Matemaattinen logiikka, syksy 2008
Matemaattinen logiikka, syksy 2008
Luennoitsija
Laajuus
10 op.
Tyyppi
Syventävä opinto.
Esitietovaatimukset
Varsinaisia esitietoja ei tarvita, vaatii kuitenkin jonkin verran 'matemaattista rutiinia'.
Luentoajat
Viikot 36-42 ja 44-50 ma 14-16, to 14-16 D123, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
Kokeet
- 1. kurssikoe 20.10. 13-15 A111
- 2. kurssikoe 15.12. 13-15 A111 (monisteen sivut 57-87)
Sisältö
Ydinaines
Gödelin täydellisyyslause
Gödelin ensimmäinen epätäydellisyyslause
Yllä mainittujen tulosten todistuksissa tarvittavat menetelmät, erityisesti:
Predikaattilogiikka ja formaalin todistuksen käsite
Primitiivirekursiivisten ja rekursiivisten funktioiden perusominaisuudet
Määriteltävien joukkojen perusominaisuudet
Täydentävä tietous (ajan salliessa)
Automorfismiryhmät
Churchin lause
Gödelin toinen epätäydellisyyslause (todistusesta vain hahmotelma)
Kurssimateriaali
J. Väänänen, Matemaattinen logiikka (verkosta ladattava luentomateriaali).
J. Väänänen, Matemaattinen logiikka, Gaudeamus, 1988
Ilmoittaudu
Laskuharjoitukset
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | ma | 16 - 18 | C123 | Tapani Hyttinen |
Tehtävät: