Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, syksy 2014

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:45

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, syksy 2014

 In English

 

 

Kurssin tiedot


    • ==

Vastuuopettaja: Johanna Rämö, sähköposti: etunimi.sukunimi 'at' helsinki.fi

Laajuus: 5 op.

Tyyppi: aineopintoja

Opetus: Kurssin opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella. Pääosa opiskelusta on laskuharjoitustehtävien tekemistä ja kurssimateriaalin lukemista. Näihin molempiin saa apua ohjaajilta, jotka päivystävät Exactumin 3. kerroksessa joka päivä. Viikottaiset tehtävät palautetaan kirjallisesti. Tämän jälkeen tehtäviin liittyviä asioita käsitellään luennoilla. Luennoilla valotetaan myös kurssimateriaalin teksiä.

Sisältö:

Kurssilla opiskellaan lineaarialgebran käsitteitä sekä harjoitellaan matematiikan perustaitoja kuten matematiikan kirjoittamista ja lukemista. Tarkempi kuvaus opeteltavista taidoista ja aihealueista löytyy oppimistavoitematriiseista:

Lineaarialgebraa tarvitaan lähes kaikilla matematiikan aloilla, ja lineaarialgebran kurssi onkin esitietovaatimuksena monilla muilla kursseilla. Esimerkiksi kursseilla Differentiaaliyhtälöt I, Vektorianalyysi ja Algebra I tarvitaan lineaarialgebran tietoja.

Esitietovaatimukset:

  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
  • Johdatus yliopistomatematiikkaan. Kurssin voi käydä yhtä aika kurssin Johdatus yliopistomatematiikkaan kanssa. (Johdatus yliopistomatematiikkaan tarjotaan sivuaineopiskelijoille keväisin. Lisäksi ruotsinkielentaitoiset sivuaineopiskelijat voivat osallistua vastaavalle ruotsinkieliselle kurssille Inledning till universitetsmatematik.)

 

Ajankohtaista

  • Koettaan voi tulla katsomaan tiistaina 27.1. klo 9-10 huoneeseen C337. Huone on 3. kerroksen pääkäytävällä opiskelijahuoneen vieressä. Jos kyseinen aika ei sovi, voi koettaan tulla katsomaan myös johonkin toiseen aikaan. (20.1.)
  • Kokeen ratkaisuehdotus. (20.1.)
  • Kurssin arvosanat. Jos tuloksissa on virheitä tai epäselvyyksiä, ota heti yhteyttä Johannaan. (20.1.)
  • Tarkista, onko sinulle merkitty oikea määrä laskuharjoituspisteitä: M001-M199, M200- (19.1.)
  • Kurssikokeen tulokset (19.1.)
  • Linkki palautelomakkeeseen: https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/56798/lomake.html
  • Joulukalenterin 12. luukku on ehkä paras luukku tähän mennessä! Se on myös joulukalenterin viimeinen luukku.
  • Kurssilla ei järjestetä varsinaista korvaavaa koetta, mutta harjoituksista kerätyt pisteet ovat voimassa yleistenteissä vuoden ajan. Katso lisätietoa kohdasta "Koe". (11.12.)
  • Vanhoja koetehtäviä löytyy tenttiarkistosta. (10.12.)
  • Harjoituksen 5 ratkaisuehdotus on ilmestynyt. (2.11.)
  • Harjoituksen 6 tehtävässä 15 oli kirjoitusvirhe, joka on nyt korjattu. (30.11.)
  • Harjoitus 6 on ilmestynyt. (28.11.)
  • Ohjaajat eivät ehdi tarkistaa kaikkia tähtitehtäviä. Tällä viikolla voit toimia tarkastajana kaverisi tehtäville ja oppia samalla itse! Tarkistusohjeet löytyvät luentokalvoista. (26.11.)
  • Vaikka olisikin epäonnistunut kurssin ykkösosassa, ei kannata luovuttaa, vaan jatkaa vain rohkeasti kakkososaan. Oppimistavoitematriisista voi tarkistaa, millä tasolla ykkösosan asiat pitäisi olla hallussa. Ja ykkösosan asiat todennäköisesti rupeavat kirkastumaan kakkososan aikana. Jos olo tuntuu epävarmalta, tule juttelemaan asiasta! (5.11.)
  • Ykkösosan materiaali tarvitaan edelleen. Jos haluat hankkia sen itsellesi paperisena, voit ostaa monisteen viiden euron hintaan. (29.10.)
  • Muistathan antaa palautetta kurssin ykkösosasta! Palautteenantoaikaa jatkettiin, joten tänään voi vielä käydä täyttämässä palautelomakkeen: https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/54954/lomake.html. (29.10.)
  • Kurssimonisteet ovat saapuneet. Omansa voi noutaa luennolta tai huoneesta C337 virka-aikaan. Hinnaksi varmistui 8 euroa. Varaa mukaan tasaraha. (28.10.)
  • Kurssimateriaali on nyt nähtävillä kurssisivulla.
  • Muista ilmoittautua liniksen kurssin kakkososaan ajoissa! Jotta saamme kurssitunnukset lähetettyä ajoissa, toivomme, että ilmoittaudut viimeistään sunnuntaina 26.10.
  • Jos haluat paperiversion kurssin Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II kurssimonisteesta, sen voi tilata täältä. Tilaa moniste viimeistään tiistaina 21.10. (Katso lisätietoja kohdasta Kurssimateriaali ja kirjallisuus.)
  • Vinkki: Jos olet kirjautunut sisään, voit tilata tämän sivun oikean yläkulman valikon watch-napista (Tools->Watch). Tällöin saat sähköpostin aina kun sivua päivitetään ja saat tiedon esimerkiksi uusien harjoitustehtävien julkaisusta.

Laskuharjoitukset

Kurssilla annetaan viikottain laskuharjoituksia, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Laskuharjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.

Laskuharjoitustehtäviä on kahdenlaisia. Tähdellä merkityt tarkistetaan ja niistä saa pisteitä vain silloin, kun tehtävä on tehty oikein. Tehtäviä saa kuitenkin korjata ja palauttaa uudelleen. Myös tähdettömät tehtävät palautetaan, mutta ohjaajat eivät tarkista niitä yksityiskohtaisesti. Tähdettömien tehtävien tarkistaminen on siis opiskelijan omalla vastuulla. Tähdettömistä tehtävistä ilmestyy kurssin sivulle esimerkkiratkaisut, joiden avulla ratkaisunsa voi tarkastaa.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä.

Harjoitustehtävät

Harjoitus 1

Harjoitus 2

Harjoitus 3

Harjoitus 4

  • Tehtävät (Tehtäväsarjassa IV pitäisi puhua oppimateriaalin luvusta 23, ei 22.)

Harjoitus 5

  • Tehtävät (Tehtävää 11 päivitettiin hieman. Jos haluaa enemmän haastetta, voi valita minkä tahansa todistuksen luvusta 22.

Harjoitus 6

  • Tehtävät (Harjoituksen 6 tehtävästä 15 korjattiin kirjoitusvirhe. Symbolin U pitää olla W. Lisäksi tehtävä 1d perustelujen ei tarvitse olla tarkat.)

Henkilökohtainen ohjaus

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa.

Harjoitusten palauttaminen

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon perjantaina. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan, ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Viimeinen palautuspäiväkorjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Kun palautat tehtävät, noudata palautusohjeita, jotka löytyvät täältä . Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu vähänkin huolimattomasti.

 

Luennot

Salissa A111, viikot 44-50

  • ti 9-10
  • ke 11-12

Luennoille osallistuminen on suositeltavaa mutta ei pakollista.

Luentokalvoja: 29.10. 4.11. 5.11. 11.11. 12.11. 18.11. 19.11. 25.11. 26.11. 2.12. 3.12. 9.12. 10.12.

Lineaarikuvausta havainnollistava interaktiivinen GeoGebra-sovellus. GeoGebran saat käyttöösi täältä.

 

Koe

Kurssikoe

  • Kurssikoe järjestetään ke 17.12. klo 12.00-15.00 Exactumin auditorioissa
  • Kurssikokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä.
  • Kokeessa ei saa käyttää laskinta eikä taulukkokirjaa.
  • Ohjeita kokeeseen osallistujalle.

Yleistentti

  • Kurssin voi suorittaa myös laitoksen yleistentissä, joita järjestetään lukuvuden aikana useita. Yleistenttipäivät ja ilmoittautumisohjeet löydät täältä.
  • Jos suoritat kurssin yleistentissä, ei siitä tarvitse ilmoittaa vastuuopettajalle.
  • Laskuharjoituksista saatavat lisäpisteet ovat voimassa yleistenteissä vuoden ajan. Jos haluat, että laskuharjoituspisteesi huomioidaan yleistentissä, ilmaise se selkeästi vastauspaperisi etusivulla.
Kurssimateriaali

Kurssimateriaali on jatkoa kurssin Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I kurssimateriaalille. Myös materiaalin alkuosaa tarvitaan edelleen, joten pidä se mukanasi!

Kurssimateriaali:

Jos haluat paperiversion kurssin Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II kurssimonisteesta, sen voi tilata täältä. Tilaa moniste viimeistään keskiviikkona 22.10. klo 12.00. Materiaalin hinta varmistuu, kun tilausten kokonaismäärä on tiedossa, mutta se tulee olemaan korkeintaan 10 euroa. Moniste on hyvin yksinkertaisesti nidottu (niitti kulmassa). Tilaus on sitova.

Kurssimateriaali on oltava mukana luennoilla ja ohjauksessa. Siksi on ehdottoman tärkeää, että opiskelijoilla on siitä käytössään helposti mukana kulkeva versio. Vaikka moniste onkin nähtävillä kurssisivulla, helpottaa paperiversio työskentelyä suuresti. (Voit toki tulostaa monisteen myös itse. Huomaa kuitenkin, että yliopiston tulostuskäytännöt ovat muuttuneet, joten monisteen tulostaminen yliopiston koneilla ei todennäköisesti ole järkevää.)

Hyödyllisiä linkkejä
  • Vektoreita ja niihin liittyviä käsitteitä voi havainnollistaa Geogebralla. Se on todella helppokäyttöinen ja hyödyllinen työväline esimerkiksi matematiikan opettajalle.
  • Laskujen tarkistamisessa auttaa WolframAlpha.
Kirjallisuutta

Halutessaan opiskelijat voivat lukea jotakin lineaarialgebran kirjaa. Erityisen hyvin oheislukemistoksi sopii David Poolen kirja "Linear Algebra: A Modern Introduction".

Lisäksi kurssikirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra", "Introduction to Linear Algebra" tai muuta vastaavaa. Niistä mikä tahansa sopinee materiaaliksi tälle kurssille.

 

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!