Matemaattinen rahoitusteoria I, kevät 2014
Matemaattinen rahoitusteoria I, kevät 2014
Luennoitsija
Laajuus
5 op.
Tyyppi
Syventävä opinto
Esitietovaatimukset
Todennäköisyysteoria I ja II. Todennäköisyyslaskenta kurssi myös riittää, luennolla käydään läpi uudelleen todennäköisyysteorian kurssin käsitteitä, mutta ei voi kaikkea todistaa uudelleen.
Kokeet:
Kurssi suoritetaan laskemalla laskuharjoituksia ja kurssikokeilla. Kurssikoe pidetään perjantaina 14.3 kello 14-17 luokassa B322
Sisältö
1. Osa I: Yksi askel Johdattelua: Mitä ja miksi optiot ovat.
2. Konveksin analyysin alkeita, erottavan hypertason lause.
3. Arbitraasi: Yhden askeleen hinnoittelumalli; Odotusarvo ja riskineutraali mitta; Staattinen I päälause
4. Johdannaisten oikeat hinnat: Osto- ja myyntihinnat; Täydellisyys; Staattinen II päälause; Optioiden käyttötarkoituksia
Osa II: Diskreetti aika
5. Markkinat ja martingaalit: Dynaamisia käsitteitä; Otaksuma tehokkaista markkinoista: markkinat on martingaali; Sijoitusstrategiat ja arbitraasi
6. Binomimalli: Kolikkoavaruus; Arbitraasi ja täydellisyys; Eurooppalaiset optiot;
7. Rahoitusteorian päälauseet: Yleinen diskreettiaikainen malli; I päälause: arbitraasivapaus; II päälause: täydellisyys
Osa III: Jatkuva aika
8. Kohti jatkuvaa aikaa: Tehokkaat markkinat jatkuvassa ajassa; Binomimallista geometriseen Brownin liikkeeseen
9. Iton kalkyyli, kvadrattinen variaatio, Iton kaava Black ja Scholes hinnoitelu malli ja martingaalin esitys lause,
Black ja Scholesin osittaisdifferentiaali yhtälö.
10. Korkorakennemallit.
Kurssimateriaali:
(päivitetty 28.01.2014), (englanninkielinen), harjoitustehtävät ja ratkaisut.
Luentoajat
Viikot 3-9 ma 10-12 C123 ja pe 10-12 C124. Laskuharjoitukset pe 14-16 B322.
Laskupaja: tiistaisin kello 14.30-16.00, 3 kerroksen käytävällä.
Kokeet
kurssi suoritetaan laskemalla laskuharjoituksia ja kurssikokeilla.
Kirjallisuus
Föllmer & Schied: Stochastic Finance, 3d edition, de Gruyter, 2011.
Shiryaev: Essentials of stochastic finance. World scientific.
Sottinen: Rahoitusteoria, 2006.
Dieter Sondermann: Introduction to Stochastic Calculus for Finance, A New Didactic Approach, Springer Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems (2007)
Linkit vanhoijen rahoitusteorian kurssien kotisivuille, josta löytyy lisää tehtäviä ja ratkaisuja: 2007 , 2008, 2009 2012.
Ilmoittaudu kurssille
Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!
Laskuharjoitukset
Ryhmä | Päivä | Aika | Paikka | Pitäjä |
|---|---|---|---|---|
1. | pe | 14-16 | B322 | Hoa Ngo |