Funktioteoria II

Kurssikoodi

57065

Tyyppi

Syventävä opinto.

Kurssisivut

Funktioteoria II, kevät 2008
Funktioteoria II, kevät 2012

Kurssikuvaus

Funktioteoria II jatkaa siitä mistä Funktioteoria I lopettaa. Funktioteoria I:n sisältö on jonkin verran vaihdellut, minkä takia voi esiintyä jonkin verran päällekkäisyyttä Funktioteoria I:n kanssa, mutta sisältö pyritään saamaan sopivaksi kaikkien Funktioteoria I kurssien kanssa. Alustavan ohjelman mukaan voidaan käsitellä seuraavia aiheita:

Konformikuvaukset, rationaalifunktiot, analyyttisten funktioiden lokaalit ominaisuudet, residylause, Laurent-kehitelmä, argumentin periaate, harmoniset funktiot, Dirichlet'n ongelman ratkaisu, Greenin funktio, peiliperiaate analyyttisille funktioille, analyyttisten funktioiden kompaktisuusominaisudet (tunnetaan myös nimellä normaaliperheet).

Pyrimme esittämään Riemannin kuvauslauseesen tarvittavan materiaalin ja ajan salliessa todistamme sen kurssin loppupuolella. Tämä on kuitenkin jonkin verran epävarmaa.

Laajuus

10 op

Esitietovaatimukset

Funktioteoria I tai vastaavat tiedot.