Dyadinen analyysi ja painot, kevät 2017

Last modified by tapiola@helsinki_fi on 2024/03/27 10:29

Dyadinen analyysi ja painot, kevät 2017

(Dyadic analysis and weights. Lectures will be in English in case of international attendance.)

Kurssiesite

 

Vastuuopettaja:  Tuomas Hytönen

Laajuus: 5 op

Tyyppi: Syventävät opinnot

Opetus: Luennot viikoilla 11-18:


    • MA klo 13-15 salissa C321
    • TO klo 9-11 salissa C129

Sisältö: Kussilla käsitellään painotettujen epäyhtälöiden teorian joitakin viime vuosien merkittävimpiä tuloksia.


    • Dyadiset tekniikat euklidisessa avaruudessa
    • Calderón-Zygmund-operaattoreiden ja Muckenhouptin painojen perusteoria
    • A. Lernerin uusi todistus (2015) A₂-lauseelle
    • johdatus matriisipainojen teoriaan ja A₂-lause matriisiarvoiselle neliöfunktiolle (2017)
    • A. Lernerin dominointitekniikan viimeaikaisia (2015-2017) yleistyksiä

Esitietovaatimukset: Mitta ja integraali, Reaalianalyysi I

Ajankohtaista

  • Kurssin ensimmäinen luento pidetään maanantaina 13.3. klo 13-15 salissa C321.

 

Suorittaminen

Suoritustapa sovitaan tarkemmin osallistujien kanssa. Alustava suunnitelma: riittävä määrä harjoitustehtäviä ja kurssin aihepiiriin liittyvä harjoitustyö.

Kurssimateriaali

Luentomonistetta kirjoitetaan ja päivitetään kurssin edetessä.  Nyt monisteesta on jokseenkin lopullinen versio. 

Laskuharjoitukset

  1. tehtävät: 3+3 tehtävää monisteen lukujen 1.2 ja 1.3 lopussa.   ratkaisuehdotuksia
  2. tehtävät: 5+1 tehtävää monisteen lukujen 1.6 ja 1.7 lopussa.   ratkaisuehdotuksia
  3. tehtävät: 6 tehtävää monisteen luvun 1.8 lopussa.                    ratkaisuehdotuksia
  4. tehtävät: 3+3 tehtävää monisteen lukujen 1.9 ja 2.2 lopussa.   ratkaisuehdotuksia
  5. tehtävät: 2+4 tehtävää monisteen lukujen 2.3 ja 2.4 lopussa.
  6. tehtävät: 6 tehtävää monisteen luvun 2.5 lopussa.                    ratkaisuehdotuksia

Harjoitusryhmät

Kurssilla ei ole erillistä harjoitusryhmää. Tehtävien palauttamisesta sovitaan erikseen assistentin kanssa.

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Palautetta kurssista

Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset täältä.