Fysiikan matemaattiset menetelmät I b, syksy 2016
Fysiikan matemaattiset menetelmät I b, syksy 2016
Vastuuopettaja: Jani Lukkarinen
Laskuharjoitukset:
Kimmo Kiiveri (Physicum A314)
Timo Kärkkäinen (timo.j.karkkainen 'at' helsinki.fi (huomaa "j" osoitteessa), Physicum C311)
Jussi Peltonen (jussi.peltonen 'at' helsinki.fi)
Laajuus: 5 op
Tyyppi: aineopinnot (teoreettinen fysiikka)
Opetus: Luennot: ma 16-18 (Physicum D101) ja ti 14-16 (Exactum CK112). Laskuharjoitukset: selitetään alla
Sisältö: Eulerin funktiot, analyyttinen jatkaminen, asymptoottiset sarjat, Fourierin sarjat, Fourierin sarjan integrointi ja derivointi, Fourierin integraalimuunnos, Laplacen muunnos, Diracin deltafunktio
Esitietovaatimukset: Matemaattiset apuneuvot I ja II, Fysiikan matemaattiset menetelmät Ia
Opetusajat
II periodi, 31.10.-16.12.
Kurssimateriaali
- Kurssikirja: Luentomuistiinpanot, päivitään alla olevaan listaan.
- Lisämateriaalia: J. Honkonen: Fysiikan matemaattiset menetelmät I, 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta.
- Tarkemmat matemaattiset yksityiskohdat: Matematiikan laitoksen kurssi Fourier-analyysi
- Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto)
- Lisälukemista: E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa).
- Viime vuoden luennot
Luentomuistiinpanot
Alla olevia luentomuistiinpanoja päivitetään kurssin aikana. Mahdollisista virheistä kannattaa ilmoittaa luennoitsijalle.
- (kurssin materiaali on nyt valmis, painovirheistä voi lähettää viestiä luennoitsijalle)
Kullakin viikolla käsiteltävä alue
- ()
- ()
- (satulapistemenetelmä ja Euler-Maclaurinin summakaava, sekä siihen liittyviä ).
(Fourier'n sarjat) ( luennoille 14. & 15.11.) - ()
- ()
- ()
- Luennot 12. & 13.12 (, sisältävät pelkästään "Lisä"-materiaalia Luvuista 9, 7.7 ja 8.3)
Ilmoittaudu kurssille
Laskuharjoitukset
Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan lukittuun metallilokeroon viimeistään seuraavan viikon maanantaina klo 12:15. Malliratkaisut voi ladata kertaustilaisuuden jälkeen (viimeistään torstaina) alla olevasta listasta. (Uusi kurssi on alkamassa, joten vanhoja malliratkaisuja ei ole enää saatavilla.)
Harjoitustehtävät
- , palautetaan 7.11. klo 12
- , palautetaan 14.11. klo 12
- , palautetaan 21.11. klo 12
- , palautetaan 28.11. klo 12
- , palautetaan 5.12. klo 12
- , palautetaan 12.12. klo 12
Harjoitusryhmät
Kurssilla on käytössä kolme laskaripaja-aikaa, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä. Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia luentomuistiinpanojen tueksi. Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä itsellesi paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta.
Laskaripaja | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | to | 14-16 | D208 | Timo Kärkkäinen (also in English) |
2. | to | 16-18 | D208 | Jussi Peltonen |
3. | pe | 14-16 | D208 | Kimmo Kiiveri (also in English) |
Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon laskareiden kertaustilaisuus. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään.
Kertaustilaisuus | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | ke | 16-18 | Physicum, E207 | (vaihtuu viikoittain) |
Svenskspråkiga övningsgrupper
Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen:
Räknesmedja | Dag | Kl. | Rum | Instruktör |
|---|---|---|---|---|
1. | to | 12-14 | D116 | Isac Sahlberg |
Kurssin suorittaminen
Laskuharjoituksista on saatava vähintään 25% "tarkastettujen" (3 pisteen) tehtävien maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin. Kurssista (laskuharjoitukset 20% + tentti 80%) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä. Huom. Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa.
Kurssikoe pidetään to 22.12. klo 13:00-17:00 Physicumin salissa D101. Lisää yksityiskohtia Ilmoitustauluosiossa yllä.
Course material in English, in Arfken & Weber
In addition to the material covered by the exercises, the following pages of Arfken & Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.) contain the course material in English. Topics listed in parentheses are supplementary material, and can be skipped while preparing for the exam. Since the lecture notes do not follow the material in Arfken & Weber directly, it is strongly recommended to visit the English workshop tutorial ("Laskaripaja") marked above every week.
- Analytic continuation, pages 432-434
- (Branch points, 447-449)
- Gamma-function, 499-504
- Beta-function, 520-521
- Asymptotic series, 393-394
- (Saddle point approximation = method of steepest descent, 489-493 and Example 7.3.2)
- (Euler-Maclaurin integration formula, 380-382)
- (Discrete Fourier transform, 914-915)
- Fourier series, 881-911
- Fourier transform, 931-953
- Laplace transform, 965-1001
- (Dirac delta-function, 83-90)
Palautetta kurssista
(Kurssipalautelomake löytyy täältä, ja siihen voi vastata milloin tahansa ma 12.12. klo 8 saakka. Vastaamisesta saa taas 3 laskuharjoituslisäpistettä.)
(Kursilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.)