Analys I, hösten 2012
Analys I, hösten 2012
Föreläsare
Omfattning
10 sp.
Typ
Grundstudier.
Kursens ändamål
Kurserna Analys I och II är obligatoriska inom utbildningsprogrammet matematik, samt för blivande ämneslärare med matematik som andra undervisningsämne. Kursen utvecklar den nödvändiga matematiska basterminologin på svenska. Analys I (och Analys II) rekommenderas även för alla biämnesstuderande som behöver bättre kunskaper i matematik.
Förhandskunskaper
Gymnasiets långa kurs i matematik.
Föreläsningstider
Veckorna 36-41 och 44-49 tis 14-16 C122, ons 14-16 C122, tor 10-12 C122.
Räkneövningar 2 timmar/vecka och handledningar 2 timmar/vecka (se nedan). Obs. Svenskspråkiga sidoämnesstuderanden kan fritt deltaga i den svenska räkneövningsgruppen (notera att denna möjlighet skiljer sig från indelningen av studeranden på kursens finska hemsida). Räkneövningarna inleds med handledartutoreringen ons 5.9 kl 12-14.
Första föreläsningen tis 4.9. kl 14 - 16. Andra perioden inleds vecka 44 (första föreläsningen tis 30.10. 2012). Övningsuppgifter till vecka 44 kommer på slutet av vecka 43.
Kursens framskridande kan följas från en kursdagbok, som också innehåller extra övningsmaterial för kursproven.
Prov
- 1. kursprovet tor 18.10. 13-15 Exactums auditorier
Obs. Genomgång av kursprovsområdet och tidigare provuppgifter på föreläsningen to 11.10.
- 2. kursprovet tor 13.12. 13-15 Exactums auditorier
Obs. Genomgång av kursprovsområdet och tidigare provuppgifter på sista föreläsningen ons 5.12. (Ingen föreläsning tor 6.12.)
Extra poäng ges varje vecka för aktivt deltagande i räkneövningarna:
4-6 lösta hemuppgifter och deltagande i handledningarna ger +1 p.
2-3 lösta hemuppgifter och deltagande i handledningarna ger +1/2 p.
Litteratur
Ritva Hurri-Syrjänen: Analys I (Differential- och integralkalkyl I.1) (kompendium, svensk översättning).
Kompendiet kan köpas (pris ca 5.50 euro) i Universitetstryckeriets snabbservicepunkt (Berggatan 3, i centrum). Kompendiet säljs även mot kontant betalning i Exactum
torsdag 6.9 i samband med finska föreläsningen kl 10-12 bredvid sal A111. Se också finska hemsidan.
Här finns av kompendiet i en pdf-form som kan läsas på dator.
Bredvidläsning (exempelvis): L. Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta I (Kirjayhtymä, 1974), samt engelskspråkiga (Advanced) Calculus-böcker.
Kursens innehåll
Kursen innehåller (tillsammans med vårterminens kurs Analys II) den fundamentala teorin för funktioner av en variabel. Kursinnehållet till Analys I och II är nödvändigt som bas för de flesta andra kurser i matematik och statistik, samt för en mångfald tillämpningar av matematik. Kursen Analys I behandlar bl.a.:
- mängder och avbildningar (allmänt för kursens behov)
- reella tal och deras egenskaper; olikheter med reella tal
- supremum (= minsta övre gräns) och infimum (= största undre gräns) för mängder av reella tal; fullständighetsaxiomet
- gränsvärdet av talföljder
- gränsvärdet av funktioner
- kontinuitet av funktioner och tillämpningar: Bolzanos sats, kontinuitet av inversa funktionen
- derivatan och funktioners deriverbarhet
- olika tillämpningar av derivatan: medelvärdessatsen, lokala extremvärdespunkter, konvexitet, L'Hospitals regel etc.
- elementära funktioner och deras egenskaper: exponent- och logaritmfunktioner, potensfunktioner, hyperboliska funktioner, trigonometriska funktioner
Anmälning
Glönde du att anmäla dej?. Vad göra.
Räkneövningar
Grupp | Handledning 1 | Rum | HT | Rum | Handledning 2 | Rum | Instruktör |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | mån 12-14 | C321 | ons 12-14 | C321 | tor 8-10 | C321 | Jonas Westerlund |
Hem- och handledningsuppgifter
(Version där tryckfel i K3 och O4 korrigerade.)
Modellsvar (endast på finska) länkas till finska hemsidan.