Kompleksianalyysi I:n jatkokurssi, talvi 2015

Luennoitsija 

Ritva Hurri-Syrjänen

Laajuus

5op

Tyyppi

Syventävä opinto.

Perustietona tulee olla kurssin Kompleksianalyysi I tiedot. Kurssilla otetaan lisää

kompleksianalyysin perusteita: Laurentin sarjoista, erillisistä erikoispisteistä, residylaskennasta, argumentin periaatteesta.

Kurssiin liittyvät laskuharjoitukset, joista on mahdollista saada lisäpisteitä kurssin suorittamiseen.

Kompleksianalyysi I:n jatkokurssi kattaa asioita Kompleksianalyysi II:sta vuodelta 2014, joten jatkokurssin suorittamisesta ei saa

opintopisteitä, jos on jo suorittanut Kompleksianalyysi II-kurssin.

Koe  Kompleksianalyysi I:n jatkokurssista on tiistaina 3.3.2015 klo 13-15.

Luentoajat

Kompleksianalyysi I:n jatkokurssi: Viikot 3-9  to 10-12 ja pe 10-12 C123; ei luentoja viikolla 5.

Luennot

Luentoja tehdessäni olen käyttänyt lähinnä Terence Taon luentoja vuodelta 2000,

mutta jonkin verran myös Kari Astalan Kompleksianalyysi II luentoja vuodelta 2014 ja

Ian Stewartin ja David Tallin kirjaa 'Complex Analysis'. Kiitokset Richard Hatzille ja Joona Oikariselle,

jotka ovat kirjoittaneet luennot LaTeX:lla.

Johdantoa Laurentin sarjoihin

Laurentin teoreema

Erillisistä erikoispisteistä

Erillisistä erikoispisteistä lisää ja residyn määräämisestä

Reaalisten integraalien määräämisestä

Reaalisista integraaleista enemmän

Pääarvointegraaleista

Integrandissa moniarvoinen funktio

Argumentin periaate

Argumentin periaate sovelluksia

Rouchen lause ja sen sovelluksia

Kurssipäiväkirja

Ilmoittaudu kurssille

 

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset Kompleksianalyysi I:n jatkokurssille