä voi selata myös ennen kuin uudet muistiinpanot ladataan tänne.
• Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
• Lisälukemista: E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).

Luentomuistiinpanot

Pääasiallinen tapa suorittaa kurssi olisi lukea alla olevia luentomuistiinpanoja ja siellä mainittuja sivuja Honkosen kirjasta.

Vaihtoehtoisesti, voi a) käydä läpi Honkosen kirjaa viime vuoden luentomuistiinpanoja apuna käyttäen tai b) lukea vastaavia Arfkenin lukuja (kerätään alle).

• Luento 26.10.
• Luento 27.10.
• Luento 2.11. (Liite: Esimerkki satulapistemenetelmästä)
• Luento 3.11. ( Yhteenveto )
• Luento 9.11. (päivitetty 10.11.: sisältää kertauksen parillisuusargumentista)
• Luento 10.11.

• Luento 16.11.

• Luento 17.11.
• Luento 23.11. (Esimerkki 6.1:n kosini- ja sinimuunnos)
• Luento 24.11.
• Luento 30.11.
• Luento 1.12. (päivitetty 1.12.)
• Luento 7.12. (Liite: vapaaehtoista lisämateriaalia skaalausrajoista)
• Luento 8.12. (Liite: Gibbsin ilmiö)

Koealue

Kokeeseen valmistautuessa kannattaa keskittyä kertaamaan laskuharjoituksia ja alla listattuja asioita kurssimateriaaleista.  Luentomuistiinpanoista voi huoletta hypätä yli kohdat, jotka on merkitty "LISÄ"- tai "MAT"-merkinnällä.  Alla olevaan PDF-tiedostoon on kerätty tärkeimmät määritelmät ja ominaisuudet, jotka kokeessa oletetaan tunnetuiksi (kaavakokoelmaa ei kuitenkaan saa ottaa mukaan tenttisaliin).

• Kaavakokoelma (luennoilla käytetyin määritelmin)
• Kaavakokoelma (kurssikirjojen (Honkonen ja Arfken & Weber) määritelmin)

Kokeeseen tulevat asiat:

• Eulerin funktiot:
  • Gamma-funktio, B-funktio, ja näiden yleiset ominaisuudet
  • Integraalien laskeminen Eulerin funktioiden avulla
• Analyyttinen jatkaminen
• Fourier’n sarjat:
  • Fourier’n (kompleksi)sarja, trigonometrinen sarja, sinisarja, kosinisarja
     (sarjat myös yleisillä väleillä [a,b], ei pelkästään [0,2 pi])
  • Parsevalin kaava (prujut s.119 ja s.120 alimmat rivit)
• Fourier’n integraalimuunnos:
  • Fourier’n muunnos, sinimuunnos, kosinimuunnos
  • Fourier’n käänteismuunnos
  • Diffiksen ratkaiseminen Fourier’n muunnoksen avulla
  • Konvoluutiolause
  • Parsevalin kaava (prujut s. 132)
• Laplacen muunnos:
  • Laplacen muunnos
  • Laplacen käänteismuunnos
  • Diffiksen ratkaiseminen Laplacen muunnoksen avulla

Course material in Arfken & Weber

In addition to the material covered by the exercises, the following pages of Arfken & Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.) contain the course material in English.  Topics listed in parentheses are supplementary material, and can be skipped while preparing for the exam.  You can also download from here a PDF file collecting the main definitions and properties which are assumed to be known in the exam (however, you may not take the list with you to the exam).

• Analytic continuation, pages 432-434
• (Branch points, 447-449)
• Gamma-function, 499-504
• Beta-function, 520-521
• Asymptotic series, 393-394
• (Saddle point approximation = method of steepest descent, 489-493 and Example 7.3.2)
• (Euler-Maclaurin integration formula, 380-382)
• (Discrete Fourier transform, 914-915)
• Fourier series, 881-911
• Fourier transform, 931-953
• Laplace transform, 965-1001
• (Dirac delta-function, 83-90)

Ilmoittaudu kurssille

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan lukittuun metallilokeroon viimeistään seuraavan viikon maanantaina klo 12:15. (Malliratkaisut voi ladata kertaustilaisuuden jälkeen (viimeistään torstaina) alla olevasta listasta.)  Kurssi on päättynyt ja malliratkaisut on poistettu sivuilta.

• Harjoitus 1 
• Harjoitus 2
• Harjoitus 3
• Harjoitus 4
• Harjoitus 5
• Harjoitus 6 

Harjoitustehtävät

Harjoitusryhmät

Kurssilla on käytössä kolme laskaripaja-aikaa, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä. Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia kurssikirjan tueksi. Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.

Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon laskareiden kertaustilaisuus. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.

Svenskspråkiga övningsgrupper

Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:

Kurssin suorittaminen

Laskuharjoituksista on saatava vähintään 25% "tarkastettujen" (3 pisteen) tehtävien maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin.  Kurssista (laskuharjoitukset 20% + tentti 80%) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä. Huom. Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.

Kurssikoe pidetään to 17.12. klo 13:00-17:00 Physicumin salissa D101.

Palautetta kurssista

Kurssipalautelomake löytyy täältä, ja siihen voi vastata ma 30.11. klo 12 asti.  Kuten edellisvuosina, saa vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä.

(Kurssilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Jatkuvan palautteen lomakkeeseen pääset täältä.)