Analys I, hösten 2015

Last modified by hojtylli@helsinki_fi on 2024/03/27 10:46

Analys I, hösten 2015

 

Lärare: Hans-Olav Tylli 

Omfattning: 5+5 sp = 10 sp

Typ: Grundstudier

Undervisning: Kursen Analys I består av delarna Gränsvärden (I perioden; 5 sp) och Differentialkalkyl (II perioden; 5 sp), som har separata kursprov. Obs.: båda delarna bör avklaras för kursen Analys I.

Kursens mål: Kurserna Analys I och II (vårterminen) är obligatoriska inom utbildningsprogrammet matematik, samt för blivande ämneslärare med matematik som andra undervisningsämne. Kursen utvecklar samtidigt den nödvändiga matematiska basterminologin på svenska. Analys I (och Analys II) rekommenderas även för alla biämnesstuderande som behöver bättre kunskaper i matematik.

Förhandskunskaper

Gymnasiets långa kurs i matematik.

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.

Aktuellt  

Undervisningstider

Veckorna 36-42 och 44-50, mån 12-14 i C123, tis 10-12 i CK107 och ons 14-16 i B120. 1. föreläsningen tis 1.9. (Ingen föreläsning mån 31.8. pga universitetets öppningsceremoni.) Obs. Dessa är de korrekta föreläsningstiderna (WebOodi hade tidigare felaktiga tider!)

Obs. Föreläsningen ons 9.9 kl 14-16 (B120) flyttas till tor 10.9. kl 12-14 i sal C124 pga ämnesföreningens program.

Obs. Vecka 42 föreläsningar endast mån 12.10 kl 12-14 och ons 14.10 kl 14-16 (genomgång av provuppgifter). Alltså ingen föreläsning tis 13.10! Vecka 42 endast räkneövningar i början av veckan (Övning 7).

Obs.  II perioden (Differentialkalyl) börjar mån 26.10. kl 12-14 (C123).

Obs.  Vecka 47 föreläsning endast mån 16.11. kl 12-14. Inga föreläsningar tis 17.11 och ons 18.11 pga resa. Vecka 49 (30.11-4.12) föreläsningar som normalt. Sista veckan (7.-11.12) endast kursprovsgenomgång ons 9.12.

Till kurserna hör räkneövningar 2+2 timmar/vecka (Handledning 1 och 2) samt tutorhandledning 2 timmar/vecka. Det ordnas en svenskspråkig övningsgrupp (se nedan). Kursen är en parallellkurs till Analyysi I (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta) med samma kursprov och räkneövningsuppgifter. Det ges extrapoäng för lösta räkneövningsuppgifter (se nedan för  skalan).

Prov

tor 22.10. kl 13-15 (kursen Gränsvärden) i Exactums auditorier

Här finns en skannad kollektion av 1. kursprov 2010-14 (vilket svarar mot I perioden) samt extra övningsmaterial .

tor 17.12. kl 13-15 (kursen Differentialkalkyl) i Exactums auditorier

Här finns extra övningsmaterial  om gränsvärde och kontinuitet (modellsvar finns på motsvarande finska hemsida) samt kursprov 2010-2014 (obs: något olika provområde!).

Här finns extra övningsmaterial om derivatan och differentialkalkyl (modellsvar kommer till motsvarande finska hemsida): AnalysI_extra2_15.pdf

Kurslitteratur

Petteri Harjulehto, Riku Klén och Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014. (Boken innehåller samtidigt materialet till vårens fortsättningskurs Analys II.)

Boken trycks enligt "on demand"-principen och kan beställas (pris: ca. 29 euro) via länken  http://kirjakauppa.unigrafia.fi/

Här finns de 50 första sidorna i pdf-form.

Det tidigare använda kompendiet Ritva Hurri-Syrjänen: Analys I (Differential- och integralkalkyl I.1) kan också användas som bredvidläsning (den innehåller väsentligen samma material men i något annan ordning). Här finns den svenska översättningen av kompendiet i en pdf-form som kan läsas på dator.

Övrig bredvidläsning (exempelvis): L. Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta I (Kirjayhtymä, 1974), samt engelskspråkiga  Calculus- eller Advanced Calculus-böcker.

Kursens innehåll

Kurserna innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel. Kursinnehållet till Analys I och II är väsentligt som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik, samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:

  • mängder och avbildningar (allmänt för kursens behov)
  • reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal
  • supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet
  • gränsvärdet av talföljder
  • gränsvärdet av funktioner
  • kontinuitet av funktioner och tillämpningar: Bolzanos sats, kontinuitet av inversa funktionen
  • derivatan och funktioners deriverbarhet
  • olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.
  • elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner

 

 

Anmälning (Gränsvärden)

Anmälning (Differentialkalkyl)

Glömde du att anmäla dig? Vad göra?

Extra poäng

Extra poäng ges varje vecka för aktivitet i handledningarna enligt följande skala:

  • lösta hemuppgifter 4-6 st och deltagande i handledningarna = + 1 p
  • lösta hemuppgifter 2-3 st och deltagande i handledningarna = + 1/2 p

Obs: ingen skillnad mellan huvud- och biämnesstuderande i de svenska handledningarna

Räkneövningar

Uppgifter

AnalysI_12_15.pdf

  eller som pdf Övning 12

Obs. Modellsvaren länkas till motsvarande finska hemsida.

Övningsgrupp

Handledning 1

Rum

Tutorering

Rum

Handledning 2

Rum

Instruktör

mån 14-16

C321 (7.9 och 21.9 CK107)

ons 12-14

C321 (9.9 och 16.9 CK111)

tor 8-10

C321 (10.9. BK106)

Axel Korsström

 

Kursrespons

Kursrespons kan ges under hela kursens gång. Klicka här.