Johdatus tilastolliseen päättelyyn (5 op), kevät 2015

Luennot

Pekka Nieminen

IV periodilla (viikot 11-18) to 10-12 ja pe 11-14 salissa B123 (Exactum). Pääsiäisloma 2.-8.4. Ensimmäinen luento on to 12.3.

Harjoitukset

Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6

Ratkaisuja ei palauteta eikä tarkasteta kirjallisesti vaan niitä käsitellään ainoastaan harjoitusryhmässä. Neuvoja tehtävien tekemiseen voi saada Ratkomossa.

Luentopäiväkirja

Hakasissa on viittaus vastaaviin luentomuistiinpanojen kohtiin.

Viikko 11: Lyhyesti tilastotieteestä ja tilastollisesta päättelystä. Tilastollisen päättelyn tavoitteet; (parametrinen) tilastollinen malli; esimerkkejä malleista (mm. binomikoe). [Luvut 1 ja 2.]
Viikko 12: Uskottavuusfunktio ja suurimman uskottavuuden menetelmä; esimerkkeinä binomikoe ja otos normaalijakaumasta. [Luku 4; ei jaksoa 4.5.]
Viikko 13: Normaalijakauman suurimman uskottavuuden estimaatit (lasku loppuun). [Jakso 4.4.] Luottamusvälit ja -joukot: yleinen määritelmä sekä normaalijakauman odotusarvon z- ja t-luottamusväli. [Jaksot 5.1, 5.2, 5.4 ja 5.6 (ei jaksoa 5.6.4).]
Viikko 14: pääsiäisloma
Viikko 15: Luottamusvälin (erityisesti t-luottamusvälin) tulkinnasta. [Lähinnä jaksot 5.6.2 ja 5.6.3.] Tilastollisen testauksen perusasetelma, hypoteesit, testisuure ja p-arvo. Esimerkki t-testistä normaalijakauman odotusarvolle. [Jaksot 6.1, 6.4 ja 6.7.]
Viikko 16: t-testi ja z-testi normaalijakauman odotusarvolle. [Jaksot 6.2, 6.5 (ei voiman käsitettä) ja 6.7.]  p-arvon tulkinta ja testauksen ongelmia. [Jaksot 6.9 ja 6.10.] Pieninmmän neliösumman menetelmä ja lineaarinen malli. [Sivut 104-110.]
Viikko 17: Bayes-päättelyn alkeita. [Jaksot 10.1-10.6.]

Suorittaminen

1. tapa (suositeltava): Aktiivinen osallistuminen harjoituksiin ja kurssikoe.

Harjoitustehtävien ratkaisemisesta saa lisäpisteitä seuraavasti:

20 % tehtävistä - 1 p.
40 % tehtävistä - 2 p.
60 % tehtävistä - 3 p.
80 % tehtävistä - 4 p.

Lisäpisteiden saaminen edellyttää läsnäoloa harjoitusryhmässä ja valmiutta esittää oma ratkaisunsa.

2. tapa: Erilliskoe yleistenttitilaisuudessa tai kesätentissä. Tämän kurssin voi tenttiä kolme kertaa vuodessa lukukauden aikana sekä kesätenteissä. Harjoituslisäpisteitä ei tällöin huomioida. Omia taulukoita ei sallita kokeessa eikä myöskään "lunttilappua". Kuulusteltavat asiat ovat samat kuin kurssikokeessa.

Kurssikuvaus

Johdatus tilastolliseen päättelyyn voidaan sisällyttää sekä tilastotieteen perusopintoihin että matematiikan aineopintoihin.

Tavoitteena kurssilla on tutustua tilastollisen päättelyn peruskäsitteisiin sekä niiden tulkintoihin. Aihetta lähestytään pääasiassa frekventistisen päättelyn näkökulmasta, mutta myös bayesläistä näkökulmaa esitellään. Kurssi on tarkoitettu erityisesti tilastotieteen ja matematiikan pääaineopiskelijoille sekä kaikille niille, jotka aikovat jatkaa tilastotieteen opiskelua aineopintotasolle saakka.

Kurssi ei ole tilastotieteen soveltajalle tarkoitettu "työkalupakki" tai "keittokirja", joka tiiviissä muodossa esittelisi kattavan valikoiman erilaisia merkitsevyystestejä ja muita käytännön tutkimuksessa tarvittavia menetelmiä kuten otantaa. Tällaiseen tarkoitukseen paremmin soveltuvia kursseja voivat olla Johdatus yhteiskuntatilastotieteeseen ja Tilastotieteen jatkokurssi sekä Sosiaalitutkimuksen tilastolliset menetelmät.

Oppimistavoitematriisi

Esitietoina edellytetään perustiedot todennäköisyyslaskennasta (esim. Johdatus todennäköisyyslaskentaan) sekä yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskennasta (esim. Analyysi I ja Analyysi II tai Matemaattisen analyysin kurssi ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi; jälkimmäistä analyysin kurssia voi suorittaa samanaikaisesti tämän kurssin kanssa).

Huom. Yhtä aikaa IV-periodilla pidetään kurssia  Data-analyysi R-ohjelmistolla, joka pyrkii sisältönsä puolesta etenemään samaa tahtia Johdatus tilastolliseen päättelyyn -kurssin kanssa. Tätä data-analyysin kurssia suositellaan voimakkaasti myös kaikille niille sivuaineopiskelijoille, jotka aikovat jatkaa tilastotieteen opiskelua aineopintotasolle saakka.

Kirjallisuus

Luentomuistiinpanot:

• Petri Koistinen:  Johdatus tilastolliseen päättelyyn (kevät 2013)

Kaikkea näiden muistiinpanojen asiasisältöä ei käydä kurssilla läpi eikä myöskään kokeessa kuulustella. Tarkempi sisältö ilmoitetaan kurssin kuluessa. Muistiinpanot soveltuvat myös itseopiskeluun.

Oheislukemistoa:

• David J. Hand: Statistics: A Very Short Introduction (kompakti ja helppolukuinen johdatus tilastotieteen ajattelutapaan; ei edellytä matemaattisia valmiuksia)
• Michael Lavine: Introduction to Statistical Thought (vapaasti saatavilla oleva, laaja ja vaativampi johdatus tilastotieteeseen; päättelyä erityisesti luvussa 2)
• Pekka Nieminen & Pentti Saikkonen: Tilastollisen päättelyn kurssi (aineopintojen päättelyn kurssin muistiinpanot)

Tilastollisia laskimia ym. hyödyllistä

Joissakin harjoitustehtävissä täytyy laskea normaali-, t- ja khii-toiseen-jakaumiin liittyviä todennäköisyyksiä tai kvantiileja. Tähän tarkoitukseen voi käyttää esimerkiksi Australian National Universityn online-laskimia:

• standardinormaalijakauma
• Studentin t-jakauma
• khii-toiseen-jakauma

Muuta mielenkiintoista:

• Luottamusvälisimulaattori (normaalijakaumalle)