Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017
Differentiaaliyhtälöt I, kevät 2017
Vastuuopettaja: Jarmo Jääskeläinen
Laajuus: 5 op
Tyyppi: Aineopintoja
Opetus: Luento-, Ratkomo- ja laskuharjoitusopetusta
Sisältö: Tavallinen differentiaaliyhtälö on yhtälö, jossa esiintyy yhden muuttujan funktio y
ja sen derivaattoja. Tavoite on selvittää funktiot, jotka ratkaisevat kyseisen yhtälön.
Kurssilla esitellään klassisia ratkaisumenetelmiä ensimmäisen kertaluvun yhtälöille (derivaatoista yhtälössä voi esiintyä vain funktion ensimmäinen derivaatta y’) ja lineaarisille toisen kertaluvun yhtälöille (derivaatoista voivat esiintyä y’’ ja y’). Tutustumme myös esimerkkeihin differentiaaliyhtälöjen sovelluksista.
Esitietovaatimukset: lukion pitkä matematiikka. Hyödyksi kurssilla on derivoinnin ja integroinnin hyvä hallinta. Pientä osaa näyttelee myös osittaisderivaatta, joka määritellään, mutta osittaisderivointiin ei tutustuta syvällisemmin tällä kurssilla.
Ajankohtaista
- (17.03.2017) KOETULOKSET. Jos on kysyttävää, kommentoitavaa tai ihmeteltävää, tulkaa käymään (huone C314).
- (03.03.2017) Kuudennet julkaistu. Kiitos osallistumisesta kurssille! Tervetuloa Kokeet.
- (28.02.2017) Ihmetelkää yhdessä: Presemo-keskustelu avattu (http://presemo.helsinki.fi/jarmo/). Päivitetty myös Opetusajat luennoista.
- (27.02.2017) Mitä haluat kerrata tiistaina 28.02.2017? (http://presemo.helsinki.fi/jarmo/). Viidennet julkaistu. 12b) määrittelyväliä muutettu ja tehtävässä 16 muutettu.
- (24.02.2017) HUOMAA! 1) Jos haluat osallistua korvaavaan kurssikokeeseen, älä ilmoittaudu yleiseen tenttiin. Kokeet. 2) Laskuharjoituksista saadut lisäpisteet ovat voimassa vain kurssikokeissa! Neljännet julkaistu (harjoitusten viidettä tehtävänantoa on myös korjattu).
- (22.02.2017) Kuudennet julkaistu. Päivitetty myös Opetusajat luennoista. Alkuperäinen 25 poistettu (se oli sama kuin 22). Julkaistu myös kertaustehtäviin.
- (20.02.2017) Kuudes Stack-tehtävä julkaistu (tehtävä sulkeutuu maanantaina 27.02.2017 kello 10:00).
- (16.02.2017) Julkaistu kertaamista ja itseopiskelua varten. Vihjeitä (ja “ratkaisuja”) julkaistaan 20.02.2017 alkavalla viikolla.
- (15.02.2017) Viidennet julkaistu. Päivitetty myös Opetusajat luennoista. Lisätty myös kolmansiin yksi välivaihe tehtävän 3 ratkaisuun.
- (13.02.2017) Viides Stack-tehtävä julkaistu (tehtävä sulkeutuu maanantaina 20.02.2017 kello 10:00). Kolmannet julkaistu. Lisätty myös kurssikokeen Kokeet.
- (08.02.2017) Neljännet julkaistu. Päivitetty myös Opetusajat luennoista. HUOMAA: Neljänsissä Stack-tehtävissä oli virhe harjoituksen 2 tehtävänannossa, se on nyt korjattu.
- (06.02.2017) Neljännet Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 13.02.2017 kello 10:00). Toiset julkaistu. Lisätty myös tietoa Kokeet.
- (01.02.2017) Kolmannet julkaistu. Päivitetty myös Opetusajat luennoista.
- (30.01.2017) Kolmannet Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 06.02.2017 kello 10:00). Korjattu ensimmäisten harjoitusten kohtaa 6 a).
- (28.01.2017) Ensimmäiset julkaistu.
- (24.01.2017) Toiset julkaistu. Päivitetty myös Opetusajat luennoista.
- (23.01.2017) Toiset Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 30.01.2017 kello 10:00).
- (17.01.2017) Ensimmäiset julkaistu (ensimmäiset laskuharjoitustilaisuudet ovat ke 25.01., to 26.01 ja pe 27.01.). Lisätty myös lyhyt Opetusajat tämän viikon luennoista.
- (16.01.2017) Ensimmäiset Stack-tehtävät julkaistu (tehtävät sulkeutuvat maanantaina 23.01.2017 kello 10:00); lisäksi listattu Kurssimateriaali
- (13.01.2017) Kurssilla on käytössä perinteisten harjoitustehtävien lisäksi Stack-tehtäviä, joita varten pitää luoda tili. Katso lisätietoja Laskuharjoitukset.
- (22.12.2016) Lisätty esitietovaatimuksiin maininta derivoinnin ja integroinnin hyvästä hallinnasta sekä mutinat osittaisderivoinnista.
- (18.11.2016) Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.
Opetusajat
Luennot viikoilla 3-9 ma klo 12-14 auditoriossa A111 ja ti klo 10-12 auditoriossa B123. Lisäksi laskuharjoituksia kaksi tuntia viikossa.
- (päivitetty 28.02.2017)
Kokeet
Kurssikoe on ti 7.3. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa (kurssikokeen kesto on 2,5 tuntia).
- Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat kynä, viivoitin ja pyyhekumi (ei taulukkokirjoja eikä laskimia).
- Koealue: luvut 1, 2 ja 3 (ei alaosioita 1.5.4, 2.3, 3.6)
- Korvaava kurssikoe järjestetään yleistentin yhteydessä ke 15.3. klo 16:15-18:45 Exactumin auditorioissa (kurssikokeen kesto on 2,5 tuntia). Korvaavassa kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat kynä, viivoitin ja pyyhekumi (ei taulukkokirjoja eikä laskimia). Kokeeseen ilmoittaudutaan luennoitsijalle (jarmo.jaaskelainen@helsinki.fi) viimeistään ke 8.3.2017 kello 12:00. Älä ilmoittaudu yleiseen tenttiin!
- Laskuharjoituksista saadut lisäpisteet ovat voimassa vain kurssikokeissa!
- Lisäaikaa tarvitsevan opiskelijan tulee käydä esittämässä lisäaikaan oikeuttava todistus Kumpulan opiskelijapalvelupisteessä (http://www.helsinki.fi/ml/opiskelu/opiskelijapalvelut.html) hyvissä ajoin ennen kurssikoetta. Kerro todistusta esittäessäsi, mihin kurssikokeisiin olet osallistumassa. Vaikka olisit käynyt jo aikaisemmin esittämässä todistuksen laitoksen entisessä kansliassa, tulee todistus esittää nyt uudestaan, jos tarvitset lisäaikaa.
Kurssimateriaali
Kurssi perustuu luentomonisteen Gyllenberg, M., Lamberg, L., Ola, P., Piiroinen, P. ja Häsä, J.: lukuihin 1, 2 ja 3. Lukuja 4, 5 ja 6 käsitellään kurssilla Differentiaaliyhtälöt II.
Oheislukemisena voi käyttää esimerkiksi seuraavia kirjoja: Edwards, Penney, Calvis: Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling (Pearson); Nagle, Saff, Snider: Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems (Pearson); Braun: Differential Equations and Their Applications (Springer-Verlag); Kohler, Johnson: Elementary Differential Equations: with boundary value problems (Pearson); Polking, Boggess, Arnold: Differential Equations (Pearson)
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Laskuharjoitukset
Tällä kurssilla on perinteisten harjoitustehtävien lisäksi käytössä Stack-tehtäviä. Tehtävät löytyvät Moodlesta: https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=342.
Stack-tehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä saa lisäpisteitä samoin kuin perinteisistä harjoitustehtävistä (pl. Johdantotehtävät).
Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.
Harjoitustehtävät
- Stack-tehtävät
- (, päivitetty 30.01.2017)
- ()
- (, päivitetty 15.02.2017)
- ()
- ()
- ()
- (), päivitetty 27.02.2017
Harjoitusryhmät
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | Ke | 12:15-14:00 | C322 | Patrik Nummi |
2. | Ke | 16:15-18:00 | C322 | Tapio Saarinen |
3. | To | 10:15-12:00 | C124 | Santeri Miihkinen |
4. | To | 12:15-14:00 | B322 | Otte Heinävaara |
5. | Pe | 10:15-12:00 | C322 | Teemu Säilynoja |
Lisäpisteet
Tehdyistä harjoitustehtävistä saa lisäpisteitä kurssikokeeseen seuraavasti: 20% tehty = +1 piste, 40% tehty = +2 pistettä, 60% tehty = +3 pistettä, 80% tehty = +4 pistettä
Palautetta kurssista
Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.