Last modified by hurrisyr@helsinki_fi on 2024/03/27 10:47
Show last authors
1 = Kompleksianalyysi I, syksy 2015 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Ritva Hurri-Syrjänen>>doc:mathstatHenkilokunta.Hurri-Syrjanen]]
7
8 **Laajuus:** 10 op
9
10 **Tyyppi:** Syventävä opinto
11
12 **Opetus:** Luennot ja laskuharjoitukset**
13 **
14
15 **Sisältö: **Kompleksilukujen perusominaisuudet. Kompleksiarvoisten kompleksimuuttujan funktioiden derivointi ja integrointi.**
16 **
17
18 **Esitietovaatimukset: **Analyysi I, Analyysi II ja Vektorianalyysi. Topologia I on suositeltava.**
19 **
20 {{/panel}}
21
22 == Ajankohtaista ==
23
24 Luennot alkavat 3.9.2015.
25
26 == Opetusajat ==
27
28 Viikot 36-42 ja 44-50, to 10-12 ja pe 10-12 salissa C124. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
29
30 == Kokeet ==
31
32 1. kurssikoe tiistaina 20.10.2015 klo 13–15. Koealue:Luvut 1-5.[[ Koekysymykset.>>attach:2015_10_20_1.pdf]] [[Ratkaisut.>>attach:2015_10_20_1-r.pdf]]
33 1. kurssikoe maanantaina 14.12.2015 klo 13–15. Koealue: Luvut 6-11.[[ Koekysymykset.>>attach:2015_12_14_b.pdf]] [[Ratkaisut.>>attach:2015_12_14_ratkaisuehdotukset.pdf]]
34
35 == Kurssimateriaali ==
36
37 Lyhyesti kurssin asioista: Kompleksilukujen joukon voidaan ajatella muodostavan tason, nimeltään kompleksitason. Geometriset argumentoinnit korostuvat kompleksianalyysissä. Kompleksifunktiot ovat kompleksiarvoisia kompleksimuuttujan funktioita. Kompleksifunktioiden teoria on esteettisessä mielessä ehkä jollain tavalla selkeämpää kuin reaalifunktioiden teoria. Derivoiminen on samantapaista kuin reaalifunktioiden, mutta integroiminen on polkuintegrointia. Kompleksisesti derivoituvilla funktioilla on säännöllisyysominaisuuksia, joita ei reaalifunktioilla ole.
38
39 Ohessa luentomateriaalia.
40
41 Luentoja tehdessäni olen käyttänyt lähinnä Kari Astalan 'Funktioteoria I' vuoden 2005 luentoja ja Terence Taon luentoja vuodelta 2000.
42
43 [[Kompleksiluvuista ja niiden perusominaisuuksista>>attach:luento_luku1_04092015.pdf]]
44
45 [[Kompleksitason topologiaa>>attach:luento_luku2_11092015.pdf]]
46
47 [[Kompleksinen derivointi>>attach:luento_3_20150918.pdf]]
48
49 [[Kompleksitermisistä potenssisarjoista>>attach:luento_luku1_04092015.pdf]]
50
51 [[Eksponenttifunktio>>attach:luennot_luku_5_02102015.pdf]]
52
53 [[Kompleksinen integrointi>>attach:luennot_luku_6.pdf]]
54
55 [[Integraalilauseita>>attach:luennot_luku7_30102015.pdf]]
56
57 [[Integraalilauseiden sovelluksia>>attach:luento_8_2014_11_07.pdf]]
58
59 [[Cauchyn globaali integraalilause>>attach:luento_9_2014_11_14.pdf]]
60
61 [[Laajennetusta kompleksitasosta>>attach:luento_10_2014_11_21.pdf]]
62
63 Möb[[iuskuvauksista>>attach:luento_11_20141127.pdf]]
64
65
66
67
68
69 [[ >>attach:kurrsipaivakirja_2015.pdf]]**[[Kurssipäiväkirja>>attach:kurrsipaivakirja_2015.pdf]]**
70
71 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57062||shape="rect"]] ==
72
73
74 Unohditko ilmoittautua? [[Katso ohjeet täältä!>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]]
75
76 == Laskuharjoitukset ==
77
78
79
80
81
82
83
84 === Harjoitusryhmät ===
85
86 |=(((
87 Ryhmä
88 )))|=(((
89 Päivä
90 )))|=(((
91 Aika
92 )))|=(((
93 Paikka
94 )))|=(% colspan="1" %)(((
95 Pitäjä
96 )))
97 |(((
98 1.
99 )))|(((
100 ti
101 )))|(((
102 10-12
103 )))|(((
104 C122
105 )))|(% colspan="1" %)(((
106 Tomas Soto
107 )))
108
109 == Palautetta kurssista ==
110
111 Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].
112
113