Tutkintovaatimukset matematiikan sivuaineopiskelijalle

MATEMATIIKAN OPINNOT SIVUAINEOPISKELIJOILLE

57500 Matematiikan perusopinnot (vähintään 25 op)

Matematiikan perusopinnot kootaan matematiikan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset. Luettelo kursseista on kohdan Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijalle alla. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa. Sivuaineopintoja suunnittelevan on suotavaa tutustua matematiikan ja tilastotieteen laitoksen kotisivuilla oleviin kurssisuosituksiin.

Erityisen suositeltava kurssi opintojen alkuun on Johdatus yliopistomatematiikkaan, sillä se on esitietovaatimuksena monille muille kursseille. Johdatus yliopistomatematiikkaan järjestetään sivuaineopiskelijoille keväisin.

57512 Matematiikan aineopinnot sivuaineopiskelijoille (vähintään 35 op)

Aineopintokokonaisuuden suorittamisen ehtona ovat vähintään 25 op:n laajuiset perusopinnot matematiikassa. Sivuaineopiskelijan matematiikan aineopinnot kootaan perus- ja aineopintojen kursseista huomioiden matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset.

Tarvittaessa opiskelija voi sisällyttää aineopintokokonaisuuteen myös syventäviä kursseja. Muunkinlaiset opintokokonaisuudet ovat mahdollisia; niistä sovitaan erikseen opintoneuvojan kanssa.

Opintonsa ennen 1.8.2008 aloittanut sivuaineopiskelija, joka suorittaa perusopinnot ja aineopinnot matematiikasta, saa opinnoistaan halutessaan aiempien tutkintovaatimusten mukaisen merkinnän yhtenä kokonaisuutena "57511 Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle" (vähintään 60 op).

Matematiikan sivuainetta koskevat poikkeukset:

1. Aineenopettajakoulutuksessa matematiikan toiseksi opetettavaksi aineeksi valinneilla pitää olla matematiikan perusopinnoissa Analyysi I-II. Huom! Syksystä 2015 lähtien Analyysi I ja II kurssit on pilkottu osiin:

Raja-arvot 5 op
Differentiaalilaskenta 5 op
Integraalilaskenta 5 op
Sarjat 5 op

2. Seuraavat ovat vaihtoehtoisia suorituksia ja niistä vain yhden (tai sen osan) voi sisällyttää matematiikan opintoihin:

Raja-arvot 5 op
Differentiaalilaskenta 5 op
Integraalilaskenta 5 op
Sarjat 5 op
(eli entiset Analyysi I 10 op ja Analyysi II 10op)

tai
Analyysin peruskurssi 10 op
tai
Matemaattisen analyysin kurssi 10 op ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi 10 op
tai 
Calculus I 8 op, Calculus II 8 op ja Advanced Calculus 6 op

 Eli käytännössä tämä tarkoittaa sitä että jos haluat laittaa matikan kokonaisuuteen kurssit Analyysi I ja II, et voi laittaa siihen Analyysin peruskurssia etkä Matemaattisen analyysin kurssia ja sen jatkokurssia. Tai jos laitat Analyysin peruskurssin, et voi sisällyttää matikan opintoihin kursseja Analyysi I, Analyysi II, Matemaattisen analyysin kurssi ja Matemaattisen analyysin jatkokurssi, jne.

3. Matematiikan sivuainekokonaisuuteen voi sisällyttää enintään 10 op tilastotieteen opintoja, mikäli tilastotiede ei ole opiskelijan tutkinnon toisena sivuaineena.

4. Oman pääaineen sivuainevaatimukset koskien matematiikkaa tulee ottaa huomioon kurssivalinnassa.

Perus- ja aineopintojen kursseja:

57116 Raja-arvot 5 op
57117 Differentiaalilaskenta 5 op (vastaa yhdessä kurssin Raja-arvot kanssa kurssia Analyysi I)
57118 Integraalilaskenta 5 op
57119 Sarjat 5 op (vastaa yhdessä kurssin Integraalilaskenta kanssa kurssia Analyysi II)

78121 Matemaattisen analyysin kurssi, 10 op
 78122 Matemaattisen analyysin jatkokurssi, 10 op
 57018 Matematiikan harjoitustyö, 2 op (ent. Analyysin harjoitustyö)
 57043 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, 5 op
 57047 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II, 5 op
 57039 Matematiikkaa kaikille, 2 op (ent. Matematiikka tutuksi)

57525 Matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

Tutkielma: 57526 20 op

57545 Soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

Matematiikan tai soveltavan matematiikan syventävät opinnot sivuaineena voidaan suorittaa kaikilla matematiikan ja soveltavan matematiikan erikoistumislinjoilla. Ne voidaan sisällyttää maisterintutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, ja niiden edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijalle. Syventävinä opintoina on suoritettava vähintään 60 op ko. erikoistumislinjan opintoja; nämä sisältävät tutkielman 20 op, ja kursseista on sovittava linjasta vastaavan opettajan kanssa.

Tutkielma: 57546 20 op

57535 Matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineopiskelijoille (60 op)

Maisterin tutkintoon, jonka pääaine ei ole matematiikka, voidaan sisällyttää matematiikan aineenopettajan syventävät opinnot sivuaineena. Syventävien opintojen edellytyksenä ovat yhteensä vähintään 60 op:n laajuiset matematiikan perusopinnot ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille niin, että niihin sisältyvät Analyysi I-II, Algebra I, Differentiaaliyhtälöt I ja Johdatus todennäköisyyslaskentaan.

Pakolliset opinnot:
 Matematiikan aineenopettajan syventäviä kursseja vähintään 12 op
 57536 Tutkielma, 20 op

Matematiikan aineenopettajan maisterintutkintoon kuuluvia matematiikan kursseja vähintään 28 op. Näistä sovitaan aineenopettajan koulutuksesta vastaavan opettajan kanssa.