Last modified by varvio@helsinki_fi on 2024/02/14 07:05
Show last authors
1 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Tämä sivu koskee vanhojen tutkintovaatimusten mukaan opiskelevia. Uusien 1.8.2017 jälkeen aloittaneiden sekä uusiin koulutusohjelmiin siirtyvien opiskelijoiden ohjeet ovat Guidessa**(%%): [[guide.student.helsinki.fi>>url:http://guide.student.helsinki.fi/||shape="rect"]]
2
3 {{panel borderColor="red" borderStyle="solid"}}
4 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Tutkintovaatimukset muuttuvat 1.8.2017 Iso pyörä -tutkintouudistuksen myötä.**
5
6 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Vanhojen (ennen 1.8.2017 voimaan tulleiden) tutkintovaatimusten mukaan voi valmistua 31.7.2020 saakka. **
7
8 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Nykyisillä opiskelijoilla on oikeus siirtyä ilmoittautumismenettelyllä uusiin Iso pyörä -ohjelmiin tai suorittaa tutkinto valmiiksi nykyisessä ohjelmassa siirtymävaiheen ajan (31.7.2020).
9 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Siirtymävaihe päättyy 31.7.2020, jonka jälkeen kaikkien tulee opiskella uusissa ohjelmissa.
10 {{/panel}}
11
12 = Tutkintovaatimukset pääaineopiskelijalle 2010-2012 =
13
14 {{section}}
15 (% class="auto-cursor-target" %)
16 \\
17
18 {{column width="40%"}}
19 (% class="auto-cursor-target" %)
20 \\
21
22 {{panel borderColor="#8C8A87" bgColor="#eeeeee" titleBGColor="#cccccc" borderStyle="solid" title="Matematiikan koulutusohjelma"}}
23 **Luonnontieteiden kandidaatti[[doc:||anchor="Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto"]]**
24 [[Pääaineopinnot>>doc:||anchor="LUK-Pääaineopinnot"]]
25 [[Sivuaineopinnot>>doc:||anchor="LUK-Sivuaineopinnot"]]
26 [[Muut opinnot>>doc:||anchor="LUK-Muut opinnot"]]
27 **Filosofian maisteri[[doc:||anchor="Filosofian maisterin tutkinto"]]**
28 [[Pääaineopinnot>>doc:||anchor="FM-Pääaineopinnot"]]
29 [[Sivuaineopinnot>>doc:||anchor="FM-Sivuaineopinnot"]]
30 [[Muut opinnot>>doc:||anchor="FM-Muut opinnot"]]
31 **Jatkotutkinnot matematiikassa[[doc:||anchor="Jatkotutkinnot matematiikassa"]]**
32 {{/panel}}
33
34 (% class="auto-cursor-target" %)
35 \\
36 {{/column}}
37
38 (% class="auto-cursor-target" %)
39 \\
40 {{/section}}
41
42 (% class="auto-cursor-target" %)
43 \\
44
45 {{note title="HUOM!"}}
46 Nämä tutkintovaatimukset koskevat kaikkia 1.8.2010 tai sen jälkeen aloittaneita opiskelijoita. Aiemmin opintonsa aloittaneet voivat noudattaa näitä tai aloitusvuonnaan voimassa olleita nykyisen tutkintoasetuksen mukaisia tutkintovaatimuksia.
47 {{/note}}
48
49
50
51 {{id name="Matematiikan koulutusohjelma"/}}
52
53 == Matematiikan koulutusohjelma ==
54
55
56
57 {{id name="Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto"/}}
58
59 == Luonnontieteiden kandidaatti ==
60
61 Seuraavassa esitetään pääaineopintojen, sivuaineopintojen ja muiden opintojen vaaditut vähimmäislaajuudet. **Pääaineopinnot, sivuaineopinnot ja/tai muut opinnot täytyy tarvittaessa suorittaa minimivaatimuksia laajempina, jotta tutkinnon vaadittu vähimmäislaajuus 180 op täyttyy.**
62
63
64
65 {{id name="LUK-Pääaineopinnot"/}}
66
67 === Pääaineopinnot ===
68
69 Pääaineopintoina täytyy suorittaa matematiikan perusopinnot ja aineopinnot. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen HOPS-ohjaajan kanssa.
70 Laitoksen kotisivuilla ([[http:~~/~~/www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu>>url:http://www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu||shape="rect"]]) on ohjeita tutkintoon sisällytettävistä valinnaisista pääaineopintojen kursseista. Näihin tulee tutustua omaa opintosuunnitelmaa laadittaessa.
71
72 ==== 57500 MATEMATIIKAN PERUSOPINNOT (25 OP) ====
73
74 57016 Analyysi I, 10
75 57017 Analyysi II, 10 op
76 57043 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op
77
78 ==== 57513 MATEMATIIKAN AINEOPINNOT (VÄHINTÄÄN 55 OP) ====
79
80 Jompikumpi alla esitetyistä kahdesta vaihtoehdosta. Vaihtoehto 1 on suunnattu opiskelijoille, jotka aikovat suorittaa maisterin tutkinnon pääaineenaan matematiikka tai soveltava matematiikka, ja vaihtoehto 2 on suunnattu niille, jotka aikovat suorittaa maisterin tutkinnon pääaineenaan matematiikan aineenopettaja.
81
82 VAIHTOEHTO 1
83 Pakolliset opinnot, 39 op
84 57018 Analyysin harjoitustyö, 2 op
85 57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op
86 57020 Topologia I, 10 op
87 57015 Vektorianalyysi, 10 op
88 57101 Mitta ja integraali, 6 op
89 57595 Kandidaatintutkielma, 6 op, ja kypsyysnäyte
90
91 Valinnaiset opinnot, vähintään 16 op aineopintojen kursseja
92 Laitoksen kotisivuilla ([[http:~~/~~/www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu>>url:http://www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu||shape="rect"]]) on suosituksia tutkintoon sisällytettävistä valinnaisista pääaineopintojen kursseista. Näihin tulee tutustua omaa opintosuunnitelmaa laadittaessa.
93
94 VAIHTOEHTO 2
95 Pakolliset opinnot, 38 op
96 57018 Analyysin harjoitustyö, 2 op
97 57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op
98 57045 Johdatus todennäköisyyslaskentaan, 5 op
99 57020 Topologia I, 10 op
100 57014 Algebra I, 10 op
101 Kandidaatintutkielma, 6 op, ja kypsyysnäyte
102
103 Valinnaiset opinnot, vähintään 17 op aineopintojen kursseja
104 Laitoksen kotisivuilla ([[http:~~/~~/www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu>>url:http://www.mathstat.helsinki.fi/opiskelu||shape="rect"]]) on suosituksia tutkintoon sisällytettävistä valinnaisista pääaineopintojen kursseista. Näihin tulee tutustua omaa opintosuunnitelmaa laadittaessa.
105
106
107
108 {{id name="LUK-Sivuaineopinnot"/}}
109
110 === Sivuaineopinnot ===
111
112 Sivuaineopintoja vaaditaan vähintään 50 op, jonka pitää koostua yhden tai useamman sivuaineen vähintään 25 op:n laajuisista opintokokonaisuuksista. Sivuaineista sovitaan henkilökohtaisessa opintosuunnitelmassa. Sivuaineiden opintokokonaisuuksien tutkintovaatimukset tulee tarkistaa kyseisen aineen tutkintovaatimusten sivuaineopiskelijoita koskevasta osasta.
113
114 {{info title="Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että matematiikan yleisen linjan opiskelijan tulee suorittaa"}}
115 **JOKO**
116 kahdet vähintään 25 opintopisteen laajuiset perusopinnot kahdessa eri aineessa
117 **TAI**
118 yhdet vähintään 50 opintopisteen laajuiset perusopinnot yhdessä aineessa
119 **TAI**
120 yhden aineen vähintään 25 opintopisteen laajuiset perusopinnot sekä saman aineen vähintään 35 opintopisteen laajuiset aineopinnot
121 {{/info}}
122
123 Maisterin tutkinnon eräät pääaineet ja erikoistumislinjat asettavat tarkempia vaatimuksia sivuaineopinnoille. Nämä tarkennukset esitetään alla.
124
125 Mikäli opiskelija haluaa maisterivaiheessa suuntautua tietokoneavusteiseen matematiikkaan, tulee hänen suorittaa joko kandidaatin tai maisterin tutkinnossa sivuaineena tietojenkäsittelytieteen 60 opintopisteen laajuiset perus- ja aineopinnot.
126
127 Vakuutus- ja finanssimatematiikkaan maisterivaiheessa suuntautuvan tulee suorittaa joko kandidaatin tai maisterin tutkinnossa sivuaineopintoja tai muita opintoja tilastotieteessä siten, että ne sisältävät seuraavat kurssit: Todennäköisyyslaskennan kurssi, Tilastollisen päättelyn kurssi ja Lineaaristen mallien kurssi.
128
129 Jos sivuaineena ei ole tilastotieteen eikä tietojenkäsittelytieteen kokonaisuutta, yhtenä sivuaineena voi olla menetelmätieteiden sivuainekokonaisuus, joka koostuu tilastotieteeseen ja tietojenkäsittelytieteeseen kuuluvista menetelmätieteiden kursseista. Menetelmätieteiden kokonaisuuden pitää sisältää sekä tilastotiedettä että tietojenkäsittelytiedettä.
130
131 Matematiikan aineenopettajaksi opiskelevan pitää suorittaa toisen opetettavan aineen perusopinnot (25 op) ja aineopinnot (35 op) sekä opettajan pedagogisten opintojen perusopinnot 25 op (ks. lisätietoja [[Almasta>>url:https://alma.helsinki.fi/doclink/169911||shape="rect"]]). Toisen opettavan aineen pitää olla perusopetuksen, lukion tai muun koulutuksen opetukseen kuuluva aine. Suositeltavaa on valita toiseksi opetettavaksi aineeksi peruskoulussa tai lukiossa opetettava aine.
132
133 {{info title="Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että matematiikan aineenopettajaksi opiskelevan tulee suorittaa"}}
134 toisen opetettavan aineen perusopinnot vähintään 25 op ja aineopinnot vähintään 35 op
135 **SEKÄ**
136 opettajan pedagogisten opintojen perusopinnot 25 op.
137 {{/info}}
138
139
140
141 {{id name="LUK-Muut opinnot"/}}
142
143 === 57550 Muut opinnot kandidaatin tutkinnossa ===
144
145 Kandidaatin tutkintoon vaaditaan myös seuraavat suoritukset, yhteensä vähintään 15 op. Toisen kotimaisen kielen ja vieraan kielen opetuksesta vastaa Kielikeskus ([[http:~~/~~/www.helsinki.fi/kksc>>url:http://www.helsinki.fi/kksc||shape="rect"]]).
146
147 Tieto- ja viestintätekniikan opinnot: 57590 TVT-ajokortti, 3 op, ja 57018 Analyysin harjoitustyö (tämä sisältyy pääaineen aineopintoihin), 2 op
148 57591 Harjoittelua tai työelämään orientoivia opintoja, 1-3 op
149 57598 Henkilökohtainen opintosuunnitelma, 1 op
150 Toinen kotimainen kieli, 3 op
151 Vieras kieli, 4 op
152 57593 Äidinkieli, 3 op (kandidaatintutkielman yhteydessä: kirjallinen osa 2 op ja suullinen osa 1 op matematiikan LuK-seminaarissa)
153
154 Lisäksi tutkintoon voi halutessaan sijoittaa vapaasti valittavina muina opintoina yksittäisiä kursseja, jotka eivät sisälly mihinkään pää- tai sivuainekokonaisuuteen.
155
156
157
158 {{id name="Filosofian maisterin tutkinto"/}}
159
160 == Filosofian maisteri ==
161
162 Matematiikan koulutusohjelmassa filosofian maisterin tutkinnossa on vaihtoehtoina
163
164 matematiikan
165 matematiikan aineenopettajan, ja
166 soveltavan matematiikan
167
168 pääaineet. Matematiikan ja soveltavan matematiikan pääaineissa on erikoistumislinjoja, joiden opinnot koostuvat ko. erikoistumisaloihin suunnatuista opinnoista.
169
170 Kaikissa pääaineissa on maisterin tutkinnon edellytyksenä soveltuva kandidaatin tutkinto.
171
172 Laitoksen kotisivulla on ohjeita eri erikoistumislinjojen valinnaisista pääaineopintojen kursseista. Näihin tulee tutustua omaa opintosuunnitelmaa laadittaessa.
173
174 Maisterin tutkinnossa opintojen laajuuden täytyy olla yhteensä vähintään 120 op.
175
176 Jos pelkästään filosofian maisterin tutkintoa suorittava opiskelija haluaa maisterin tutkinnosta annettavaan todistukseen merkinnän aineenopettajankoulutuksesta, hänen tulee suorittaa matematiikan syventävien opintojen lisäksi sekä opettajan pedagogiset opinnot että toisen opetettavan aineen vaaditut opinnot, vaikka tutkinnon vähimmäislaajuus ylittyisi. Mikäli opiskelija on jo suorittanut kandidaatin tutkinnossaan osan toisen opetettavan aineen perus- ja aineopinnoista, riittää että hän täydentää näitä opintoja maisterin tutkinnossaan siten että vaadittavat opinnot tulevat täyteen. Tämä johtuu siitä, että tiedekunnan tutkintosäännön mukaan tiedekunnassa aineenopettajan kelpoisuus saadaan suorittamalla luonnontieteiden kandidaatin ja filosofian maisterin tutkinnot, joihin sisältyy vähintään kahden opetettavan aineen opinnot sekä opettajan pedagogiset opinnot. Lisätietoja opettajan pedagogisista opinnoista löytyy [[Almasta>>url:https://alma.helsinki.fi/doclink/169911||shape="rect"]].
177
178 {{info title="Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että opiskelijan, joka aikoo valmistua maisteriksi aineenopettajan pääaineesta"}}
179 täytyy olla suorittanut toisen opetettavan aineen perus- ja aineopinnot joko kandin tutkinnossaan tai maisterin tutkinnossaan. Toisin sanoen tiedekunnasta ei voi valmistua virallisesti yhden aineen opettajaksi.
180 {{/info}}
181
182
183
184 {{id name="FM-Pääaineopinnot"/}}
185
186 === Pääaineopinnot ===
187
188 ==== MATEMATIIKAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (VÄHINTÄÄN 90 OP) ====
189
190 **a) 57520 Algebran ja topologian linja**
191
192 57102 Reaalianalyysi I, 6 op.
193
194 Vähintään kaksi kurssia seuraavista:
195
196 57064 Algebra II (10 op)
197 57066 Lineaarialgebra II (10 op)
198 57063 Topologia II (10 op).
199
200 57601 Pro gradu -tutkielma,  kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
201
202 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
203
204 **b) 57521 Analyysin linja**
205
206 57102 Reaalianalyysi I, 6 op.
207
208 57602 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
209
210 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
211
212 **c) 57522 Matemaattisen fysiikan linja**
213
214 57102 Reaalianalyysi I, 6 op.
215
216 57603 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
217
218 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
219
220 **d) 57523 Matemaattisen logiikan linja**
221
222 57067 Matemaattinen logiikka, 10 op.
223
224 Vähintään 16 op seuraavia kursseja:
225
226 57064 Algebra II (10 op)
227 57102 Reaalianalyysi I (6 op)
228 57063 Topologia II (10 op).
229
230 Yksi seuraavista kursseista: Malliteoria, Laskettavuuden teoria, Äärellisten mallien teoria, Epästandardi analyysi, Aksiomaattinen joukko-oppi.
231
232 57604 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
233
234 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
235
236 ==== 57530 MATEMATIIKAN AINEENOPETTAJAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (VÄHINTÄÄN 70 OP) ====
237
238 57133 Geometria, 10 op
239
240 57610 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi 57131 Opettajalinjan peruskurssi, 12 op, yhteensä 40 op.
241
242 Valinnaisia syventäviä kursseja vähintään 20 op. Nämä voivat olla myös matematiikan aineopintojen kursseja.
243
244 ==== SOVELTAVAN MATEMATIIKAN SYVENTÄVÄT OPINNOT (90 OP) ====
245
246 **a) 57540 Biomatematiikan linja**
247
248 57393 Matemaattinen mallintaminen/Mathematical modelling, 10 op
249
250 Vähintään 15 op seuraavia kursseja:
251
252 57395 Tartuntatautien matematiikkaa (10 op)
253 Matemaattinen populaatiobiologia (10 op)
254 Biological and biomedical applications of partial differential equations (10 op)
255 57394 Adaptive dynamics (5 op)
256 57392 Evolution and the theory of games (5 op).
257
258 57611 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
259
260 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
261
262 **b) 57541 Soveltavan analyysin linja**
263
264 57241 Funktionaalianalyysin peruskurssi, 10 op
265 57244 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, 10 op
266
267 57612 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
268
269 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
270
271 **c) 57542 Stokastiikan linja**
272
273 57431 Todennäköisyysteoria, 8-10 op
274
275 57613 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
276
277 Valinnaisia stokastiikan ja/tai tilastotieteen syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
278
279 **d) 57543 Tietokoneavusteisen matematiikan linja**
280
281 57354 Numeeriset menetelmät ja C-kieli, 10 op
282
283 57614 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
284
285 Valinnaisia syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
286
287 **e) 57547 Tilastollisen koneoppimisen linja**
288
289 582638 Unsupervised Machine Learning 4-6 op
290
291 57744 Bayesian theory with applications 5-8 op
292
293 57733 Computational statistics 8 op
294
295 582631 Introduction to Machine Learning 4 op
296
297 57616 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
298
299 Valinnaisia matematiikan, soveltavan matematiikan, tietojenkäsittelytieteen ja/tai tilastotieteen syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus maisterin opinnoissa on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
300
301 **f) 57544 Vakuutus- ja finanssimatematiikan linja**
302
303 57431 Todennäköisyysteoria, 8-10 op
304
305 Vakuutusmatematiikan, rahoitusteorian tai taloustieteen syventäviä opintoja vähintään 20 op.
306
307 57615 Pro gradu -tutkielma, kypsyysnäyte ja pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi, josta 10 op lasketaan mukaan pro graduun, yhteensä 40 op.
308
309 Valinnaisia matematiikan, soveltavan matematiikan ja/tai tilastotieteen syventäviä kursseja niin, että syventävien opintojen laajuus maisterin opinnoissa on vähintään 90 op. Laitoksen kotisivuilla on suosituksia erikoistumislinjan pääaineopintoihin sisällytettävistä valinnaisista kursseista.
310
311 {{info title="Käytännössä pro graduun liittyvä erikoistumiskurssi tarkoittaa"}}
312 Aineenopettajilla kurssia Opettajalinjan peruskurssi ja muilla linjoilla pääaineen syventävää kurssia, joka liittyy läheisesti gradun aiheeseen. Erikoistumiskurssi ilmoitetaan pro gradu -työn valmistuttua [[tällä>>attach:Pro gradu lomake.pdf]] lomakkeella.
313 {{/info}}
314
315
316
317 {{id name="FM-Sivuaineopinnot"/}}
318
319 === Sivuaineopinnot ===
320
321 **Sivuaineopinnot matematiikan ja soveltavan matematiikan pääaineessa**
322 Halutessaan opiskelija voi täydentää kandidaatintutkinnon sivuaineopintoja.
323
324 **Sivuaineopinnot matematiikan aineenopettajan pääaineessa, vähintään 35 op**
325 Opiskelijan pitää suorittaa pedagogisten opintojen aineopinnot 35 op.
326 Halutessaan opiskelija voi täydentää kandidaatintutkinnon sivuaineopintoja.
327
328
329
330 {{id name="FM-Muut opinnot"/}}
331
332 === 57551 Muut opinnot maisterin tutkinnossa ===
333
334 57599 Henkilökohtainen opintosuunnitelma, 1 op
335 57592 Harjoittelua tai työelämään orientoivia opintoja, vähintään 1 op
336 Lisäksi tutkintoon voi halutessaan sijoittaa vapaasti valittavina muina opintoina yksittäisiä kursseja, jotka eivät sisälly mihinkään pää- tai sivuainekokonaisuuteen.
337
338
339
340 {{id name="Jatkotutkinnot matematiikassa"/}}
341
342 == Jatkotutkinnot matematiikassa ==
343
344 Jatkotutkintona voi suorittaa filosofian lisensiaatin tai filosofian tohtorin tutkinnon pääaineena matematiikka tai soveltava matematiikka.
345
346 Jatko-opintojen edellytyksenä on soveltuva ylempi korkeakoulututkinto. Jatko-opinnot voi erityisestä syystä aloittaa luonnontieteiden kandidaatin tutkinnon pohjalta.
347
348 == Filosofian lisensiaatin tutkinto ==
349
350 Filosofian lisensiaatin tutkinto koostuu seuraavista opinnoista:
351
352 1) Joko
353
354 57570 Matematiikan jatko-opintoja FL/FT-tutkintoa varten, 60 op:
355 57575 Tutkimusalan opinnot, 50 op
356 57576 Yleiset jatko-opinnot, 10 op,
357
358 tai
359
360 57571 Soveltavan matematiikan jatko-opintoja FL/FT-tutkintoa varten, 60 op:
361 57575 Tutkimusalan opinnot, 50 op.
362 57576 Yleiset jatko-opinnot, 10 op,
363
364 sekä
365
366 2) lisensiaatintutkimus, jonka tiedekunta hyväksyy.
367
368 Yleisiin jatko-opintoihin tulee sisältyä tieteenfilosofian, tutkimusetiikan ja yleiseen asiantuntijuuteen valmentavia opintoja sekä kansainvälistä tieteellistä toimintaa.
369
370 == Filosofian tohtorin tutkinto ==
371
372 Filosofian tohtorin tutkinnon suorittamiseksi on
373
374 1) suoritettava filosofian lisensiaatin tutkinto pääaineena matematiikka tai soveltava matematiikka, tai edellä esitetty lisensiaatin tutkinnon vaatimusten kohta 1, sekä
375
376 2) laadittava ja julkaistava väitöskirja, jonka tiedekunta julkisen tarkastuksen jälkeen hyväksyy.