Analys I, hösten 2015

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
This macro generates standalone content. As a consequence you need to make sure to use a syntax that separates your macro from the content before and after it so that it's on a line by itself. For example in XWiki Syntax 2.0+ this means having 2 newline characters (a.k.a line breaks) separating your macro from the content before and after it.

Aktuellt  

Undervisningstider

Veckorna 36-42 och 44-50, mån 12-14 i C123, tis 10-12 i CK107 och ons 14-16 i B120. 1. föreläsningen tis 1.9. (Ingen föreläsning mån 31.8. pga universitetets öppningsceremoni.) Obs. Dessa är de korrekta föreläsningstiderna (WebOodi hade tidigare felaktiga tider!)

Obs. Föreläsningen ons 9.9 kl 14-16 (B120) flyttas till tor 10.9. kl 12-14 i sal C124 pga ämnesföreningens program.

Obs. Vecka 42 föreläsningar endast mån 12.10 kl 12-14 och ons 14.10 kl 14-16 (genomgång av provuppgifter). Alltså ingen föreläsning tis 13.10! Vecka 42 endast räkneövningar i början av veckan (Övning 7).

Obs.  II perioden (Differentialkalyl) börjar mån 26.10. kl 12-14 (C123).

Obs.  Vecka 47 föreläsning endast mån 16.11. kl 12-14. Inga föreläsningar tis 17.11 och ons 18.11 pga resa. Vecka 49 (30.11-4.12) föreläsningar som normalt. Sista veckan (7.-11.12) endast kursprovsgenomgång ons 9.12.

Till kurserna hör räkneövningar 2+2 timmar/vecka (Handledning 1 och 2) samt tutorhandledning 2 timmar/vecka. Det ordnas en svenskspråkig övningsgrupp (se nedan). Kursen är en parallellkurs till Analyysi I (Raja-arvot, Differentiaalilaskenta) med samma kursprov och räkneövningsuppgifter. Det ges extrapoäng för lösta räkneövningsuppgifter (se nedan för  skalan).

Prov

tor 22.10. kl 13-15 (kursen Gränsvärden) i Exactums auditorier

Här finns en skannad kollektion av 1. kursprov 2010-14 (vilket svarar mot I perioden) samt extra övningsmaterial .

tor 17.12. kl 13-15 (kursen Differentialkalkyl) i Exactums auditorier

Här finns extra övningsmaterial  om gränsvärde och kontinuitet (modellsvar finns på motsvarande finska hemsida) samt kursprov 2010-2014 (obs: något olika provområde!).

Här finns extra övningsmaterial om derivatan och differentialkalkyl (modellsvar kommer till motsvarande finska hemsida): AnalysI_extra2_15.pdf

Kurslitteratur

Petteri Harjulehto, Riku Klén och Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014. (Boken innehåller samtidigt materialet till vårens fortsättningskurs Analys II.)

Boken trycks enligt "on demand"-principen och kan beställas (pris: ca. 29 euro) via länken  http://kirjakauppa.unigrafia.fi/

Här finns de 50 första sidorna i pdf-form.

Det tidigare använda kompendiet Ritva Hurri-Syrjänen: Analys I (Differential- och integralkalkyl I.1) kan också användas som bredvidläsning (den innehåller väsentligen samma material men i något annan ordning). Här finns den svenska översättningen av kompendiet i en pdf-form som kan läsas på dator.

Övrig bredvidläsning (exempelvis): L. Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta I (Kirjayhtymä, 1974), samt engelskspråkiga  Calculus- eller Advanced Calculus-böcker.

Kursens innehåll

Kurserna innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel. Kursinnehållet till Analys I och II är väsentligt som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik, samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:

• mängder och avbildningar (allmänt för kursens behov)

• reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal

• supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet

• gränsvärdet av talföljder

• gränsvärdet av funktioner

• kontinuitet av funktioner och tillämpningar: Bolzanos sats, kontinuitet av inversa funktionen

• derivatan och funktioners deriverbarhet

• olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.

• elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner

Anmälning (Gränsvärden)

Anmälning (Differentialkalkyl)

Glömde du att anmäla dig? Vad göra?

Extra poäng

Extra poäng ges varje vecka för aktivitet i handledningarna enligt följande skala:

• lösta hemuppgifter 4-6 st och deltagande i handledningarna = + 1 p
• lösta hemuppgifter 2-3 st och deltagande i handledningarna = + 1/2 p

Obs: ingen skillnad mellan huvud- och biämnesstuderande i de svenska handledningarna

Räkneövningar

Uppgifter

• Övning 1
• Övning 2
• Övning 3
• Övning 4
• Övning 5
• Övning 6
• Övning 7 (v. 42 endast övning i början av veckan)
• Övning 8 (v. 44, första övningen på period II)
• Övning 9
• Övning 10
• Övning 11
• Övning 12

AnalysI_12_15.pdf

• Övning 13
• Övning 14 (v. 50)

Obs. Modellsvaren länkas till motsvarande finska hemsida.

Övningsgrupp

Kursrespons

Kursrespons kan ges under hela kursens gång. Klicka här.