Malliteoria, syksy 2008

Ajankohtaista

Toisen kurssikokeen tulokset ovat ilmoitustaululla.

Laskuharjoitustehtävät

Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6
Harjoitus 7
Harjoitus 8
Harjoitus 9 korjattu 14.11.
Harjoitus 10
Harjoitus 11
Harjoitus 12

Luennoitsija

Åsa Hirvonen

Laajuus

10 op.

Tyyppi

Syventävä opinto.

Luentoajat

Viikot 37-42 ja 44-50 ma 12-14, to 12-14 B321. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.

Kokeet

• 1. kurssikoe ti 14.10. 13-15 A111
• 2. kurssikoe ti 9.12. 13-15 A111

Vaihtoehtoisesti loppukoe ke 17.12. klo 12-16

Esitietovaatimukset

Kurssin esitiedoiksi suositellaan kursseja Matemaattinen logiikka tai Logiikka I.

Sisältö

Ydinaines

Matemaattisen struktuurin, alimallin ja elementaarisen alimallin käsitteet
 Isomorfismin ja elementaarisen ekvivalenssin käsitteet
 Määriteltävyys (joukot ja malliluokat)
 Kompaktisuus
 Löwenheim-Skolemin lauseet
 Tyypit ja tyypinhylkäyslause
 Atomiset mallit, alkumallit ja saturoidut mallit

Täydentävä tietous

Amalgamaatio
 Edestakaiset konstruktiot ja EF-peli
 Kvanttoreiden eliminointi
 Numeroituvan kategorisuuden määrittäminen
 Erottumattomat jonot

Erityistietämys

Eksistentiaalisesti suljetut joukot ja mallitäydellisyys
 Ultratulot
 Ehrenfeucht-Mostowski-mallit
 Morleyn teoreema

Kirjallisuus

David Marker, Model Theory: An Introduction, Springer 2002.

Ilmoittaudu

Laskuharjoitukset