Geometria, kevät 2015

Last modified by rtuovine@helsinki_fi on 2024/03/27 10:23

Geometria, kevät 2015

Ajankohtaista

Ajankohtaiset ilmoitusasiat löytyvät luentopäiväkirjasta

Luennoitsija

Riikka Schroderus

riikka.schroderus 'at' helsinki.fi

Vastaanotto: pe 13.30-14.30 (A423)

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Aine- tai syventävä opinto

Esitietovaatimukset

Ei varsinaisia esitietovaatimuksia, mutta mm. kursseista Analyysi I ja II, Algebra I, Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II, Logiikka ja Vektorianalyysi on hyötyä!

Luentoajat

Viikot 3-9 ja 11-18 ke 8.30-10 ja pe 9-11 auditoriossa CK112. Kahdella ensimmäisellä viikolla perjantain luento pidetään auditoriossa B123.

Pääsiäisloma 2.-8.4.

Kokeet

1. kurssikoe ma 2.3. klo 13-15 Exactumin auditorioissa
2. kurssikoe ma 4.5. klo 13-15 Exactumin auditorioissa

Kirjallisuus

Geometrian perusteita (M. Lehtinen)
Geometria (K. Väisälä)

Sisältö

III Periodi:

Geometrian aksiomatisointi (Luku 1, Lehtisen Geometrian perusteita -luentomonisteesta)
Geometria perus- ja lukio-opetuksessa

IV Periodi:

Janojen kertolasku ja yhdenmuotoisuus (Luku 2, [Lehtinen])
Geometriset kuvaukset (Luku 4, [Lehtinen])
Epäeuklidiset geometriat (Poincarén malli)

... + valikoituja aiheita, jotka päätetään myöhemmin!

Osaamistavoitteet

III Periodi:

Opiskelija muodostaa kokonaiskuvan aksiomaattisen (taso)geometrian käsitteistä ja määritelmistä
Opiskelija osaa tehdä geometrian aksioomiin ja todistettuihin lauseisiin perustuvia todistuksia
Opiskelija muodostaa kokonaiskuvan koulugeometriasta ja hallitsee siihen liittyvän matematiikan
Opiskelija kehittää didaktista ajatteluaan koulugeometrian suhteen

IV Periodi:

Opiskelija hallitsee yhdenmuotoisuuteen liittyviä todistuksia, tuloksia ja konstruktioita
Opiskelija tuntee yleisimmät geometriset kuvaukset ja osaa tehdä niihin liittyviä todistuksia
Opiskelija tutustuu Poincarén malliin ja osaa tehdä siihen liittyviä todistuksia
... tarkennetaan näitä kurssin edetessä!

Arvioinnista

Kurssin maksimipistemäärä on 66 p. (2 kurssikoetta, joista max 24 p./koe; laskareista max 6 p./periodi; ryhmätyö max 6 p.). Arvosanarajat määritetään kokeiden jälkeen. Läpipääsyn raja tullee olemaan n. 27 p. HUOM! Kurssisuorituksen saamiseksi molempiin kurssikokeisiin on osallistuttava ja saatava väh. 6p./koe. Lisäksi projektityö (ryhmässä tai yksin) on tehtävä ja palautettava määräaikaan mennessä.

Ryhmäprojektit

III periodissa toteutetaan ryhmäprojektit, joista lisää tietoa tässä. Summiksesta (löydät oven Summikseen Exactumin 3. kerroksen pääkäytävältä) voitte lainata yläkoulun ja lukion oppikirjoja ryhmäprojekteja varten! Otattehan lainatessa muutkin kirjojen tarvitsijat huomioon, ts. lainatkaa, kopioikaa tarvitsemanne sivut ja palauttakaa kirjat Summikseen.

Luentopäiväkirja

Mikäli et päässyt luennolle, saat luennoilla käsitellyt aiheet selville luentopäiväkirjasta.

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Ohjaukset ja laskuharjoitukset

Perjantain ja maanantain ryhmät ovat kaikille avoimia ohjausaikoja ja keskiviikon ryhmät varsinaisia laskareita, joissa tehtävät käydään läpi. Mikäli et pääse keskiviikon laskariryhmiin, voit käydä näyttämässä tehtävät maanantain ohjaustunnilla.

Ensimmäiset ohjaukset on pe 16.1. ja ensimmäiset laskuharjoitukset ke 21.1.