Stokastiset prosessit, kesä 2008

Luennoitsija

FT Petteri Piiroinen

Laajuus

6 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Esitietovaatimukset

Johdatus todennäköisyyslaskentaan tai vastaavat tiedot.

Luentoajat

Aloitusviikko 21 (22.-23.5.)
to-pe 9-12, C124
Viikot 22 ja 23 (26.5.-6.6.)
ma-pe 9-11, C124, laskuharjoitukset ti ja pe 12-14
Viikko 24 (9.-11.6. sekä 13.6)
ma-ke,pe 9-11, C124, laskuharjoitukset ti ja pe 12-14

Torstai 12.6. on laitoksen kesätenttipäivä, joten pidämme sen vapaana...

Sisältö

Markovin ketjut, Poissonin prosessi, jatkuva-aikaiset Markovin prosessit, haarautumisprosessit.

Kurssin sisältö noudattaa läheisesti syksyllä 2007 luennoitua "Stokastiset prosessit" -kurssia.

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetaan yhdellä kurssikokeella tiistaina 17.6 kello 10-13, Exactumin auditoriossa CK112. Laskuharjoituksista saa kokeeseen lisäpisteitä 0-4.

Luentorunko paloissa

Johdanto (Luku 0) (päivitetty 26.05.2008)
Perusmääritelmät (Luku 1) (päivitetty 26.05.2008)
Absorptio (Luvu 2) (päivitetty 02.06.2008)
Haarautumisketjut (Luku 3) (päivitetty 30.05.2008)
Tasapainojakauma (Luku 4) (päivitetty 30.05.2008)
Lauseen 4.6. todistus (Luku 5) (päivitetty 05.06.2008)
Poissonin prosessi (Luku 6) (päivitetty 16.06.2008) Lisätty kuva ja hieman tekstiä.
Syntymä- ja kuolemaprosessi (Luku 7) (päivitetty 16.06.2008) Lisätty kuvia ja tarkennuksia esimerkkiin.
Yleinen äärellinen Markovin prosessi (Luku 8) (päivitetty 16.06.2008) Korjattu muutama pieni painovirhe.

Laskuharjoitustehtävät ja ratkaisuehdotukset

Huom. Laskuharjoitustehtävät voivat olla varsin työläitä, mutta yleensä varsin suoraviivaisia. Lisäksi ne saattavat sisältää teoriaa tukevia tehtäviä.

Harjoitus 1 (tiistai 27.5.) - Exercise 1 (Tuesday 27.5.) (päivitetty 23.05.2008)
Harjoitus 2 (perjantai 30.5.) - Exercise 2 (Friday 30.5.) (päivitetty 28.05.2008)
Harjoitus 3 (tiistai 3.6.) - Exercise 3 (Tuesday 3.6.) (päivitetty 30.05.2008)
Harjoitus 4 (perjantai 6.6.) - Exercise 4 (Friday 6.6.) (päivitetty 03.06.2008)
Harjoitus 5 (tiistai 10.6.) - Exercise 5 (Tuesday 10.6.) (päivitetty 06.06.2008)
Harjoitus 6 (perjantai 13.6.) - Exercise 6 (Friday 13.6.) (päivitetty 13.06.2008)

Ratkaisuehdotus 1 (tiistai 27.5.) (päivitetty 28.05.2008)
Ratkaisuehdotus 2 (perjantai 30.5.) (päivitetty 02.06.2008)
Ratkaisuehdotus 3 (perjantai 3.6.) (päivitetty 09.06.2008)
Ratkaisuehdotus 4 (perjantai 6.6.) (päivitetty 09.06.2008)
Ratkaisuehdotus 5 (tiistai 10.6.) (päivitetty 11.06.2008)
Ratkaisuehdotus 6 (perjantai 13.6.) (päivitetty 13.06.2008)