57064
Algebra II
Kurssikoodi
57064
Tyyppi
Syventävä opinto.
Kurssisivut
Algebra II, kevät 2008
Algebra II, kevät 2009
Algebra II, kevät 2010
Algebra II, kevät 2011
Algebra II, kevät 2012
Sisältö
Luku 1. Algebralliset struktuurit
Laskutoimitukset
Neutraalialkiot ja käänteisalkiot
Ryhmät
Toiminnat
Ratkeavat ja nilpotentit ryhmät
Vapaat vaihdannaiset ryhmät ja monoidit
Renkaat
Kunnat
Luku 2. Lineaarialgebraa
Modulit
Tensoritulot
Algebrat
Polynomialgebrat
Derivaattakuvaukset
Luku 3. Jaollisuus
Jaollisuusrelaatio
Faktoriaaliset renkaat
Polynomien jaollisuus
Luku 4. Vaihdannaiset kunnat
Laajennukset
Algebralliset laajennukset
Algebrallisesti suljetut laajennukset
Konjugaatit ja normaalit laajennukset
Separoituvat algebralliset laajennukset
Galois'n laajennukset
Abelin laajennukset
Liite A. Zornin lemma
Liite B. Permutaatiot
Laajuus
10 op.
Esitietovaatimukset
Aineopintotason matemaattinen yleissivistys, erityisesti kurssien Algebra I ja Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I+II osalta.