Analys I, hösten 2011
Analys I, hösten 2011
Föreläsare
Påminnelse
Inga föreläsningar veckorna 42 (17.10-21.10) och 43 (24.10-28.10). Ex tempore övning 6 måndag 17.10 (genomgång av kursprovet från 2010).
Första föreläsning på II. perioden tisdag 1.11. Föreläsningen ons 30.11. hålls i sal B120 (inte i D123). Sista hemövningen 13 mån 12.12 (version av kursprovet från 2011).
Omfattning
10 sp.
Typ
Grundstudier.
Kursens ändamål
Kurserna Analys I och II är obligatoriska inom utbildningsprogrammet matematik, samt för blivande lärare med matematik som andra undervisningsämne. Kursen hjälper också att utveckla den nödvändiga matematiska basterminologin på svenska.
Analys I (och Analys II) rekommenderas även för alla biämnesstuderande som behöver bättre kunskaper i matematik.
Förhandskunskaper
Gymnasiets långa kurs i matematik. (För studeranden som endast läst gymnasiets korta kurs kan Lukiomatematiikan kertauskurssi eventuellt vara nyttig som extra bakgrund.)
Föreläsningstider
Veckorna 36-41 och 44-49 tis 10-12 B120, ons 14-16 D123, tor 10-12 C322.
Räkneövningar 2 timmar/vecka och handledningar 2 timmar/vecka (se nedan).
Första föreläsningen tis 6.9. kl 10 - 12. Första räkneövningen tor 8.9.
II. perioden börjar tis 1.11. Ingen föreläsning tis 6.12.
Kursens framskridande kan följas från en kursdagbok, som också innehåller extra övningsmaterial för kursproven (från 2009)
Se även finska websidan Analyysi I för övrig praktisk information.
Prov
Översikt av provområdet till 1. kursprovet på föreläsningen tor 13.10.
- 1. kursprovet tor 20.10. 13-15 Exactums auditorier
Översikt av provområdet till 2. kursprovet på föreläsningen tor 8.12.
- 2. kursprovet tor 15.12. 13-15 Exactums auditorier
Litteratur
Ritva Hurri-Syrjänen: Analys I (Differential- och integralkalkyl I) (kompendium, svensk översättning); pris 5.50 euro.
Kompendiet kan köpas i Universitetstryckeriets snabbservicepunkt (Berggatan 3, i centrum). Kompendiet säljs även mot kontant betalning i Exactum (tidpunkt och plats meddelas senare). Ytterligare möjligheter beskrivs på sidan Analyysi I.
Här finns av kompendiet i pdf-form som kan läsas på dator.
Bredvidläsning (exempelvis): L. Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta I, II (Kirjayhtymä, 1974), samt engelskspråkiga (Advanced) Calculus-böcker.
Kursens innehåll
Kursen innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel.
Kurserna Analys I och II är nödvändiga som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik,
samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:
- mängder och avbildningar (allmänt)
- reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal
- supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet
- gränsvärdet av talföljder
- gränsvärdet av funktioner
- kontinuitet av funktioner
- derivatan och funktioners deriverbarhet
- olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.
- elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner
Kursen Vektoranalys som behandlar analys i flera variabler föreläses på svenska våren 2012, se Vektoranalys. Kursen Analys I är tillräcklig som förhandskunskap, och Vektoranalysen kan följas parallellt med kursen Analys II.
Anmälning
Glömde du att anmäla dej?. Vad göra.
Räkneövningar
Grupp | Rum | Handledning 1 | Rum | HT | Rum | Handledning 2 | Instruktör |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | C130 | må 13-15 | C321 | tor 12-14 | C321 | tor 14-16 | Jeremias Berg |
Räkneövningsuppgifter
(Obs. första övning på period II)
(Obs. Sista hemövningen mån 12.12, väsentligen kursprovet från 2011)
ExTempore uppgifter
Modellsvar
Modellsvar till övningarna kan hittas på den finska kursens sida.
Modellsvar på finska websidan Analyysi I