Wiki source code of Reaalianalyysi I, kevät 2008

Last modified by tvikberg@helsinki_fi on 2024/03/27 09:58
Show last authors
1 = Reaalianalyysi I, kevät 2008 =
2
3 === Luennoija ===
4
5 [[dos. Ilkka Holopainen>>doc:mathstatHenkilokunta.Holopainen, Ilkka]]
6
7 === Luentoajat ===
8
9 Viikot 11-18 ti 12-14, to 10-12 D123. Lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
10
11 Pääsiäisloma 20.-26.3.
12
13 Huom.: Ylimääräinen luento tiistaina 6.5.2008.
14
15 === Laskuharjoitukset ===
16
17 Harjoitusten perusteella saa lisäpisteitä seuraavasti:
18 25% = +1p, 35% = +2p, 45% = +3p, 55% = +4p, 65% = +5p ja 75% = +6p.
19 Lisäpisteet ovat voimassa vuoden.
20
21 Tehtavät (ja malliratkaisut) löytyvät [[täältä>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/reaaliharj08.html||shape="rect"]]. Ko. sivulta voi myös seurata luentojen etenemistä.
22 Laajuus
23
24 6 op, 3 ov
25
26 === Suoritustapa ===
27
28 Kurssi suoritetaan erilliskokeella (eli loppukokeella). Ensimmäinen koe järjestetään 13.5.2008 (klo 12-16). Kokeeseen on ilmoittauduttava WebOodissa viimeistään 5.5.
29
30 === Sisältö ===
31
32 ==== Ydinaines ====
33
34 Lp-avaruudet, Hölderin epäyhtälö, Minkowskin epäyhtälö, Lp:n täydellisyys)
35 Egorovin ja Lusinin lauseet
36 Konvoluutio (Lp-funktioiden approksimointi sileillä funktioilla)
37 Peitelauseet
38 Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio
39 Lebesguen differentioituvuuslause
40 Rajoitetusti heilahtelevat funktiot
41 Absoluuttisesti jatkuvat funktiot
42
43 ==== Täydentävä tietous ====
44
45 Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktion kuvausominaisuudet
46
47 ==== Erityistietämys ====
48
49 Heikko suppeneminen
50 Radon-Nikodymin lause
51
52 === Esitietovaatimukset ===
53
54 Mitta ja integraali (esitietoineen)
55
56 === Kurssimateriaali ===
57
58 Holopainen: [[Reaalianalyysi I>>url:http://www.helsinki.fi/~~iholopai/ReAn02.pdf||shape="rect"]], luentomuistiinpanot.
59
60 === Laskuharjoitukset ===
61
62 |=(((
63 Ryhmä
64 )))|=(((
65 Päivä
66 )))|=(((
67 Aika
68 )))|=(((
69 Paikka
70 )))|=(((
71 Pitäjä
72 )))
73 |(((
74 1.
75 )))|(((
76 ti
77 )))|(((
78 14 - 16
79 )))|(((
80 C122
81 )))|(((
82 Timo Vuori
83 )))
84 |(((
85 2.
86 )))|(((
87 to
88 )))|(((
89 12 - 14
90 )))|(((
91 C322
92 )))|(((
93 Petri Vesanen
94 )))