Vektorianalyysi I, syksy 2016

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:52

Vektorianalyysi I, syksy 2016

 

Vastuuopettaja: Petri Ola 

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Aineopintoja

Opetus: Kurssin opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella. Pääosa opiskelusta on laskuharjoitustehtävien tekemistä ja kurssimateriaalin lukemista. Näihin molempiin saa apua ohjaajilta, jotka päivystävät Exactumin 3. kerroksessa joka päivä. Viikottaiset tehtävät palautetaan kirjallisesti. Tämän jälkeen tehtäviin liittyviä asioita käsitellään luennoilla. Luennoilla valotetaan myös kurssimateriaalin teksiä.

Sisältö: Kurssilla perehdytään differentiaali- ja integraalilaskentaan useampiulotteisissa euklidisissa avaruuksissa. Aloitamme tutustumalla konvergenssiin ja ja funktioiden jatkuvuuteen. Tämän jälkeen määrittelemme osittaisderivaatat ja opetelemme laskemaan niitä. Määrittelemme myös funktion gradientin, perehdymme sen geometriseen merkitykseen sekä sovellamme tätä yksinkertaisten ääriarvotehtävien ratkaisemiseen. Kurssin toisella puolikkaalla opettelemme laskemaan yksinkertaisia useamman muuttujan integraaleja, sekä laskemme yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia.

Esitietovaatimukset:

  • Raja-arvot
  • Differentiaalilaskenta
  • Integraalilaskenta
  • Sarjat
  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
  • Topologia IA on myös hyödyllinen, muttei välttämätön.

The [toc] macro is a standalone macro and it cannot be used inline. Click on this message for details.

Ajankohtaista

HUOM. Opetus alkaa vasta tiistaina 6.9. Maanantain luento on peruttu yliopiston lukuvuoden avajaisten johdosta.

HUOM. Voit käydä antamassa palautetta Stack tehtävistä osoitteessa

https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/74176/lomake.html

Lomakkeen palautettuasi saat koodin, jolla saat yhden laskaripisteen  
lisää. Voit syöttää koodin kurssin Moodle-sivulla olevaan tenttiin  
"Lisäpiste palautteesta". Muista täyttää lomake viimeistään 27.10!

 
Kiitos palautteesta!

HUOM. Kurssi on nyt valmis arvoteltavaksi. Ennen tätä olisi kuitenkin jokaisen syytä tarkistaa omat Pikipin antamat laskarilisäpisteet täältä. Tässä listassa ei ole stack-tehtävistä tulleita pisteitä. Nämä päivittyvät lopulliseen pisteytykseen automaattisesti. Huomaa myös että kannattaa suosiolla avata tiedosto Excelillä. Verkkoversiossa rivit katkeavat ikävästi.

Opetusajat

Luennot viikoilla 36-42 ma klo 14-16 ja ti klo 14-16 auditoriossa B123.

Kokeet

  • Kurssikoe ma 24.10. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa

Kurssikokeen kesto on 2,5 h.

Kurssikokeessa ei saa käyttää taulukkokirjoja tai laskimia.

Kurssimateriaali

Olli Martio: Vektorianalyysi (Limes ry).

Kurssi on kisällimuotoinen, ja kirja on välttämätön jo heti ensimmäisellä viikolla.

Täällä tekijän luvalla kirjan 25 ensimmäistä sivua.  Tämä linkki käytettävissä kunnes kirjan myynti saadaan alkuun.

Täällä kirjan sivut 26-49.

Ja täällä sivut 50-73.

Integraalilaskennan alku, eli sivut 92-127 Martion kirjasta täällä.

Sivut 128-135 Martion kirjasta täällä.

Lisämateriaalia Lagrangen kertoimista.

Ilmoittaudu kurssille

 
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset

Kurssilla annetaan viikottain laskuharjoituksia, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.

Laskuharjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.

Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Pisteet kertyvät seuraavasti:

Tehty oikein

≥ 45 % 

≥ 60 % 

≥ 75 % 

≥ 90 % 

Pisteet

   1

   2

  3

   4

Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähtitehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan kahdeksan, jos tekee tähdellä merkityistä tehtävistä oikein vähintään 90 % ja lisäksi tähdettömistä tehtävistä myös vähintään 90 %.

Kurssikokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä.

Tällä kurssilla on perinteisten harjoitustehtävien lisäksi käytössä  Stack-tehtäviä. Tehtävät löytyvät Moodlesta:
https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=334

Stack-tehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja  välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä saa lisäpisteitä samoin  kuin perinteisistä harjoitustehtävistä (pl. Johdantotehtävät).

Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili  (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle  valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.

Tehtävät ovat käytössä ensimmäistä kertaa, joten niistä saattaa löytyä  virheitä. Voit ilmoittaa löytämistäsi virheistä Moodle-sivulla  
olevalla foorumilla.

Palautetut laskuharjoitukset kirjataan pikipi-järjestelmään, jonka jälkeen ne palautetaan takaisin opiskelijoille. Kirjatut laskarit löytyy kolmoskerroksesta, palautuslaatikon vierestä. Käy hakemassa oma paperisi ja tarkista tehtäväsi mallivastausten avulla. Käy myös pikipi:stä (https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/ ) tarkistamasta, että pisteesi on kirjattu oikein. 

  • Huom! Pikipissä on ongelmia ääkkösten kanssa. Ä-kirjain muodossa €, ö-kirjain muodossa ... ja ü-kirjain muodossa †. Joten jos kurssitunnuksesi on esim. VI12S-000-äää, niin pisteesi löytyy pikipistä muodossa VI16S-000-€€€.

Harjoitustehtävät

Mallivastausten kirjoittamisesta vastaa Sini Karppinen. Voit laittaa sähköpostia (etunimi.sukunimi at helsinki.fi) epäselvistä tai korjausta vaativista kohdista.


Henkilökohtainen ohjaus 

Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Tässä on linkki ohjausaikatauluihin Aukioloajat. 

Harjoitusten palauttaminen

Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon perjantaina. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.

 

Kun palautat tehtävät, noudata palautusohjeita, jotka löytyvät täältä. Kurssilla on paljon opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu vähänkin huolimattomasti.

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.