Analyysi II, kevät 2012

Last modified by koskenoj@helsinki_fi on 2024/03/27 10:13

Analyysi II, kevät 2012

Kurssin osallistujien koe- ja aktiivisuuspisteet sekä kurssiarvostelu

Toisen kurssikokeen (myös korvaavan kokeen) arvostelu on valmistunut. Koepisteet ovat Exactumin 3. kerroksen ilmoitustaululla. Toisen kurssikokeen yhteispisteiden keskiarvo on 15,16 pistettä, tehtäväkohtaiset keskiarvot ovat 1: 4,74; 2: 4,44; 3: 4,26; 4: 1,72. Kokeen arvosteli Mika Koskenoja. Voit tutustua omien ratkaisujesi arvosteluun Mikan huoneessa D311, seuraavat vastaanotot ovat syyskuussa 2012 syksyn periodin I alettua.

Myös kurssin arvostelu on valmistunut. Arvosanarajat ovat
0: 0-23,5;
1: 24-28,5;
2: 29-33,5;
3: 34-38,5;
4: 39-43,5;
5: 44-61.

Mikäli yhteispisteesi (aktiivisuuspisteet ja molempien kurssikokeiden koepisteet) eivät riitä kurssin suorittamiseen (kurssin läpipääsyraja on 24 pistettä), mutta yhteispistemääräsi on kuitenkin vähintään 12 pistettä (koska molemmista kurssin osista on saatava vähintään 6 pistettä), niin voit suorittaa kurssin arvosanalla 1/5 tekemällä lisätyön. Lisätyön laajuus riippuu saavutetusta yhteispistemäärästä, ja se on seuraava: Valitse jokaiselta harjoitusviikolta k kotitehtävää, joita et saanut ratkaistua harjoitusviikolla. Analysoi tehtävän malliratkaisun ja kurssimateriaalin avulla, että miksi et saanut ratkaistua tehtävää. Mikä tehtävässä oli vaikeaa ja mikä taas oli sellaista, että ymmärsit asian jo itse tehtävää ratkaistessasi? Mikä aiheutti sen, että tehtävä jäi ratkaisematta? Jokaisesta tehtävästä analyysin pituus tulee olla noin yksi käsin kirjoitettu A4-sivu. Luku k määräytyy yhteispistemäärän mukaan seuraavasti (alustavat pisterajat):
k = 1: 20-23,5 pistettä,
k = 2: 15-19,5 pistettä,
k = 3: 12-14,5 pistettä.
Mikäli jollakin viikolla olit ratkaissut kotitehtäviä niin paljon, ettei vaille ratkaisua jääneitä tehtäviä riitä analysoitavaksi, niin valitse loput analysoitavat kotitehtävät tehtävistä, jotka olit ratkaissut. Analysoinnit tulee palauttaa Mikalle henkilökohtaisesti huoneeseen D311 viimeistään syyskuussa 2012 (syyskuussa vastaanottoaikoina ja touko-elokuun aikana ennalta sovittuna ajankohtana - lähetä Mikalle sähköpostiviesti etukäteen). Jos yhteispistemääräsi on alle 12 pistettä, ota yhteyttä Mikaan sähköpostiste mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Sovitaan (melko laajoista) lisätöistä, jotka takaavat Analyysi II:n tietojen osaamisen sillä tasolla, että kurssi tulee suoritetuksi arvosanalla 1/5.

Huom! Hyväksyttyä kurssisuoritusta arvosanoilla 1-5 ei voi korottaa lisätöillä. Arvosanan korottaminen on mahdollista erilliskokeissa esim. 15.5.2012, 14.6.2012 ja 9.8.2012, ilmoittautuminen Weboodissa.

Torstaina 26.4.2012 luennolla oli kyselytesti matematiikan perusteiden osaamisesta. Kyselyyn vastasi 89 opiskelijaa ja keskiarvoksi tuli 16,41 pistettä (maksimipistemäärä 20). Matematiikan pääaineopiskelijoita kyselyyn vastanneissa oli 57 ja heidän keskiarvonsa oli 16,93 pistettä. Muiden aineiden pääaineopiskelijoita kyselyyn vastanneissa oli 32 ja heidän keskiarvonsa oli 15,47 pistettä.

Luentopäiväkirja - Analyysi II:n Moodle

Koti- ja ohjaustehtävät 13-24 ja niiden ratkaisut

Kotitehtävät 23 ja 24 - Ohjaustehtävät 23 - Ohjaustehtävät 24
Kotitehtävien 23 ratkaisut - Kotitehtävien 24 ratkaisut - Ohjaustehtävien 23 ratkaisut - Ohjaustehtävien 24 ratkaisut

Kotitehtävät 21 ja 22 - Ohjaustehtävät 21 - Ohjaustehtävät 22
Kotitehtävien 21 ratkaisut - Kotitehtävien 22 ratkaisut - Ohjaustehtävien 21 ratkaisut - Ohjaustehtävien 22 ratkaisut

Kotitehtävät 19 ja 20 - Ohjaustehtävät 19 - Ohjaustehtävät 20
Kotitehtävien 19 ratkaisut - Kotitehtävien 20 ratkaisut - Ohjaustehtävien 19 ratkaisut - Ohjaustehtävien 20 ratkaisut

Kotitehtävät 17 ja 18 - Ohjaustehtävät 17 - Ohjaustehtävät 18
Kotitehtävien 17 ratkaisut - Kotitehtävien 18 ratkaisut - Ohjaustehtävien 17 ratkaisut - Ohjaustehtävien 18 ratkaisut

Kotitehtävät 15 ja 16 - Ohjaustehtävät 15 - Ohjaustehtävät 16
Kotitehtävien 15 ratkaisut - Kotitehtävien 16 ratkaisut - Ohjaustehtävien 15 ratkaisut - Ohjaustehtävien 16 ratkaisut

Kotitehtävät 13 ja 14 - Ohjaustehtävät 13 - Ohjaustehtävät 14
Kotitehtävien 13 ratkaisut - Kotitehtävien 14 ratkaisut - Ohjaustehtävien 13 ratkaisut - Ohjaustehtävien 14 ratkaisut

Koti- ja ohjaustehtävät 1-12 ja niiden ratkaisut ovat alimmaisena tällä nettisivulla.

Hem- och handledningsuppgifter 13-24

Hemuppgifter 23 och 24 - Handledningsuppgifter 23 - Handledningsuppgifter 24
Hemuppgifter 21 och 22 - Handledningsuppgifter 21 - Handledningsuppgifter 22
Hemuppgifter 19 och 20 - Handledningsuppgifter 19 - Handledningsuppgifter 20
Hemuppgifter 17 och 18 - Handledningsuppgifter 17 - Handledningsuppgifter 18
Hemuppgifter 15 och 16 - Handledningsuppgifter 15 - Handledningsuppgifter 16
Hemuppgifter 13 och 14 - Handledningsuppgifter 13 - Handledningsuppgifter 14

Luennoitsija

Mika Koskenoja

Anna palautetta Mikalle!

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Perusopintoja

Esitietovaatimukset

Kurssin opiskelun edellytyksenä on kurssin Analyysi I keskeisten asioiden osaaminen. Tärkeintä on raja-arvon käsitteiden "epsilon-määritelmän" käytön hallitseminen sekä supremumin ja infimumin käsitteiden osaaminen.

Luentoajat

Viikot 3-8 ja 11-17 ti 12-14, to 12-14, pe 9-11 A111. Lisäksi 2 viikkotuntia ohjauksia ja 2 viikkotuntia laskuharjoituksia.

Kurssin ensimmäinen luento on tiistaina 17.1.2012 klo 12-14 Exactumin auditoriossa A111.

Pääsiäisloma 5.-11.4.2012

Luentopäiväkirja

Luentopäiväkirjasta saat selville etukäteen, mitä seuraavalla luennolla käsitellään, samoin voit jälkikäteen tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Erityisesti tämä helpottaa kurssin seuraamista, jos olet ollut pois joltakin luennolta. Luentopäiväkirjaan tulee tulostamista varten luennoilla esitettävät esimerkit ja muu mahdollinen ylimääräinen materiaali, joka ei ole kurssimateriaalissa. Lisäksi luentopäiväkirjassa on linkkejä kurssin aiheisiin liittyviin artikkeleihin Wikipediassa ja MathWorldissa.

Kokeet

1. kurssikoe 1.3.2012 klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Koealue on opetusmonisteen luvut I. Integraalilaskenta ja II. Epäoleelliset integraalit lukuunottamatta osia, joita ei ole käsitelty luennoilla ja harjoituksissa.
2. kurssikoe 3.5.2012 klo 13-15 Exactumin auditorioissa. Koealue on opetusmonisteen luvut III. Sarjateorian alkeita, IV. Tasainen suppeneminen,
V. Potenssisarjat ja VI. Taylorin kaava ja sarjat.

Kurssikokeissa saa käyttää taulukkokirjaa ja sellaisia laskimia, jotka olivat ylioppilaskokeessa sallittuja ennen vuotta 2012. Symbolisia laskimia ei siis saa käyttää.

Jos olet sairaana tai sinulla on jokin muu välttämätön este kurssikokeen aikana, niin ota mahdollisimman pian yhteyttä Mikaan sähköpostitse, mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Saat Mikalta ohjeet, miten voit tehdä kurssikokeen.

Matematiikan yleistenteissä kurssin päättymisen jälkeen Analyysi II on mahdollista suorittaa erilliskokeella yleistentissä tiistaina 15.5.2012 (klo 12-16) sekä kesäkuun ja elokuun kesätenteissä. Erilliskokeessa ratkaistaan 5 tehtävää neljän tunnin aikana (kurssikokeessa 4 tehtävää kahden tunnin aikana). Katso laitoksen yleistentit lukuvuonna 2011-2012 (sisältää mm. ohjeet ilmoittautumisesta).

Kurssikoetehtävät ja niiden ratkaisut

Kurssikoe 1 (1.3.2012) - Kursprov 1 (1.3.2012) - Ratkaisut
Korvaava kurssikoe 1 (22.3.2012) - Ratkaisut
Kurssikoe 2 (3.5.2012) - Kursprov 2 (3.5.2012) - Ratkaisut
Korvaava kurssikoe 2 (10.5.2012) - Ratkaisut

Opintomoniste

Jouni Kankaanpää: Differentiaali- ja integraalilaskenta I.2

Sisällys (luentoaikatiedot ovat vanhentuneita!)
I. Integraalilaskenta (1. osa)
I. Integraalilaskenta (2. osa)
II. Epäoleelliset integraalit
III. Sarjateorian alkeita
IV. Tasainen suppeneminen
V. Potenssisarjat
VI. Taylorin kaava ja sarjat
VII. Kompleksiluvuista

Opintomonisteen hinta on 7,50 euroa. Sen voi ostaa tiistaina 17.1.2012 luennon klo 12-14 yhteydessä Exactumin ala-aulasta, jossa on Unigrafian myyntipöytä. Käteismaksu. Opintomonisteen voi myös tulostaa yllä olevista linkeistä tai sen voi tilata Unigrafian verkkokirjakaupasta tai käydä ostamassa käteisellä keskustakampuksen Yliopistopainon Kirjamyynnistä, Vuorikatu 3A, Helsinki.

Mikan luentokalvoja opintomonisteen lukujen I ja II asioista (integraalit)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun III asioista (sarjat)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun IV asioista (tasainen suppeneminen)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun V asioista (Potenssisarjat)
Mikan luentokalvoja opintomonisteen luvun VI asioista (Taylorin kaava ja sarjat)

Muuta kirjallisuutta

Lauri Myrberg: Differentiaali- ja integraalilaskenta, osat 1 ja 2. Kirjayhtymä.
Robert A. Adams: Calculus. A Complete Course. (Useita painoksia vuosien varrelta eri kustantajilta.)
Leif Meilbro: Real Functions in One Variable. Examples of Integrals. Calculus 1-c3. Bookboon.com.
Leif Meilbro: Real Functions in One Variable. Examples of Taylor's Formula and Limit Processes. Calculus 1c-6. Bookboon.com.

Ilmoittaudu

Unohditko ilmoittautua? Mitä tehdä.

Ohjaukset

Ohjauksia on kaksi kertaa viikossa (2 tuntia/kerta), viikon ensimmäinen kokoontuminen on maanantaina tai tiistaina ja toinen kokoontuminen on torstaina tai perjantaina. Jokaisessa ohjauksessa tehdään kolme kotitehtävää ja kaksi ohjaustehtävää. Kotitehtävät annetaan etukäteen ja ne on tarkoitus ratkaista ennen ohjauskokoontumisten alkua. Ohjaustehtävät annetaan ohjauskokoontumisissa ja niiden ratkaisemiseen pienryhmissä sekä oikeiden ratkaisujen esittämiseen taululla voidaan käyttää noin puolet kokoontumisajasta. Kokoontumisen toinen puoli käytetään kotitehtävien ratkaisujen esittämiseen taululla. Muullakin tavalla kokoontumisissa voidaan toki toimia!

Ryhmä	Ohjaaja	Ohjaus 1	Tila	OT	Tila	Ohjaus 2	Tila
Ohjausryhmä 1	Katriina Kerokoski	ma 10-12	C321	ke 10-12	C321	to 14-16	C321
Ohjausryhmä 2	Esko Heinonen	ma 10-12	C322	ti 14-16	C322	pe 12-14	C321
Ohjausryhmä 3	Joni Luhtalampi	ma 12-14	C321	ke 12-14	C321	to 10-12	C321
Ohjausryhmä 4	Paula Saarinen	ma 16-18	C321	ke 16-18	C321	to 16-18	C321
Ohjausryhmä 5	Jere Nivukoski	ti 14-16	C321	ke 8-10	C321	to 8-10	C321
Opettajalinja: Ohjausryhmä 1	Jarno Lintusaari	ma 12-14	C322	ke 12-14	C322	to 14-16	C322
Opettajalinja: Ohjausryhmä 2	Asko Linnakoski	ti 10-12	C322	ke 8-10	C322	to 10-12	C322
Svenskspråkiga handledningar	Jeremias Berg	ti 10-12	C321	ke 10-12	C322	to 8-10	C322
Tilastotieteen pääaineopiskelijoiden ryhmä	Jadwiga Buchwald ja Essi Wikman			ke 14-16	C321

Sivuainepaja

Sivuainepajassa tehdään viikoittain samat koti- ja ohjaustehtävät kuin ohjausryhmissäkin. Tehdyt kotitehtävät palautetaan pajan ohjaajille tai pajassa olevaan laatikkoon viikottain perjantaihin klo 14.00 mennessä. Ohjaustehtäviä tehdään pajassa, mutta niiden ratkaisuja ei palauteta ohjaajille.

Aika	Paikka	Ohjaaja
ma 14-16	C322	Jani Hannula
ke 8-12	C323	Miika Paavila, Vesa Piilola, Lauri Sankari
ke 14-17	C322	Lauri Sankari, Jani Hannula
pe 12-14	C322	Miika Paavola, Vesa Piilola, Lauri Sankari

Huom! Ensimmäiset ohjaukset ja sivuainepajat ovat jo periodin III ensimmäisellä viikolla 16.-20.1.2012.

Aktiivisuuspisteet ja kurssin arvostelu

Aktiivisuuspisteiden tarkistuslista

Aktiivisuudesta kurssin aikana eli käytännössä tehdyistä kotitehtävistä ja osallistumisista ohjausryhmien kokoontumisiin saa pisteitä kurssin arvosteluun. Tehdyt kotitehtävät merkitään ohjauksissa listaan, tehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa sitä, että on valmis esittämään - puutteellisenkin - ratkaisunsa taululla. Sivuainepajassa tehdyt kotitehtävät lasketaan palautetuista kotitehtävistä. Jokaisella viikolla, jolloin ohjausryhmät ja sivuainepajat kokoontuvat, on mahdollisuus saada yksi aktiivisuuspiste. Koska ohjausryhmät ja sivuainepajat kokoontuvat 12 viikon ajan (kuusi viikkoa molemmissa periodeissa), niin aktiivisuuspisteiden maksimi on 12 pistettä. Näin ollen kurssiarvostelun maksimi on 2 x 24 + 12 = 60 pistettä, koska molempien kurssikokeiden maksimipistemäärä on 24 pistettä. Kurssin läpipääsyraja on 24 pistettä (puolet koepisteistä) maksimipistemäärästä 60.

Aktiivisuuspisteet lasketaan seuraavasti: Jos on viikon aikana merkinnyt tehdyksi 4-6 kotitehtävää, niin saa yhden pisteen, jos on merkinnyt tehdyksi 2-3 kotitehtävää, niin saa 1/2 pistettä.

Vaatimus kurssin hyväksytylle suoritukselle: Kurssin molemmista osista (periodeista I ja II) on saatava vähintään 6 pistettä, jotta kurssin voi suorittaa hyväksytysti. Kuusi pistettä voi kerätä sekä aktiivisuus- että koepisteillä, joita on kurssin molemmissa osissa jaossa yhteensä 30 (6 aktiivisuus- ja 24 koepistettä).