Algebra II, kevät 2014

Luennoitsija 

Erik Elfving
 

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto

Esitietovaatimukset

Algebra I sekä Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I-II, tai vastaavat tiedot.

Luentoajat

Viikot 3-9 ja 11-18 ma 10-12, ke 14-16 C124, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Pääsiäisloma 17.-23.4.

Kokeet

Kurssikoe laitoksen yleistenttien yhteydessä, päivämäärät löytyvät laitoksen

nettisivuilta (Opiskelu -> Yleistentit).

Kirjallisuus

Luentomoniste: J. Häsä: Algebra II (2010):AlgII.pdf

Lista painovirheistä (luentomonisteen s. 1-49):korjauksia.pdf

Luentomoniste (korjattu painos): J. Häsä: Algebra II (2014):AlgebraII2014.pdf

Esitiedot: esim. J. Häsä, J. Rämö: Johdatus abstraktiin algebraan, Gaudeamus (2012)

Lisämateriaalia: T. Hungerford: Algebra, Springer-Verlag, Graduate Texts in Mathematics 73, 1974;

                      S. Lang: Algebra, Addison-Wesley, 1984.

Lisämateriaalia netissä

1. Peter Neumannin luento Galois'n elämästä ja matematiikasta:

http://www.youtube.com/watch?v=xfJ4vwQ3vpo


2. Tuomas Hytösen kirjoittama Solmu-lehden artikkeli, jossa todistetaan
algebran peruslause hyvin yksinkertaisella ja näppärällä tavalla:

http://solmu.math.helsinki.fi/2011/3/algebran_peruslause.pdf


3. Matemaatikkojen elämäkertoja St Andrewsin yliopiston
MacTutor-arkistossa:

Abel:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abel.html

Argand:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Argand.html

Burnside:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Burnside.html

Cauchy:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cauchy.html

Eisenstein:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Eisenstein.html

Galois:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Galois.html

Gauss:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Gauss.html

Hamilton:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hamilton.html

Kummer:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kummer.html

Lagrange:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lagrange.html

Lie:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lie.html

Noether:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Noether_Emmy.html

Platon:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Plato.html

Sylow:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Sylow.html


4. ''The Princeton Companion to Mathematics'' löytyy Helsingin yliopiston
kirjastotunnuksilla verkosta. Kiinnostavia lukuja ovat ainakin

II.3 The Development of Abstract Algebra
 
V.10 Fermat's Last Theorem
 
V.13 The Fundamental Theorem of Algebra

Algebra II:n opeilla pitäisi saada paljon irti myös esimerkiksi näistä luvuista:
 
IV.1 Algebraic Numbers
 
IV.4 Algebraic Geometry
 
IV.9 Representation Theory

Kirjaan pääsee tätä kautta:

https://helka.linneanet.fi/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?BBID=2484203


5. Rubikin kurssin materiaali ja sivulta löytyvät
linkit saattavat myös kiinnostaa:

http://www.cs.helsinki.fi/u/jhasa/kurssit/rubik_s12.html


6. Burnsiden lemman sovellus ristinollapeliin:

http://www.youtube.com/watch?v=wdDF7_vfLcE


7. Ronald Solomonin selvitys äärellisten yksinkertaisten ryhmien
luokittelusta:

http://www.ams.org/notices/199502/solomon.pdf


8. Kaikki mitä olet ikinä halunnut tietää oktionioista:

http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/

Ilmoittaudu kurssille

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Laskuharjoitukset