Kompleksianalyysi I, syksy 2015
Kompleksianalyysi I, syksy 2015
Vastuuopettaja: Ritva Hurri-Syrjänen
Laajuus: 10 op
Tyyppi: Syventävä opinto
Opetus: Luennot ja laskuharjoitukset
Sisältö: Kompleksilukujen perusominaisuudet. Kompleksiarvoisten kompleksimuuttujan funktioiden derivointi ja integrointi.
Esitietovaatimukset: Analyysi I, Analyysi II ja Vektorianalyysi. Topologia I on suositeltava.
Ajankohtaista
Luennot alkavat 3.9.2015.
Opetusajat
Viikot 36-42 ja 44-50, to 10-12 ja pe 10-12 salissa C124. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Kokeet
- kurssikoe tiistaina 20.10.2015 klo 13–15. Koealue:Luvut 1-5.
- kurssikoe maanantaina 14.12.2015 klo 13–15. Koealue: Luvut 6-11.
Kurssimateriaali
Lyhyesti kurssin asioista: Kompleksilukujen joukon voidaan ajatella muodostavan tason, nimeltään kompleksitason. Geometriset argumentoinnit korostuvat kompleksianalyysissä. Kompleksifunktiot ovat kompleksiarvoisia kompleksimuuttujan funktioita. Kompleksifunktioiden teoria on esteettisessä mielessä ehkä jollain tavalla selkeämpää kuin reaalifunktioiden teoria. Derivoiminen on samantapaista kuin reaalifunktioiden, mutta integroiminen on polkuintegrointia. Kompleksisesti derivoituvilla funktioilla on säännöllisyysominaisuuksia, joita ei reaalifunktioilla ole.
Ohessa luentomateriaalia.
Luentoja tehdessäni olen käyttänyt lähinnä Kari Astalan 'Funktioteoria I' vuoden 2005 luentoja ja Terence Taon luentoja vuodelta 2000.
Möb
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Laskuharjoitukset
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | ti | 10-12 | C122 | Tomas Soto |
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.