Differentiaalilaskenta, syksy 2016

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.
This macro generates standalone content. As a consequence you need to make sure to use a syntax that separates your macro from the content before and after it so that it's on a line by itself. For example in XWiki Syntax 2.0+ this means having 2 newline characters (a.k.a line breaks) separating your macro from the content before and after it.

Ajankohtaista

• Itsenäisyyspäivänä 6.12. ei ole laskuharjoituksia. Itsenäisyyspäivän ryhmät ovat siirretty keskiviikolle 7.12. tai yhdistetty maanantain ryhmiin 5.12. alla olevan taulukon mukaan. Osallistu oman ryhmäsi mukaiseen laskuharjoitustilaisuuteen. Jos et kuitenkaan pääse kyseisenä aikana, voit mennä toiseen ryhmään.

  Ryhmät	Ohjaajat	Aika	Paikka
  1,3	Saara, Ville	ma 10-12	C129
  5	Maija	ma 14-16	B322
  6, 2	Jakob, Katja	ma 14-16	C322
  7	Viljami	ke 12-14	C129
  4 (ruotsinkielinen)	Paul	ke 12-14	BK106
  8	Teemu	ke 14-16	CK107

Opetusajat

Viikot 44-50

Luennot auditorioissa A111

• ti 12-14
• to 10-12 .

Lisäksi ohjausryhmiin osallistumista.

Kokeet

• Kurssikoe to 22.12. klo 11.15-13.45 Exactumin auditorioissa

Kurssikokeen kesto on 2,5 h.

Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat samanlainen laskin kuin on ylioppilaskokeessa sallittu. Taulukkokirjaa ei saa ottaa kokeeseen.

Kurssikokeen malliratkaisuja.

Kurssin keskeisin sisältö

Kurssin aluksi kerrataan funktion raja-arvon käsitettä ja katsotaan kuinka raja-arvon määritelmä ja raja-arvojen perusominaisuudet tuottavat jatkuvien funktioiden ja derivaattojen ominaisuuksia.

Seuraavassa vaiheessa tutustutaan "jatkuvien funktioiden teoriaan" kuten siihen, että jokaisella suljetulla välillä määritellyllä jatkuvalla funktiolla on suurin ja pienin arvo.

Lopuksi tutustutaan differentiaalilaskennan perusasioihin. Tärkeimpiä asioita ovat differentioituvuuden eli "lokaalin lineaarisuuden" käsite ja väliarvolause sovelluksineen.

Kurssimateriaali

Petteri Harjulehto, Riku Klén ja Mika Koskenoja: Analyysiä reaaliluvuilla, Unigrafia 2014/2015. Kirjaa painetaan "on demand"-periaatteella ja sitä voi tilata linkistä

http://shop.unigrafia.fi/

Toimitustavaksi kannattaa valita "Nouto: Kumpulan noutopiste", jolloin toimitus on maksuton. Huomaa, että tilauslomakkeessa toimitustapavalikon oletusvalinta on postipaketti, jolloin kirja toimitetaan postitse kotiosoitteeseen ja kirjan hintaan 29 € lisätään toimituskuluja 6,50 €.

Ohessa on kirjasta n. 50 sivua (luvut 1.1-2.2 + sisällysluettelo + hakemisto) pdf-tiedostona:

Kurssikirjan alkua

Muuta luettavaa on esimerkiksi vanha Ritva Hurri-Syrjäsen kijoittama materiaali, joka löytyy tästä osoitteesta

https://wiki.helsinki.fi/download/attachments/86363615/Analyysi1H-S.pdf?version=1&modificationDate=1346656943157&api=v2

Lisäksi Lauri Myrbergin vanha kirjapari "Differentiaali- ja intergraalilaskenta I - II" on hyvää luettavaa kaikkia neljää ensimmäisen vuoden analyysin kurssia varten. Toisaalta se on nykyiseen kirjaan verrattuna "viitteellisempi" ja toisaalta jotkut asiat nousevat siinä selkeästi esille. Erona uudempiin materiaaleihin on ns. Heine-Borelin lauseen käyttö muutamassa teoreettisemmassa kohdassa.

Ulkomaiset Calculus-kirjat ovat myös hyvää oheisluettavaa, kunhan huomaa, etteivät ne käsittele asiaoita kaikin osin yhtä teoreettisesti kuin kurssimme.

Sähköiset työalueet

Kurssilla on käytössä kaksi sähköistä työaluetta, jotka täydentävät toisiaan: moodle ja presemo. Kurssin moodlealue löytyy osoitteesta

https://moodle.helsinki.fi/mod/forum/view.php?id=737599

ja kurssin presemoalue löytyy osoitteesta

http://presemo.helsinki.fi/joluento/ .

Moodlessa julkistetaan mm. harjoitustehtävät ja niiden ratkaisut. Lisäksi moodlessa voimme kirjoittaa matemaattisia kaavoja ja käydä pitkiäkin pohdintoja sisältäviä keskusteluja. Moodleen kirjoitetut viestit sälyvät kaikkien luettavissa koko syksyn ajan. Viestien löytämistä helpottaa, mikäli pysyttäydytään kunkin keskustelun otsikon aihepiirissä. Voimme kaikki tarvittaessa käynnistää uusia keskusteluja kun vanha keskustelu on lähdössä uusille urille tai muuten vaan tule tarvetta pohtia uusia aiheita. Moodlessa täytyy esiintyä omalla nimellä.

Presemossa voi sen sijaan esittää anonyymisti lyhyitä kysymyksiä ja kommentteja. Seuraan presemossa käytävää keskustelua myös luentojen aikana. Luennoilla käytävä keskustelu on tärkeä osa kurssin opiskelua ja presemo tarjoaa siihen anonyymin lisämahdollisuuden.

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Lisäpisteet

Harjoitustehtävien tekemisestä voi ansaita aktiivisuuspisteitä. Kurssin harjoituksista 1 L - 7 A muodostuu kuusi alkuviikko + loppuviikko -paria. Näistä saa lisäpisteitä seuraavasti:

Alkuviikko:

tehtynä (merkattuna) 2 - 3 tehtävää tuottaa 1 / 3 aktiivisuuspistettä, ja

tehtynä (merkattuna) 4 - 6 tehtävää tuottaa 2 / 3 aktiivisuuspistettä.

Loppuviikko:

Mukana olo ryhmän työskentelyssä tuottaa 1 / 3 aktiivisuuspistettä.

Aktiivisuuspisteitä voi siis ansaita enintään 6.

Laskuharjoitukset

Harjoitustehtävät

Tehtävät 1 L

Tehtävät 2 A ja L

Tehtävät 3 A ja L (korjatut)

Tehtävät 4 A ja L

Tehtävät 5 A ja L

Tehtävät 6 A ja L

Tehtävät 7 A

Harjoitusryhmät

Periodissa II ei ole ohjaajatuutorointia

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.