Mitta ja integraali, kesä 2014
Mitta ja integraali, kesä 2014
Ajankohtaista
on julkaistu, ja tiedot suorituksista on toimitettu kansliaan.
Kokeen tarkisti Olli.
Tehtävät 1 ja 2 tarkasti Olli, tehtävät 3 ja 4 tarkisti Lauri.
Kurssi on päättynyt, kiitos kaikille osallistujille!
Opettajat
Laajuus
6 op.
Tyyppi
Aineopintoja, pakollinen kurssi matematiikan yleisen linjan aineopinnoissa.
Esitietovaatimukset
Tarkahkot esitietovaatimukset on listattu .
Ydinaines
Lebesguen ulkomitta R^n:ssä
Mitalliset joukot (Caratheodoryn ehto, numeroituvan yhdisteen/leikkauksen mitallisuus)
Mitalliset kuvaukset, rajafunktion mitallisuus
Lebesguen integraali (yksinkertaiset funktiot, ei-negatiiviset mitalliset funktiot, integroituvat funktiot)
Konvergenssilauseet (monotonisen konvergenssin lause, Fatoun lemma, dominoidun konvergenssin lause)
Täydentävä tietous
Sigma-algebrat
Borel-joukot
Yleinen mitta-avaruus
Mittojen konvergenssi
Ei-mitallinen joukko
Fubinin lauseet
Luentoajat ja ohjaus
Kurssin aloitusluento on tiistaina 13.5.2014 ja viimeinen luento on tiistaina 17.6.2014. Luennot ja ohjaukset ovat luokassa C323.
| MA | TI | KE | TO | PE |
|---|---|---|---|---|---|
10-11 | luento | luento |
| luento | kertaava luento |
11-12 | luento | luento |
| luento | viikon tehtävien käsittely |
12-13 | pajaohjaus | pajaohjaus |
| pajaohjaus | viikon tehtävien käsittely |
13-14 | pajaohjaus | pajaohjaus |
| pajaohjaus |
|
Poikkeukset:
- aloitusviikolla torstain (15.5.) luento ja pajaohjaus pidetään yleistenttipäivän takia poikkeuksellisesti keskiviikkona (14.5.)
- perjantaina 16.5. (aloitusviikolla) ei ole kertaavaa luentoa
- torstaina 29.5. ei ole luentoa eikä pajaohjausta
Suorittaminen
Kurssi suoritetaan kokeella. Harjoitustehtäviä tekemällä voi saada yhteensä 5 lisäpistettä (1 piste / laskuharjoitusviikko) seuraavasti:
- vähintään 3 tehtävää tehtynä viikon tehtävistä = ½ pistettä
- vähintään 6 tehtävää tehtynä viikon tehtävistä = 1 piste
Kokeet
Kurssikoe järjestetään torstaina 19.6.2014 klo 12.00-14 salissa CK112. Kokeessa tulee olemaan 4 tehtävää, joista
jokaisesta voi saada maksimissaan 6 pistettä.
Kirjallisuus
Ilkka Holopainen: Mitta ja integraali
Jan Cristinan luoma ja Vadim Kulikovin editoima muistilista kurssin tärkeimmistä asioista:
Harjoitustehtävät
Kurssilla on yhteensä viidet laskuharjoitukset (viikoilla 20 - 24). Joka viikko tehtäviä on yhteensä 8.
(
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.