Vektorianalyysi, syksy 2013
Vektorianalyysi, syksy 2013
Luennoitsija
Ajankohtaista
Korvaava 2. kurssikoe järjestetään to 12.12. klo 13-15 sali A111. Ilmoittautumisaika on mennyt umpeen.
Kurssin tietoja
Vektorianalyysin kurssin aihe on useamman muuttujan funktioiden differentiaali- ja integraalilaskenta. Peruskäsitteitä, kuten funktion gradientti, kriittinen tai satulapiste, käyräintegraali, eksakti vektorikenttä, havainnollistetaan taso- ja avaruusgeometrian avulla. Derivaatan ja integraalin määritelmät ja olemassaolokysymykset palautetaan mahdollisuuksien mukaan yhden muuttujan tapaukseen, ja erityisesti integroinnin tapauksessa keskitytään käsitteiden "avaruudelliseen" hahmottamiseen ja laskuesimerkkeihin.
Sovellutusalueiden matemaattiset mallit ovat monesti useamman muuttujan ongelmia; esimerkkinä tästä ovat osittaisdifferentiaaliyhtälöt. Siispä vektorianalyysiä käyttävät matematiikan sovellutukset virtausdynamiikasta kolmiulotteisten toimintapelien ohjelmointiin.
Esitietoina tarvitaan yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennan alkeet (Analyysi I-II). Kurssit Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II ovat myös hyödyllisiä. Kurssin laajuus on 10 opintopistettä ja se kuuluu aineopintoihin. Oppikirjana on Olli Martion Vektorianalyysi. Joitakin huomautuksia on koottu tiedostoon
, versio 20.11.2013 (uusi!).
Luennot ovat viikoilla 36-41 ja 44-49 ma 14-16, ti 14-16, to 12-14 sali B123. Torstain luento pidetään joka toinen viikko. Laskuharjoituksia on 2 viikkotuntia, ajat on mainittu alla.
Kokeet
- 1. kurssikoe 14.10. 13-15 Exactumin auditorioissa. .
- 2. kurssikoe 9.12. 13-15 Exactumin auditorioissa
Kummassakin kurssikokeessa on 4 tehtävää, ja maksimipistemäärä on siis 24 / koe. 1. kurssikokeen koealue on kirjan alusta luvun 3, Vektoriarvoiset funktiot, loppuun sekä laskuharjoitukset 1-5.
Huomautus! Molemmista kurssikokeista on saatava vähintään 8 pistettä, jotta kurssin voi suorittaa hyväksytysti. Näin ollen ei ole mahdollista, että hyvin menneen ensimmäisen kurssikokeen jälkeen jättää kurssin loppuosan täysin käymättä tai panostaa siihen hyvin vähän.
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Laskuharjoitukset
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | ma | 12-14 | C129 | Ilmari Kangasniemi |
2. | ma | 16-18 | C129 | Joni Teräväinen |
3. | to | 8-10 | C129 | Joni Teräväinen |
4. | to | 10-12 | C129 | Timo Hänninen |
5. | to | 14-16 | C129 | Timo Hänninen |
Ruotsinkielinen laskuharjoitusryhmä ma 12-14 sali CK108, ohjaaja Henrik Wirzenius.
Lasketuista tehtävistä saa lisäpisteitä seuraavan taulukon mukaan (pisteet lisätään kurssikokeiden pisteisiin): tehtävistä laskettu 30% = 1 piste, 40 % = 2 pist., 50% = 3 pist., 60 % = 4 pist., 70% = 5 pist., 80% = 6 pistettä (maksimi).
Harjoitustehtävät pdf-tiedostona / Exercise problems, also in English, as pdf-files:
Opintopiiri
Vektorianalyysin opintopiiri kokoontuu perjantaisin klo 14-16 salissa C122 alkaen 6.9.. Opintopiiriä vetää Otso Sarvasmaa.