Wiki source code of Funktioteoria I, syksy 2008

Last modified by hurrisyr@helsinki_fi on 2024/03/27 09:57
Show last authors
1 = Funktioteoria I, syksy 2008 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[dosentti Ritva Hurri-Syrjänen>>doc:mathstatHenkilokunta.Hurri-Syrjanen]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto.
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Analyysi I ja II ja Vektorianalyysi (eli entiset Differentiaali- ja integraalilaskenta I ja II).
18
19 === Luentoajat ===
20
21 Viikot 37-42 ja 44-50 to 10-12, pe 10-12 D123, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
22
23 === Sisältö ===
24
25 Kurssi käsittelee analyysiä kompleksiluvuilla. Johdamme kompleksilukujen perusominaisuudet. Tutustumme sitten kompleksisten funktioiden derivoimiseen ja opettelemme myös integroimista. Kompleksifunktioiden derivoiminen on hyvin samantapaista kuin reaalifunktioiden mutta integroiminen on vektorianalyysissa käsiteltyä polkuintegrointia. Tulemme havaitsemaan että analyyttisillä funktioilla eli kompleksisesti derivoituvilla funktioilla on säännöllisyysominaisuuksia, joita ei reaalifunktioilla ole.
26
27 Kompleksilukujen joukon voidaan ajatella muodostavan tason, nk. kompleksitason, minkä takia geometriset argumentit korostuvat kompleksianalyysissa, jota Suomessa traditionaalisesti kutsutaan funktioteoriaksi. Tämän takia ja myös kompleksisten funktioiden säännöllisyysominaisuuksien takia, funktioteoria on esteettisessä mielessä jollain tavalla selkeämpi kuin reaalifunktioiden teoria.
28
29 === [[doc:mathstatKurssit.Kokeet]] ===
30
31 ~1. kurssikoe on keskiviikkona 29.10.2008 klo 14~-~-16 salissa CK112
32
33 2. kurssikoe on torstaina 11.12.2008 klo 12~-~-14 salissa CK112
34
35 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57062||shape="rect"]] ===
36
37 === Laskuharjoitukset ===
38
39 |=(((
40 Ryhmä
41 )))|=(((
42 Päivä
43 )))|=(((
44 Aika
45 )))|=(((
46 Paikka
47 )))|=(((
48 Pitäjä
49 )))
50 |(((
51 1.
52 )))|(((
53 ti
54 )))|(((
55 14-16
56 )))|(((
57 B120
58 )))|(((
59 Jarmo Jääskeläinen
60 )))