Analyysi II, kevät 2012
Analyysi II, kevät 2012
Kurssin osallistujien koe- ja aktiivisuuspisteet sekä kurssiarvostelu
Toisen kurssikokeen (myös korvaavan kokeen) arvostelu on valmistunut. Koepisteet ovat Exactumin 3. kerroksen ilmoitustaululla. Toisen kurssikokeen yhteispisteiden keskiarvo on 15,16 pistettä, tehtäväkohtaiset keskiarvot ovat 1: 4,74; 2: 4,44; 3: 4,26; 4: 1,72. Kokeen arvosteli Mika Koskenoja. Voit tutustua omien ratkaisujesi arvosteluun Mikan huoneessa D311, seuraavat vastaanotot ovat syyskuussa 2012 syksyn periodin I alettua.
Myös kurssin arvostelu on valmistunut. Arvosanarajat ovat
0: 0-23,5;
1: 24-28,5;
2: 29-33,5;
3: 34-38,5;
4: 39-43,5;
5: 44-61.
Mikäli yhteispisteesi (aktiivisuuspisteet ja molempien kurssikokeiden koepisteet) eivät riitä kurssin suorittamiseen (kurssin läpipääsyraja on 24 pistettä), mutta yhteispistemääräsi on kuitenkin vähintään 12 pistettä (koska molemmista kurssin osista on saatava vähintään 6 pistettä), niin voit suorittaa kurssin arvosanalla 1/5 tekemällä lisätyön. Lisätyön laajuus riippuu saavutetusta yhteispistemäärästä, ja se on seuraava: Valitse jokaiselta harjoitusviikolta k kotitehtävää, joita et saanut ratkaistua harjoitusviikolla. Analysoi tehtävän malliratkaisun ja kurssimateriaalin avulla, että miksi et saanut ratkaistua tehtävää. Mikä tehtävässä oli vaikeaa ja mikä taas oli sellaista, että ymmärsit asian jo itse tehtävää ratkaistessasi? Mikä aiheutti sen, että tehtävä jäi ratkaisematta? Jokaisesta tehtävästä analyysin pituus tulee olla noin yksi käsin kirjoitettu A4-sivu. Luku k määräytyy yhteispistemäärän mukaan seuraavasti (alustavat pisterajat):
k = 1: 20-23,5 pistettä,
k = 2: 15-19,5 pistettä,
k = 3: 12-14,5 pistettä.
Mikäli jollakin viikolla olit ratkaissut kotitehtäviä niin paljon, ettei vaille ratkaisua jääneitä tehtäviä riitä analysoitavaksi, niin valitse loput analysoitavat kotitehtävät tehtävistä, jotka olit ratkaissut. Analysoinnit tulee palauttaa Mikalle henkilökohtaisesti huoneeseen D311 viimeistään syyskuussa 2012 (syyskuussa vastaanottoaikoina ja touko-elokuun aikana ennalta sovittuna ajankohtana - lähetä Mikalle sähköpostiviesti etukäteen). Jos yhteispistemääräsi on alle 12 pistettä, ota yhteyttä Mikaan sähköpostiste mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Sovitaan (melko laajoista) lisätöistä, jotka takaavat Analyysi II:n tietojen osaamisen sillä tasolla, että kurssi tulee suoritetuksi arvosanalla 1/5.
Huom! Hyväksyttyä kurssisuoritusta arvosanoilla 1-5 ei voi korottaa lisätöillä. Arvosanan korottaminen on mahdollista erilliskokeissa esim. 15.5.2012, 14.6.2012 ja 9.8.2012, ilmoittautuminen Weboodissa.
Torstaina 26.4.2012 luennolla oli kyselytesti matematiikan perusteiden osaamisesta. Kyselyyn vastasi 89 opiskelijaa ja keskiarvoksi tuli 16,41 pistettä (maksimipistemäärä 20). Matematiikan pääaineopiskelijoita kyselyyn vastanneissa oli 57 ja heidän keskiarvonsa oli 16,93 pistettä. Muiden aineiden pääaineopiskelijoita kyselyyn vastanneissa oli 32 ja heidän keskiarvonsa oli 15,47 pistettä.
Luentopäiväkirja - Analyysi II:n Moodle
Koti- ja ohjaustehtävät 13-24 ja niiden ratkaisut
Kotitehtävät 23 ja 24 - Ohjaustehtävät 23 - Ohjaustehtävät 24
Kotitehtävien 23 ratkaisut - Kotitehtävien 24 ratkaisut - Ohjaustehtävien 23 ratkaisut - Ohjaustehtävien 24 ratkaisut
Kotitehtävät 21 ja 22 - Ohjaustehtävät 21 - Ohjaustehtävät 22
Kotitehtävien 21 ratkaisut - Kotitehtävien 22 ratkaisut - Ohjaustehtävien 21 ratkaisut - Ohjaustehtävien 22 ratkaisut
Kotitehtävät 19 ja 20 - Ohjaustehtävät 19 - Ohjaustehtävät 20
Kotitehtävien 19 ratkaisut - Kotitehtävien 20 ratkaisut - Ohjaustehtävien 19 ratkaisut - Ohjaustehtävien 20 ratkaisut
Kotitehtävät 17 ja 18 - Ohjaustehtävät 17 - Ohjaustehtävät 18
Kotitehtävien 17 ratkaisut - Kotitehtävien 18 ratkaisut - Ohjaustehtävien 17 ratkaisut - Ohjaustehtävien 18 ratkaisut
Kotitehtävät 15 ja 16 - Ohjaustehtävät 15 - Ohjaustehtävät 16
Kotitehtävien 15 ratkaisut - Kotitehtävien 16 ratkaisut - Ohjaustehtävien 15 ratkaisut - Ohjaustehtävien 16 ratkaisut
Kotitehtävät 13 ja 14 - Ohjaustehtävät 13 - Ohjaustehtävät 14
Kotitehtävien 13 ratkaisut - Kotitehtävien 14 ratkaisut - Ohjaustehtävien 13 ratkaisut - Ohjaustehtävien 14 ratkaisut
Koti- ja ohjaustehtävät 1-12 ja niiden ratkaisut ovat alimmaisena tällä nettisivulla.
Hem- och handledningsuppgifter 13-24
Hemuppgifter 23 och 24 - Handledningsuppgifter 23 - Handledningsuppgifter 24
Hemuppgifter 21 och 22 - Handledningsuppgifter 21 - Handledningsuppgifter 22
Hemuppgifter 19 och 20 - Handledningsuppgifter 19 - Handledningsuppgifter 20
Hemuppgifter 17 och 18 - Handledningsuppgifter 17 - Handledningsuppgifter 18
Hemuppgifter 15 och 16 - Handledningsuppgifter 15 - Handledningsuppgifter 16
Hemuppgifter 13 och 14 - Handledningsuppgifter 13 - Handledningsuppgifter 14
Luennoitsija
Laajuus
10 op.
Tyyppi
Perusopintoja
Esitietovaatimukset
Kurssin opiskelun edellytyksenä on kurssin Analyysi I keskeisten asioiden osaaminen. Tärkeintä on raja-arvon käsitteiden "epsilon-määritelmän" käytön hallitseminen sekä supremumin ja infimumin käsitteiden osaaminen.
Luentoajat
Viikot 3-8 ja 11-17 ti 12-14, to 12-14, pe 9-11 A111. Lisäksi 2 viikkotuntia ohjauksia ja 2 viikkotuntia laskuharjoituksia.
Kurssin ensimmäinen luento on tiistaina 17.1.2012 klo 12-14 Exactumin auditoriossa A111.
Pääsiäisloma 5.-11.4.2012
Luentopäiväkirja
Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee tulostamista varten luennoilla esitettävät esimerkit ja muu mahdollinen ylimääräinen materiaali, joka ei ole kurssimateriaalissa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.
Kokeet
- 1. kurssikoe 1.3.2012 klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Koealue on opetusmonisteen luvut I. Integraalilaskenta ja II. Epäoleelliset integraalit lukuunottamatta osia, joita ei ole käsitelty luennoilla ja harjoituksissa.
- 2. kurssikoe 3.5.2012 klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Koealue on opetusmonisteen luvut III. Sarjateorian alkeita, IV. Tasainen suppeneminen,
V. Potenssisarjat ja VI. Taylorin kaava ja sarjat.
Kurssikokeissa saa käyttää taulukkokirjaa ja sellaisia laskimia, jotka olivat ylioppilaskokeessa sallittuja ennen vuotta 2012. Symbolisia laskimia ei siis saa käyttää.
Jos olet sairaana tai sinulla on jokin muu välttämätön este kurssikokeen aikana, niin ota mahdollisimman pian yhteyttä Mikaan sähköpostitse, mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Saat Mikalta ohjeet, miten voit tehdä kurssikokeen.
Matematiikan yleistenteissä kurssin päättymisen jälkeen Analyysi II on mahdollista suorittaa erilliskokeella yleistentissä tiistaina 15.5.2012 (klo 12-16) sekä kesäkuun ja elokuun kesätenteissä. Erilliskokeessa ratkaistaan 5 tehtävää neljän tunnin aikana (kurssikokeessa 4 tehtävää kahden tunnin aikana). Katso laitoksen yleistentit lukuvuonna 2011-2012 (sisältää mm. ohjeet ilmoittautumisesta).
Kurssikoetehtävät ja niiden ratkaisut
Kurssikoe 1 (1.3.2012) - Kursprov 1 (1.3.2012) -
Korvaava kurssikoe 1 (22.3.2012) -
Kurssikoe 2 (3.5.2012) - Kursprov 2 (3.5.2012) - Ratkaisut
Korvaava kurssikoe 2 (10.5.2012) - Ratkaisut
Opintomoniste
Jouni Kankaanpää: Differentiaali- ja integraalilaskenta I.2
- Sisällys (luentoaikatiedot ovat vanhentuneita!)
- I. Integraalilaskenta (1. osa)
- I. Integraalilaskenta (2. osa)
- II. Epäoleelliset integraalit
- III. Sarjateorian alkeita
- IV. Tasainen suppeneminen
- V. Potenssisarjat
- VI. Taylorin kaava ja sarjat
- VII. Kompleksiluvuista
Opintomonisteen hinta on 7,50 euroa. Sen voi ostaa tiistaina 17.1.2012 luennon klo 12-14 yhteydessä Exactumin ala-aulasta, jossa on Unigrafian myyntipöytä. Käteismaksu. Opintomonisteen voi myös tulostaa yllä olevista linkeistä tai sen voi tilata Unigrafian verkkokirjakaupasta tai käydä ostamassa käteisellä keskustakampuksen Yliopistopainon Kirjamyynnistä, Vuorikatu 3A, Helsinki.
Mikan luentokalvoja opintomonisteen lukujen I ja II asioista (integraalit)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun III asioista (sarjat)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun IV asioista (tasainen suppeneminen)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun V asioista (Potenssisarjat)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun VI asioista (Taylorin kaava ja sarjat)
Muuta kirjallisuutta
Lauri Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta, osat 1 ja 2. Kirjayhtymä.
Robert A. Adams: Calculus. A Complete Course. (Useita painoksia vuosien varrelta eri kustantajilta.)
Leif Meilbro: Real Functions in One Variable. Examples of Integrals. Calculus 1-c3. Bookboon.com.
Leif Meilbro: Real Functions in One Variable. Examples of Taylor's Formula and Limit Processes. Calculus 1c-6. Bookboon.com.
Ilmoittaudu
Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.
Ohjaukset
Ohjauksia on kaksi kertaa viikossa (2 tuntia/kerta), viikon ensimmäinen kokoontuminen on maanantaina tai tiistaina ja toinen kokoontuminen on torstaina tai perjantaina. Jokaisessa ohjauksessa tehdään kolme kotitehtävää ja kaksi ohjaustehtävää. Kotitehtävät annetaan etukäteen ja ne on tarkoitus ratkaista ennen ohjauskokoontumisten alkua. Ohjaustehtävät annetaan ohjauskokoontumisissa ja niiden ratkaisemiseen pienryhmissä sekä oikeiden ratkaisujen esittämiseen taululla voidaan käyttää noin puolet kokoontumisajasta. Kokoontumisen toinen puoli käytetään kotitehtävien ratkaisujen esittämiseen taululla. Muullakin tavalla kokoontumisissa voidaan toki toimia!
Ryhmä | Ohjaaja | Ohjaus 1 | Tila | OT | Tila | Ohjaus 2 | Tila |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Ohjausryhmä 1 | Katriina Kerokoski | ma 10-12 | C321 | ke 10-12 | C321 | to 14-16 | C321 |
Ohjausryhmä 2 | Esko Heinonen | ma 10-12 | C322 | ti 14-16 | C322 | pe 12-14 | C321 |
Ohjausryhmä 3 | Joni Luhtalampi | ma 12-14 | C321 | ke 12-14 | C321 | to 10-12 | C321 |
Ohjausryhmä 4 | Paula Saarinen | ma 16-18 | C321 | ke 16-18 | C321 | to 16-18 | C321 |
Ohjausryhmä 5 | Jere Nivukoski | ti 14-16 | C321 | ke 8-10 | C321 | to 8-10 | C321 |
Opettajalinja: Ohjausryhmä 1 | Jarno Lintusaari | ma 12-14 | C322 | ke 12-14 | C322 | to 14-16 | C322 |
Opettajalinja: Ohjausryhmä 2 | Asko Linnakoski | ti 10-12 | C322 | ke 8-10 | C322 | to 10-12 | C322 |
Svenskspråkiga handledningar | Jeremias Berg | ti 10-12 | C321 | ke 10-12 | C322 | to 8-10 | C322 |
Tilastotieteen pääaineopiskelijoiden ryhmä | Jadwiga Buchwald ja Essi Wikman |
|
| ke 14-16 | C321 |
|
|
Sivuainepaja
Sivuainepajassa tehdään viikoittain samat koti- ja ohjaustehtävät kuin ohjausryhmissäkin. Tehdyt kotitehtävät palautetaan pajan ohjaajille tai pajassa olevaan laatikkoon viikottain perjantaihin klo 14.00 mennessä. Ohjaustehtäviä tehdään pajassa, mutta niiden ratkaisuja ei palauteta ohjaajille.
Aika | Paikka | Ohjaaja |
---|---|---|
ma 14-16 | C322 | Jani Hannula |
ke 8-12 | C323 | Miika Paavila, Vesa Piilola, Lauri Sankari |
ke 14-17 | C322 | Lauri Sankari, Jani Hannula |
pe 12-14 | C322 | Miika Paavola, Vesa Piilola, Lauri Sankari |
Huom! Ensimmäiset ohjaukset ja sivuainepajat ovat jo periodin III ensimmäisellä viikolla 16.-20.1.2012.
Aktiivisuuspisteet ja kurssin arvostelu
Aktiivisuudesta kurssin aikana eli käytännössä tehdyistä kotitehtävistä ja osallistumisista ohjausryhmien kokoontumisiin saa pisteitä kurssin arvosteluun. Tehdyt kotitehtävät merkitään ohjauksissa listaan, tehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa sitä, että on valmis esittämään - puutteellisenkin - ratkaisunsa taululla. Sivuainepajassa tehdyt kotitehtävät lasketaan palautetuista kotitehtävistä. Jokaisella viikolla, jolloin ohjausryhmät ja sivuainepajat kokoontuvat, on mahdollisuus saada yksi aktiivisuuspiste. Koska ohjausryhmät ja sivuainepajat kokoontuvat 12 viikon ajan (kuusi viikkoa molemmissa periodeissa), niin aktiivisuuspisteiden maksimi on 12 pistettä. Näin ollen kurssiarvostelun maksimi on 2 x 24 + 12 = 60 pistettä, koska molempien kurssikokeiden maksimipistemäärä on 24 pistettä. Kurssin läpipääsyraja on 24 pistettä (puolet koepisteistä) maksimipistemäärästä 60.
Aktiivisuuspisteet lasketaan seuraavasti: Jos on viikon aikana merkinnyt tehdyksi 4-6 kotitehtävää, niin saa yhden pisteen, jos on merkinnyt tehdyksi 2-3 kotitehtävää, niin saa 1/2 pistettä.
Vaatimus kurssin hyväksytylle suoritukselle: Kurssin molemmista osista (periodeista I ja II) on saatava vähintään 6 pistettä, jotta kurssin voi suorittaa hyväksytysti. Kuusi pistettä voi kerätä sekä aktiivisuus- että koepisteillä, joita on kurssin molemmissa osissa jaossa yhteensä 30 (6 aktiivisuus- ja 24 koepistettä).
Koti- ja ohjaustehtävät 1-12 ja niiden ratkaisut
Kotitehtävät 11 ja 12 - Ohjaustehtävät 11 - Ohjaustehtävät 12
Kotitehtävien 11 ratkaisut - Kotitehtävien 12 ratkaisut - Ohjaustehtävien 11 ratkaisut - Ohjaustehtävien 12 ratkaisut
Kotitehtävät 9 ja 10 - Ohjaustehtävät 9 - Ohjaustehtävät 10
Kotitehtävien 9 ratkaisut - Kotitehtävien 10 ratkaisut - Ohjaustehtävien 9 ratkaisut - Ohjaustehtävien 10 ratkaisut
Kotitehtävät 7 ja 8 - Ohjaustehtävät 7 - Ohjaustehtävät 8
Kotitehtävien 7 ratkaisut - Kotitehtävien 8 ratkaisut - Ohjaustehtävien 7 ratkaisut - Ohjaustehtävien 8 ratkaisut
Kotitehtävät 5 ja 6 - Ohjaustehtävät 5 - Ohjaustehtävät 6
Kotitehtävien 5 ratkaisut - Kotitehtävien 6 ratkaisut - Ohjaustehtävien 5 ratkaisut - Ohjaustehtävien 6 ratkaisut
Kotitehtävät 3 ja 4 - Ohjaustehtävät 3 - Ohjaustehtävät 4
Kotitehtävien 3 ratkaisut - Kotitehtävien 4 ratkaisut - Ohjaustehtävien 3 ratkaisut - Ohjaustehtävien 4 ratkaisut
Kotitehtävät 1 ja 2 - Ohjaustehtävät 1 - Ohjaustehtävät 2
Kotitehtävien 1 ratkaisut - Kotitehtävien 2 ratkaisut - Ohjaustehtävien 1 ratkaisut - Ohjaustehtävien 2 ratkaisut
Hem- och handledningsuppgifter 1-12
Hemuppgifter 11 och 12 - Handledningsuppgifter 11 - Handledningsuppgifter 12
Hemuppgifter 11 och 12 - Handledningsuppgifter 9 - Handledningsuppgifter 10
Hemuppgifter 7 och 8 - Handledningsuppgifter 7 - Handledningsuppgifter 8
Hemuppgifter 5 och 6 - Handledningsuppgifter 5 - Handledningsuppgifter 6
Hemuppgifter 3 och 4 - Handledningsuppgifter 3 - Handledningsuppgifter 4
Hemuppgifter 1 och 2 - Handledningsuppgifter 1 - Handledningsuppgifter 2