Geometria, kevät 2014

1

= Geometria(% style="letter-spacing: 0.1em;font-size: 18.0pt;" %), (%%)kevät 2014 =

2

3

=== Luennoitsija(% style="color: rgb(0,0,0);line-height: 13.0pt;font-size: 10.0pt;font-weight: normal;" %) (%%) ===

4

5

[[Jani Hannula>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan||shape="rect"]]

6

(jani.hannula "at" helsinki.fi)

=== Laajuus ===

10(% style="line-height: 13.0pt;font-size: 10.0pt;" %) op.

=== Tyyppi ===

Aine- tai syventävä opinto.

=== Luentoajat ===

III periodi:

* Viikot 3-8: ke 8-10 ja pe 9-12 CK112.

IV periodi:

* Viikot 11-17: ke 8-10 ja pe 9-12 CK112.

25

* Perjantain luennon lopusta käytetään 1-2 tuntia "pajatyöskentelyyn" salissa B120

26

* Pääsiäisloma 17.-23.4.

=== Kokeet ===

* 1. kurssikoe 24.2. klo 13-15 Exactumin auditorioissa

31

* 2. kurssikoe 28.4. klo 13-15 Exactumin auditorioissa

32

33

[[1. kurssikokeen tulokset>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/geom_k14_1kurssik.pdf||shape="rect"]]

34

35

* huomatkaa, että tentti oli aika laaja (ja täysien pisteiden saaminen melko hankalaa);

36

III periodilla ryhmätöistä ja laskareista sai paljon pisteitä, joilla pistesaldoa saattoi paikkailla

37

* tentin arviointiperusteet ja kommenttini tentistä ovat [[Moodlessa>>url:https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=12337||shape="rect"]]

38

39

[[2. kur>>attach:geom_k14_2kurssikoe_tulokset.pdf]][[ssikokeen tulokset>>attach:geom_k14_2kurssikoe_tulokset.pdf]]

40

41

* tentin arviointiperusteet ja kommenttini tentistä ovat [[Moodlessa>>url:https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=12337||shape="rect"]]

42

43

[[Kurssin kokonaisarvio>>attach:geom_k14_kokonaisarvostelu.xlsx]] (Excel-tiedosto)

44

45

* edellisessä on ynnätty yhteen kaikki kurssipisteet aiemmin ilmoitettujen periaatteiden mukaisesti

46

* ryhmätöistä tuli paljon täysiä pisteitä, sillä ne olivat varsin laadukkaita

=== Kirjallisuus ===

* [[Geometrian perusteita>>url:http://www.elisanet.fi/matti.t.Lehtinen/geom13.pdf||shape="rect"]] (M. Lehtinen)

51

* [[Geometria>>url:http://solmu.math.helsinki.fi/2011/geometria.pdf||shape="rect"]] (K. Väisälä)

52

* lisäksi otteita C.R. Hadlockin kirjasta //Field Theory and its Classical Problems //(skannattuna [[Moodlessa>>url:https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=12337||shape="rect"]])

=== Sisältö ===

III Periodi:

* Geometrian aksiomatisointi (M. Lehtisen Geometrian perusteita; kappale 1 loppuun)

59

* Geometria perus- ja lukio-opetuksessa

IV Periodi:

* Janojen kertolasku ja yhdenmuotoisuus (pääasiassa Lehtisen monisteen lukua 2 seuraten; myös Väisälää kannattaa vilkuilla)

64

* Geometriset kuvaukset (Lehtisen monisteen lukua 4 seuraten)

65

* Epäeuklidiset geometriat (Poincarén malli)

66

* Antiikin kolme suurta ongelmaa ja geometrian tutkiminen algebran keinoin

67

* Maistellaan seuraavia: pallogeometria, pinta-ala- ja tilavuusfunktiot ja kartioleikkaukset

68

69

=== Osaamistavoitteet ===

III Periodi:

* Opiskelija muodostaa kokonaiskuvan aksiomaattisen (taso)geometrian käsitteistä ja määritelmistä

74

* Opiskelija osaa tehdä geometrian aksioomiin ja todistettuihin lauseisiin perustuvia todistuksia

75

* Opiskelija muodostaa kokonaiskuvan koulugeometriasta ja hallitsee siihen liittyvän matematiikan

76

* Opiskelija kehittää didaktista ajatteluaan koulugeometrian suhteen

IV Periodi:

* Opiskelija hallitsee yhdenmuotoisuuteen liittyviä todistuksia, tuloksia ja konstruktioita

81

* Opiskelija tuntee yleisimmät geometriset kuvaukset ja osaa tehdä niihin liittyviä todistuksia

82

* Opiskelija tutustuu Poincarén malliin ja osaa tehdä siihen liittyviä todistuksia

83

* Opiskelija tutustuu kuntalaajennoksiin konstruoitavuuteen liittyvien kysymyksien tutkimisen kautta ja osaa tehdä siihen liittyviä todistuksia

84

* Opiskelija tutustuu valittuihin aiheisiin pallogeometriasta, pinta-ala- ja tilavuusfunktioista ja kartioleikkauksista

85

86

=== Ryhmäprojektit ===

87

88

III periodissa toteutetaan ryhmäprojektit, jonka tavoitteet käytiin läpi ensimmäisellä luennolla. **Tarkemmat ohjeet löytyvät [[**täältä**>>doc:mathstatKurssit.Kevät 2014.Geometria, kevät 2014.Ryhmäprojektit (Geometria, kevät 2014).WebHome]].**

89

90

Ryhmäprojektien kirjalliset osat ovat nähtävillä [[Moodlessa>>url:https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=12337||shape="rect"]]. (Kirjautumisavain on ilmoitettu vain kurssilaisille.)

91

92

=== Luentopäiväkirja ===

93

94

Kurssilla pidetään [[luentopäiväkirjaa>>doc:mathstatKurssit.Kevät 2014.Geometria, kevät 2014.Luentopäiväkirja (Geometria, kevät 2014).WebHome]], jonka avulla pysyt kärryillä kurssin etenemisestä, mikäli joudut olemaan poissa joltakin luennolta.

95

96

=== Laskuharjoitukset ===

III periodi:

|=(((

Ryhmä

)))|=(((

Päivä

)))|=(((

Aika

)))|=(((

Paikka

)))|=(% colspan="1" %)(((

Pitäjä

)))

|(((

1.

)))|(((

ma

)))|(((

12-14

)))|(((

B120

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

|(((

2.

)))|(((

ke

)))|(((

10-12

)))|(((

BK106

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

|(((

3.

)))|(((

to

)))|(((

10-12

)))|(((

C129

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

IV periodi:

* palautteen vuoksi lisäämme ohjausta laskaritehtävien tekemiseen

148

* perjantaisin luentoajasta lohkaistaan osa "pajatyöskentelyyn"

149

* maanantain harjoitusryhmä muutetaan ohjausajaksi

150

* tehtäviä käsitellään, esitetään ja tarkistetaan ke ja to ryhmissä

151

* (jos olit maanantain ryhmässä, eikä muut ajat käy, voit esittää ratkaisusi Villelle maanantain ohjausaikana)

|=(((

Ryhmä

)))|=(((

Päivä

)))|=(((

Aika

)))|=(((

Paikka

)))|=(% colspan="1" %)(((

162

Pitäjä

163

)))

164

|(% colspan="1" %)(((

165

ohjaus

166

)))|(% colspan="1" %)(((

167

pe

168

)))|(% colspan="1" %)(((

169

n.10-12

170

)))|(% colspan="1" %)(((

171

B120

172

)))|(% colspan="1" %)(((

Jani Hannula

)))

|(((

ohjaus

)))|(((

ma

)))|(((

12-14

)))|(((

B120

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

|(((

tehtävien esittäminen ja tarkistus

)))|(((

ke

)))|(((

10-12

)))|(((

BK106

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

|(((

tehtävien esittäminen ja tarkistus

)))|(((

to

)))|(((

10-12

)))|(((

C129

)))|(% colspan="1" %)(((

Ville-Pekka Kilpi

)))

=== Harjoitustehtävät ja ratkaisut ===

III periodi:

* [[Harjoitustehtävät 1>>attach:harjoitus1.pdf]]

214

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 1 ratkaisuja

215

* [[Harjoitustehtävät 2>>attach:harjoitus2.pdf]]

216

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 2 ratkaisuja

217

* [[Harjoitustehtävät 3>>attach:harjoitus3.pdf]]

218

** Harjoitustehtävien 3 ratkaisuja

219

* [[Harjoitustehtävät 4>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/harjoitus4.pdf||shape="rect"]]

220

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 4 ratkaisuja

221

* [[Harjoitustehtävät 5>>attach:harjoitus5.pdf]]

222

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 5 ratkaisuja

IV periodi:

* [[Harjoitustehtävät 6>>attach:harjoitus6.pdf]]

227

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 6 ratkaisuja

228

* [[Harjoitustehtävät 7>>attach:harjoitus7.pdf]]

229

** Harjoitustehtävien 7 ratkaisuja

230

* [[Harjoitustehtävät 8>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/harjoitus8.pdf||shape="rect"]]\\

231

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 8 ratkaisuja

232

* [[Harjoitustehtävät 9>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/harjoitus9.pdf||shape="rect"]]

233

** Harjoitustehtävien 9 ratkaisuja

234

* [[Harjoitustehtävät 10>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/harjoitus10.pdf||shape="rect"]]

235

** (% class="confluence-link" %)Harjoitustehtävien 10 ratkaisuja

236

* [[Harjoitustehtävät 11>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/harjoitus11.pdf||shape="rect"]]

237

** Harjoitustehtävien 11 ratkaisuja

238

\\

239

* [[IV periodin aiheisiin liittyviä kertaustehtäviä>>url:http://users.metropolia.fi/~~janihan/geom_k14/kertaus.pdf||shape="rect"]]

240

** näitä tehtäviä alustetaan perjantain luennolla ja työstetään ohjaustilaisuudessa

241

** malliratkaisuja ei julkaista, mutta voit kysyä vinkkejä ohjauksessa ja Moodlessa; tarvittaessa voidaan käydä ratkaisu kokonaan läpi

242

** huom. tehtävän 9 tehtävänantoa muokattu; alkuperäisestä saattoi saada kuvan, että etsittävä piste on yksikäsitteinen...

243

244

Vihjeitä harjoitustehtäviin saat ohjaustilaisuuksissa tai [[Moodlessa>>url:https://moodle.helsinki.fi/course/view.php?id=12337||shape="rect"]].

245

246

=== Kurssin arvioinnista ===

247

248

Arviointi perustuu "kurssipisteisiin" eli kokonaisuuteen, jossa huomioon otetaan kurssikokeet, laskuharjoituspisteet sekä ryhmäprojektin pisteet.

249

250

Molempiin kurssikokeisiin on osallistuttava ja kumpaisestakin on saatava vähintään 6 pistettä (välttämätön, mutta ei riittävä ehto läpipääsylle).

251

252

**III periodin** osalta pisteet kertyvät seuraavasti:

253

254

* kurssikoe max 24 pistettä

255

* laskuharjoitukset max 4 pistettä

256

* ryhmäprojekti max 4 pistettä.

257

258

Tällöin kurssikokeen suhteellinen osuus arvioinnista on 75 % ja jatkuvan näytön 25 %. Ryhmätyössä pisteet annetaan puolen pisteen tarkkuudella huomioonottaen sekä esitys että kirjallinen osuus. Tehdyistä laskuharjoituksista kertyy pisteitä seuraavan taulukon mukaan:

259

260

|=(((

261

tehtäviä tehty vähintään

)))|=(((

pisteet

)))