Last modified by isimonen@helsinki_fi on 2024/02/14 07:05
Show last authors
1 (% class="auto-cursor-target" %)
2 \\
3
4 {{panel borderColor="red" borderStyle="solid"}}
5 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Näiltä sivuilta löytyvä tieto koskee vanhojen tutkintovaatimusten mukaan opiskelevia. Uusien 1.8.2017 jälkeen aloittaneiden sekä uusiin koulutusohjelmiin siirtyvien opiskelijoiden ohjeet ovat Guidessa: **[[guide.student.helsinki.fi>>url:http://guide.student.helsinki.fi/||shape="rect"]]
6
7 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Uudet matematiikan opintokokonaisuudet Iso pyörä -koulutusohjelmiin siirtyville**
8
9 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Matemaattisten tieteiden kandiohjelman opintokokonaisuudet toisen tieteenalan opiskelijoille
10 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Matematiikka toisena opetettavana aineena opintokokonaisuudet löydät [[weboodista>>url:https://weboodi.helsinki.fi/hy/vl_kehys.jsp?&Kieli=1&Opas=5924&vl_tila=1||shape="rect"]] ((% style="color: rgb(255, 0, 0); color: rgb(255, 0, 0)" %)Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma)
11
12 (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Oletko aloittanut matematiikan opintosi ennen 1.8.2017 ja tarvitset tietoa vanhojen ja uusien kurssien vastaavuuksista?**
13
14 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Matematiikan sivuaine vastaavuustaulukot
15 * (% style="color: rgb(255,0,0);" %)Matematiikka toisena opetettavana aineena vastaavuustaulukot [[täällä>>url:https://wiki.helsinki.fi/display/isopyoraopet/Vastaavuustaulukot||shape="rect"]].**
16 **
17
18 ==== (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Tätä sivua ei enää päivitetä!**(%%) ====
19 {{/panel}}
20
21 = Tutkintovaatimukset matematiikan sivuaineopiskelijalle =
22
23 {{section}}
24 (% class="auto-cursor-target" %)
25 \\
26
27 {{column width="40%"}}
28 (% class="auto-cursor-target" %)
29 \\
30
31 {{panel borderColor="#8C8A87" bgColor="#eeeeee" titleBGColor="#cccccc" borderStyle="solid" title="Matematiikan sivuainekokonaisuudet"}}
32 [[Perusopinnot 25 op>>doc:||anchor="Matematiikan perusopinnot"]]
33 [[Aineopinnot 35 op>>doc:||anchor="Matematiikan aineopinnot"]]
34 [[Syventävät opinnot 60 op>>doc:||anchor="Matematiikan syventävät opinnot"]]
35 {{/panel}}
36
37 (% class="auto-cursor-target" %)
38 \\
39
40 {{info}}
41 [[doc:mathstatOpe.Luokanopettajien matematiikan sivuaine]]
42 {{/info}}
43
44 (% class="auto-cursor-target" %)
45 \\
46 {{/column}}
47
48 (% class="auto-cursor-target" %)
49 \\
50 {{/section}}
51
52 (% class="auto-cursor-target" %)
53 \\
54
55 {{note title="HUOM!"}}
56 Nämä tutkintovaatimukset koskevat kaikkia 1.8.2010 tai sen jälkeen sivuaineopintonsa aloittaneita opiskelijoita.
57 {{/note}}
58
59 == MATEMATIIKAN OPINNOT SIVUAINEOPISKELIJOILLE ==
60
61
62
63 {{id name="Matematiikan perusopinnot"/}}
64
65 == 57500 Matematiikan perusopinnot (vähintään 25 op) ==
66
67 Matematiikan perusopinnot kootaan matematiikan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset. Luettelo kursseista on kohdan Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijalle alla. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa. Sivuaineopintoja suunnittelevan on suotavaa tutustua matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kotisivuilla oleviin kurssisuosituksiin.
68
69 Erityisen suositeltava kurssi opintojen alkuun on Johdatus yliopistomatematiikkaan, sillä se on esitietovaatimuksena monille muille kursseille. Johdatus yliopistomatematiikkaan järjestetään sivuaineopiskelijoille keväisin.
70
71
72
73 {{id name="Matematiikan aineopinnot"/}}
74
75 == 57512 Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijoille (vähintään 35 op) ==
76
77 Aineopintokokonaisuuden suorittamisen ehtona ovat vähintään 25 op:n laajuiset perusopinnot matematiikassa. Sivuaineopiskelijan matematiikan aineopinnot kootaan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset.
78
79 Tarvittaessa opiskelija voi sisällyttää aineopintokokonaisuuteen myös syventäviä kursseja. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa.
80
81 //Opintonsa ennen 1.8.2008 aloittanut sivuaineopiskelija, joka suorittaa perusopinnot ja aineopinnot matematiikasta, saa opinnoistaan halutessaan aiempien tutkintovaatimusten mukaisen merkinnän yhtenä kokonaisuutena "57511 Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle" (vähintään 60 op).//
82
83 === Matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset: ===
84
85 ~1. **Aineenopettajakoulutuksessa matematiikan toiseksi opetettavaksi aineeksi** valinneilla pitää olla matematiikan perusopinnoissa Analyysi I-II. Huom! Syksystä 2015 lähtien **Analyysi I ja II** kurssit on pilkottu osiin:
86
87 **Raja-arvot 5 op**
88 **Differentiaalilaskenta 5 op**
89 **Integraalilaskenta 5 op**
90 **Sarjat 5 op**
91
92 2. Seuraavat ovat vaihtoehtoisia suorituksia ja niistä vain yhden (tai sen osan) voi sisällyttää matematiikan opintoihin:
93
94 Raja-arvot 5 op
95 Differentiaalilaskenta 5 op
96 Integraalilaskenta 5 op
97 Sarjat 5 op
98 //(eli entiset Analyysi I 10 op ja Analyysi II 10op)//
99
100 **tai**
101 Analyysin peruskurssi 10 op
102 **tai**
103 Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op
104 **tai** 
105 Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op
106
107 [[image:https://wiki.helsinki.fi/s/en_GB/7201/e9483755159fbecaf5aef9b1eebd094ee4430d2f/_/images/icons/emoticons/warning.png||title="(warning)" border="0" class="emoticon emoticon-warning"]] Eli käytännössä tämä tarkoittaa sitä että jos haluat laittaa matikan kokonaisuuteen kurssit Analyysi I ja II, et voi laittaa siihen Analyysin peruskurssia etkä Matemaattisen analyysin kurssia ja sen jatkokurssia. Tai jos laitat Analyysin peruskurssin, et voi sisällyttää matikan opintoihin kursseja Analyysi I, Analyysi II, Matemaattisen analyysin kurssi ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi, jne.
108
109 3. Matematiikan sivuainekokonaisuuteen voi sisällyttää enintään 10 op tilastotieteen opintoja, mikäli tilastotiede ei ole opiskelijan tutkinnon toisena sivuaineena.
110
111 4. Oman pääaineen sivuainevaatimukset koskien matematiikkaa tulee ottaa huomioon kurssivalinnassa.
112
113 === Perus- ja aineopintojen kursseja: ===
114
115 57116 Raja-arvot 5 op
116 57117 Differentiaalilaskenta 5 op //(vastaa yhdessä kurssin Raja-arvot kanssa kurssia Analyysi I)//
117 57118 Integraalilaskenta 5 op
118 57119 Sarjat 5 op //(vastaa yhdessä kurssin Integraalilaskenta kanssa kurssia Analyysi II)//
119
120 78121 Matemaattisen analyysin kurssi, 10 op
121 78122 Matemaattisen analyysin jatkokurssi, 10 op
122 57018 Matematiikan harjoitustyö, 2 op //(ent. Analyysin harjoitustyö)//
123 57043 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op
124 57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op
125 57039 Matematiikkaa kaikille, 2 op //(ent. Matematiikka tutuksi)//
126
127 (% class="tauluotsikko" %)
128 (((
129 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 5 op
130 )))
131
132 (% class="tauluotsikko" %)
133 (((
134 57053 Matematiikan menetelmäkurssi, 10 op
135 )))
136
137 (% class="tauluotsikko" %)
138 (((
139 57160 Johdatus logiikkaan I, 5 op
140 57161 Johdatus logiikkaan II, 5 op //(entinen 57274 Logiikka I, 10 op)//
141 )))
142
143 (% class="tauluotsikko" %)
144 (((
145 57044 Differentiaaliyhtälöt I, 5 op
146 )))
147
148 (% class="tauluotsikko" %)
149 (((
150 57048 Differentiaaliyhtälöt II, 5 op
151 )))
152
153 (% class="tauluotsikko" %)
154 (((
155 57045 Todennäköisyyslaskenta I, 5 op //(ent. Johdatus todennäköisyyslaskentaan, 5 op)//
156 )))
157
158 (% class="tauluotsikko" %)
159 (((
160 57046 Tilastollinen päättely I, 5 op //( ent. Johdatus tilastolliseen päättelyyn, osa 1 5 op)//
161 )))
162
163 (% class="tauluotsikko" %)
164 (((
165
166 57015 Vektorianalyysi, 10 op
167 )))
168
169 (% class="tauluotsikko" %)
170 (((
171 57020 Topologia I, 10 op
172 )))
173
174 (% class="tauluotsikko" %)
175 (((
176 57014 Algebra I, 10 op (korvautuu keväästä 2014 lähtien kursseilla Algebralliset rakenteet I ja II)
177 )))
178
179 (% class="tauluotsikko" %)
180 (((
181 57034 Algebralliset rakenteet I, 5 op (vastaa kurssin Algebra I alkuosaa)
182 )))
183
184 (% class="tauluotsikko" %)
185 (((
186 57036 Algebralliset rakenteet II, 5 op (vastaa kurssin Algebra I loppuosaa)
187 )))
188
189 (% class="tauluotsikko" %)
190 (((
191 57133 Geometria, 10 op (//syventävä kurssi//)
192 )))
193
194 (% class="tauluotsikko" %)
195 (((
196 57101 Mitta ja integraali, 6 op
197 )))
198
199 (% class="tauluotsikko" %)
200 (((
201 57005 Matematiikan historia, 3 op
202 )))
203
204 (% class="tauluotsikko" %)
205 (((
206 57056 Kombinatoriikka, 5 op
207 )))
208
209 (% class="tauluotsikko" %)
210 (((
211 57057 Verkot, 5 op
212 )))
213
214
215
216 {{id name="Matematiikan syventävät opinnot"/}}
217
218 == 57525 Matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op) ==
219
220 Tutkielma: 57526 20 op
221
222 == 57545 Soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op) ==
223
224 Matematiikan tai soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineena voidaan suorittaa kaikilla matematiikan ja soveltavan matematiikan erikoistumislinjoilla. Ne voidaan sisällyttää maisterintutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, ja niiden edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle. Syventävinä opintoina on suoritettava vähintään 60 op ko. erikoistumislinjan opintoja; nämä sisältävät tutkielman 20 op, ja kursseista on sovittava linjasta vastaavan opettajan kanssa.
225
226 Tutkielma: 57546 20 op
227
228 == 57535 Matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op) ==
229
230 Maisterin tutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, voidaan sisällyttää matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineena. Syventävien opintojen edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille niin, että niihin sisältyvät Analyysi I-II, Algebra I, Differentiaaliyhtälöt I ja Johdatus todennäköisyyslaskentaan.
231
232 Pakolliset opinnot:
233 Matematiikan aineenopettajan syventäviä kursseja vähintään 12 op
234 57536 Tutkielma, 20 op
235
236 Matematiikan aineenopettajan maisterintutkintoon kuuluvia matematiikan kursseja vähintään 28 op. Näistä sovitaan aineenopettajan koulutuksesta vastaavan opettajan kanssa.