Differentialekvationer II, våren 2014

Last modified by vpiilola@helsinki_fi on 2024/03/27 10:20

Differentialekvationer II, våren 2014

Föreläsare

Hans-Olav Tylli

Omfattning

5 sp.

Typ

Ämnesstudier

Förhandskunskaper

Gymnasiets långa kurs i matematik är väsentligen tillräcklig som förkunskap. Kurserna Analys I och Analys II (integralfunktionen och integrering), samt Linjäralgebra och matrisräkning I, II och Vektoranalys innehåller endel nyttiga fakta, men kurserna Differentialekvationer I och II strävar till att vara så självständiga som möjligt. Kursen är en fortsättning på Differentialekvationer I från 1. perioden.

Föreläsningstider

Veckorna 11-17 föreläsningar tis 10-12 C123, ons 14-17 D123, samt 2 t/v övningar. 1. föreläsningen tis 11.3. Obs. första övningen tor 13.3.

Påsklov 17.-23.4.

Prov

Kursprov mån 28.4.2014 kl 13-15 i Exactums auditorier (samtidigt kursprov i kursen Geometri). Provområdet finns beskrivet på uppgiftspappret för Övning 6 (se nedan). I kursprovet får ni ha med en ensidig minneslapp av storlek A4. Exempel på tidigare kursprov från 2011 finns här och här .

Resultat

Litteratur och kursinnehåll (gemensamt för Differentialekvationer I och II)

Kursen följer väsentligen kompendiet Gyllenberg, Ola och Piiroinen: Tavalliset differentiaaliyhtälöt, länk till versionen från 2008 finns här. Kopior av mina handskrivna föreläsningsanteckningar finns tillgängliga i rum C326.

Kurserna behandlar de fundamentala aspekterna av teorin för ordinära differentialekvationer, med tyngdpunkt på lösningsmetoder för differentialekvationer. Uppdelningen av materialet mellan kurserna DE I och II bestäms av framskridandet av kursen.

1. ordningens differentialekvationer (DE): basbegrepp, separerbara DE, exakta DE, integrerande faktorer. Lösning av 1. ordningens lineära DE. Några reduktionsmetoder (substitutioner, transformationer etc.)