Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, kevät 2010

Last modified by taskinen@helsinki_fi on 2024/03/27 10:04

Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, kevät 2010

Luennoitsija

Jari Taskinen

Ajankohtaista

Viimeisten luentojen ohjelma: keskiviikkona 28.4. kerrataan koealueen luentomateriaali ja maanantaina 3.5. käsitellään laskuesimerkkejä.

Sisältö

Kurssin pääaihe on klassinen, toisen kertaluvun lineaariset osittaisdifferentiaaliyhtälöt: lämpö- ja aaltoyhtälöt, Laplace-yhtälö, sekä näihin liittyvät alkuarvo-ja reunaprobleemat. Ratkaisumenetelmiä ovat Fourier-sarjat, kerrospotentiaalit yms. Kurssin alussa käsitellään myös kvasilineaarisia ensimmäisen kertaluvun yhtälöitä. Kurssin laajuus on 10 op., ja se kuuluu syventäviin opintoihin. Esitietovaatimuksena on matematiikan aineopinnot / cum laude.

Luentoajat

Viikot 3-9 ja 11-18 ma 14-16 D123, ke 14-16 C124. Laskuharjoitukset ti 12-14 B120, ohjaajana FM Jussi Martin.

Pääsiäisloma 1.-7.4.

Kurssin suorittaminen

Kurssin voi suorittaa 2 välikokeella (max. 2 x 24 pistettä), joiden ajankohta ilmoitetaan myöhemmin. Suoritetuista laskuista saa lisäpisteitä seuraavasti: 25 % = 1 piste, 35 % = 2 pistettä, 45 % = 3 pistettä, 55 % = 4 pistettä, 65 % = 5 pistettä, 75 % = 6 pistettä. Nämä lisätään kurssikokeiden pisteisiin.

1. välikoe on keskiviikkona 3.3. klo 13-15 sali A111. Koealue on luentomonisteen sivun 34 loppuun + kappale "Aaltoyhtälö sylinterialueessa", s.37-38.
 2. välikoe on keskiviikkona 5.5. klo 13-15 sali A111.

Kirjallisuus

David Colton: Partial Differential Equations, an Introduction
 Robert McOwen: Partial Differential Equations, methods and applications
 Haim Brezis: Analyse Fonctionelle

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.

Laskuharjoitukset

Ryhmä

Päivä

Aika

Paikka

Pitäjä

1.

ti

12-14

B120

FM Jussi Martin

Tehtävät pdf-tiedostona:

Harjoitus 1 
Harjoitus 2 
Harjoitus 3 
Harjoitus 4 
Harjoitus 5 
Harjoitus 6 
Harjoitus 7 
Harjoitus 8 
Harjoitus 9 
Harjoitus 10 
Harjoitus 11