Johdatus todennäköisyyslaskentaan, kevät 2014

Last modified by kohonen@helsinki_fi on 2024/03/27 10:21

Johdatus todennäköisyyslaskentaan, kevät 2014

Luennoitsija: Jukka Kohonen

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Matematiikan aineopintoja. Tilastotieteen perusopintoja.

Esitietovaatimukset: Perustiedot integraalilaskennasta, esimerkiksi hyvin hallitun lukion matematiikan pitkän oppimäärän perusteella.

Opetus: Kurssin opetus koostuu laskuharjoitustehtävistä, ohjauksesta sekä luennoista.

  • Laskuharjoitustehtäviä annetaan viikoittain. Tehtäviä tekemällä ja samalla kurssin materiaaliin tutustumalla opiskelijat opiskelevat kurssin asiasisältöä. Opiskelijat palauttavat ratkaisunsa kirjallisesti. Ratkaisuja ei voi palauttaa muulla tavoin esim. sähköisesti. Huom: 1 opintopiste vastaa ohjeellisesti noin 27 tunnin työpanosta opiskelijalta.

  • Ohjausta tehtävien tekemiseen saa 3. kerroksen tiloissa, sekä (erityisesti tietokonetehtävien tekemiseen) alakerran mikroluokassa C128.

  • Ohjausajat löytyvät täältä. Ohjauksessa saa viettää niin paljon aikaa kuin haluaa eikä siihen tarvitse ilmoittautua.
  • Kurssilla tarvittavia todennäköisyyslaskennan tietoja on tarkoitus hankkia itse omatoimisesti lukemalla kurssikirjaa ja muuta kurssimateriaalia. Kirjan lukemiseen voi pyytää apua ohjaajilta.

  • Luentoja on vain 3 tuntia viikossa. Luennoilla täydennetään harjoitustehtävien ja kirjallisen materiaalin muodostamaa opetusta.

Sisältö: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja muutamia yleisimpiä yhden muuttujan jakaumia.

Ajankohtaista

  • Kurssikoe 10.3. on arvosteltu. Tulokset ovat koetulokset-sivulla ja mallivastaukset tässä.
    • Laskuharjoituspisteissä oli yhteenlaskuvirhe. Pisteet on oikaistu 20.3. ja muuttuneet arvosanat korostettu listassa.
  • Erilliskoe 20.3. on arvosteltu ja tulokset ovat koetulokset-sivulla. Arvostelussa on huomioitu kevään laskuharjoituspisteet (max 4 pistettä; koe 5×10 = 50 pistettä).
  • Myöhemmin kurssia voi suorittaa kesätenteissä, tällöin ei laskuharjoituksia enää huomioida.
  • Arvosanaa ei voi korottaa lisätehtäviä tekemällä. Korottaminen tapahtuu normaaliin tapaan yleis- ja kesätenteissä. 

Viikko-ohjelma

  • Harjoitusten palautuspäivä on keskiviikko kello 19.30 mennessä. Ensimmäiset harjoitukset ovat jo viikolla 3 eli ensimmäinen palautus on keskiviikkona 15.1.
  • Jatkossa luennot ovat to 10-12 ja pe 12-13 salissa A111 (viikot 3-8; viimeinen luento on 21.2.2014.)

Harjoitusten tekemisestä

Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta se on jokseenkin välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.

Laskuharjoitustehtäviä on kahdenlaisia:

  1. Tähdellä merkitytyt tehtävät. Näistä ohjaajat tarkastavat niin monta kuin mahdollista. Tarkistuksessa kiinnitetään huomiota erityisesti niihin asioihin, joita tehtävien avulla on tarkoitus oppia, esim. matemaattisen päättelyn ja ilmaisun pätevyyteen ja täsmällisyyteen. Jos ratkaisun korjaamisen arvioidaan edistävän opiskelijan oppimista, saa ratkaisuaan korjata ja sen voi palauttaa uudelleen korjattuna kahden viikon aikana (ks. alla Harjoitusten palauttaminen). Tarkastettavista tähtitehtävistä saa pisteitä vain jos ne ovat oikein (joko ensimmäisellä kerralla tai korjattuna).
  2. Tähdettömät tehtävät. Ohjaajat eivät tarkista näitä tehtäviä yksityiskohtaisesti. Opiskelijan vastuulla on tarkistaa omat ratkaisunsa kurssisivulle ilmestyvistä esimerkkiratkaisuista.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan kaksi lisäpistettä (45 % tehtävistä = 1 piste, 80 % tehtävistä = 2 pistettä) ja tähdettömistä toiset kaksi (samoin 45 % = 1 p, 80 % = 2 p). Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada 4.

Kurssikokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä (4 tehtävää à 12 pistettä). Koetulokseen lisätään harjoitustehtävistä saadut 0-4 lisäpistettä.

Osa kurssin harjoitustehtävistä suoritetaan tietokoneella MATLAB-ohjelmalla. Sen käyttökokemusta ei vaadita kurssille osallistumiseen. Ohjelman käyttöön saa opastusta ohjaajilta. Kurssi ei ole MATLAB-kurssi, ts. kurssin tavoitteena ei ole opetella MATLABin käyttöä kattavasti, vaan MATLAB on kurssilla apuväline todennäköisyyslaskennan opiskeluun.

Harjoitusten palauttaminen  

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon keskiviikkona. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

Tähdellä merkityt tehtävät tarkistetaan (ainakin osa niistä, sen mukaan miten paljon tarkastajat ehtivät), ja opiskelijat noutavat tarkistetut ratkaisunsa laatikoista laitoksen 3. kerroksesta. Ne tehtävät, joiden ratkaisut kaipaavat korjausta, voi palauttaa uudelleen. Korjaamista saa yrittää kahdella seuraavalla palautuskerralla. Jos korjattu ratkaisu on oikein saa tehtävästä suorituspisteen normaaliin tapaan. Viimeinen palautuspäivä korjatuille tehtäville on siis kahden viikon päästä alkuperäisestä palautuspäivästä.

Tähtitehtävien tarkastuksessa käytettävät merkinnät:

  • Kukka - ratkaisun korjaaminen ei ole tarpeen. Tehtävä on kirjattu suoritetuksi.
  • Lehti - ratkaisua kannattaa korjata. Suoritusta ei ole kirjattu.
  • Ei merkintää - kyseistä tehtävää ei ehditty tarkastaa, vaan se kirjattiin suoritukseksi sellaisenaan.

Kun palautat tehtävät, noudata palautusohjeita . Kurssilla on satoja opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu vähänkin huolimattomasti.

Palautuksessa tarvittavan henkilökohtaisen kurssikoodisi saat sähköpostitse. Jos olet ilmoittautunut yli vuorokausi sitten mutta et ole saanut sähköpostia, ota yhteyttä luennoijaan.

Harjoitustehtävät

Harjoituksiin avuksi:

Luentojen esitysmateriaali

Kokeet

  • Kurssikoe 10.3. klo 16-18 Exactumin auditorioissa
  • Ohjeita kurssikokeeseen:
    • Kokeen saa suorittaa suomeksi tai ruotsiksi. Tehtävät saa molemmilla kielillä.
    • Mukana saa olla taulukkokirja ja laskin laitoksen yleisten käytäntöjen mukaisesti. Tehtäväpaperiin tulee tarvittaessa standardinormaalijakauman taulukko.
    • Kokeessa osattava asiasisältö:
      • Pekka Tuomisen Todennäköisyyslaskenta I seuraavasti:
        • Luku 1 (Todennäköisyys) kokonaan (ei lauseita 1.3.5 ja 1.3.6)
        • Luku 2 (Satunnaismuuttujat) lukuunottamatta kappaletta 2.5
        • Luku 3 (Odotusarvo ja muita jakauman tunnuksia) lukuunottamatta kappaleita 3.3 ja 3.6–3.9
        • Luku 4 (Keskeinen raja-arvolause) kokonaan
      • Kirjassa tähdellä star merkityt osat eivät kuulu kurssin sisältöön.
      • Lauseiden todistuksia ei yleensä ole välttämätöntä muistaa, mutta lauseiden keskeinen asiasisältö kyllä. Lauseita on osattava soveltaa.
      • Lueteltu sisältö on hallittava, myös siltä osin kuin sitä ei ole käsitelty luennoilla.
      • Koko luentomateriaali, myös siltä osin kuin sitä ei ole Tuomisen kirjassa.
      • Laskuharjoitukset malliratkaisuineen.
      • Matlab-syntaksin muistamista ei vaadita. Mahdolliset tietokonelaskentaan liittyvät tehtävät ovat yleisellä tasolla, ts. pitää ehkä pystyä kuvailemaan menetelmä tietynlaisen satunnaiskokeen simuloimiseen.
    • Vanhoja kurssikokeita ja niiden ratkaisuja:

Kirjallisuus

  • Pekka Tuominen: Todennäköisyyslaskenta I (Limes ry)

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!