Wiki source code of Vektorianalyysi I, syksy 2016

Last modified by jramo@helsinki_fi on 2024/03/27 10:52
Show last authors
1 = Vektorianalyysi I, syksy 2016 =
2
3
4
5 {{panel}}
6 **Vastuuopettaja:** [[Petri Ola>>doc:mathstatHenkilokunta.Ola, Petri]]
7
8 **Laajuus:** 5 op
9
10 **Tyyppi:** Aineopintoja
11
12 **Opetus: **(% style="color: rgb(96,96,96);" %)Kurssin opetus koostuu harjoitustehtävistä, henkilökohtaisesta ohjauksesta sekä luennoista. Kurssi suoritetaan kurssikokeella. Pääosa opiskelusta on laskuharjoitustehtävien tekemistä ja kurssimateriaalin lukemista. Näihin molempiin saa apua ohjaajilta, jotka päivystävät Exactumin 3. kerroksessa joka päivä. Viikottaiset tehtävät palautetaan kirjallisesti. Tämän jälkeen tehtäviin liittyviä asioita käsitellään luennoilla. Luennoilla valotetaan myös kurssimateriaalin teksiä.
13
14 **Sisältö: **Kurssilla perehdytään differentiaali- ja integraalilaskentaan useampiulotteisissa euklidisissa avaruuksissa. Aloitamme tutustumalla konvergenssiin ja ja funktioiden jatkuvuuteen. Tämän jälkeen määrittelemme osittaisderivaatat ja opetelemme laskemaan niitä. Määrittelemme myös funktion gradientin, perehdymme sen geometriseen merkitykseen sekä sovellamme tätä yksinkertaisten ääriarvotehtävien ratkaisemiseen. Kurssin toisella puolikkaalla opettelemme laskemaan yksinkertaisia useamman muuttujan integraaleja, sekä laskemme yksinkertaisia pinta-aloja ja tilavuuksia.
15
16 **Esitietovaatimukset:**
17
18 * Raja-arvot
19 * Differentiaalilaskenta
20 * Integraalilaskenta
21 * Sarjat
22 * Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I
23 * Topologia IA on myös hyödyllinen, muttei välttämätön.
24 {{/panel}}
25
26 === {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}} ===
27
28 == Ajankohtaista ==
29
30 **HUOM. **Opetus alkaa vasta tiistaina 6.9. Maanantain luento on peruttu yliopiston lukuvuoden avajaisten johdosta.
31
32 (% style="color: rgb(33,33,33);line-height: 1.4285715;" %)**HUOM. **Voit käydä antamassa palautetta Stack tehtävistä osoitteessa
33
34 [[https:~~/~~/elomake.helsinki.fi/lomakkeet/74176/lomake.html>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/74176/lomake.html||shape="rect"]]
35
36 [[(% style="color: rgb(33,33,33);" %)Lomakkeen palautettuasi saat koodin, jolla saat yhden laskaripisteen  (%%)
37 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)lisää. Voit syöttää koodin kurssin Moodle-sivulla olevaan tenttiin  (%%)
38 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)"Lisäpiste palautteesta". Muista täyttää lomake viimeistään 27.10!>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/74176/lomake.html||shape="rect"]]
39
40 (% style="color: rgb(33,33,33);" %) (%%)
41 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)Kiitos palautteesta!
42
43 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)
44 **HUOM. **(% class="confluence-link" %)Kurssi on nyt valmis arvoteltavaksi. Ennen tätä olisi kuitenkin jokaisen syytä tarkistaa omat Pikipin antamat laskarilisäpisteet [[täältä.>>attach:vektorianalyysi1_2016_pikipilisäpisteet_verkkoversio.xlsx]] Tässä listassa **ei **ole stack-tehtävistä tulleita pisteitä. Nämä päivittyvät lopulliseen pisteytykseen automaattisesti.(%%) Huomaa myös että kannattaa suosiolla avata tiedosto Excelillä. Verkkoversiossa rivit katkeavat ikävästi.
45
46
47 == Opetusajat ==
48
49 Luennot viikoilla 36-42 ma klo 14-16 ja ti klo 14-16 auditoriossa B123.
50
51 == Kokeet ==
52
53 * Kurssikoe ma 24.10. klo 12.15-14.45 Exactumin auditorioissa
54
55 Kurssikokeen kesto on 2,5 h.
56
57 Kurssikokeessa ei saa käyttää taulukkokirjoja tai laskimia.
58
59 == Kurssimateriaali ==
60
61 Olli Martio: Vektorianalyysi (Limes ry).
62
63 Kurssi on kisällimuotoinen, ja **kirja on välttämätön jo heti ensimmäisellä viikolla**.
64
65 [[Täällä>>attach:Martio-VA-s1-25.pdf]] tekijän luvalla kirjan 25 ensimmäistä sivua.  Tämä linkki käytettävissä kunnes kirjan myynti saadaan alkuun.
66
67 [[Täällä>>attach:Martio_VA_s26-49.pdf]] kirjan sivut 26-49.
68
69 Ja [[täällä>>attach:2282_001.pdf]] sivut 50-73.
70
71 Integraalilaskennan alku, eli sivut 92-127 Martion kirjasta [[täällä.>>attach:Martio-92-127.pdf]]
72
73 Sivut 128-135 Martion kirjasta [[täällä>>attach:Martio_128_135.pdf]].
74
75 [[Lisämateriaalia >>attach:VektorianalyysiI_2016_Lagrange.pdf]]Lagrangen kertoimista.
76
77 == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57121||shape="rect"]] ==
78
79
80 Unohditko ilmoittautua? [[Katso ohjeet täältä!>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]]
81
82 == Laskuharjoitukset ==
83
84 Kurssilla annetaan viikottain laskuharjoituksia, jotka opiskelijat ratkovat ja palauttavat kirjallisesti. Tehtävien tekemiseen saa henkilökohtaista ohjausta salista C323 sekä sen lähistöltä 3. kerroksen käytävältä.
85
86 Laskuharjoitusten tekeminen alkaa heti ensimmäisellä luentoviikolla. Tehtävien tekeminen ei ole pakollista, mutta välttämätöntä kurssin sisällön oppimiseksi. On hyvin vaikea päästä kokeesta läpi, jos ei ole tehnyt laskuharjoituksia.
87
88 (% style="line-height: 1.4285715;" %)Harjoitustehtäviä tekemällä voi ansaita lisäpisteitä, joilla voi korvata koepisteitä. Tähdellä merkityistä oikein tehdyistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Pisteet kertyvät seuraavasti:
89
90 |(((
91 Tehty oikein
92 )))|(((
93 ≥ 45 %
94 )))|(((
95 ≥ 60 %
96 )))|(((
97 ≥ 75 %
98 )))|(((
99 ≥ 90 %
100 )))
101 |(((
102 Pisteet
103 )))|(((
104 1
105 )))|(((
106 2
107 )))|(((
108 3
109 )))|(((
110 4
111 )))
112
113 Myös tähdettömistä tehtävistä voi saada maksimissaan neljä lisäpistettä. Ne kertyvät saman taulukon mukaan kuin tähtitehtävistä saatavat lisäpisteet. Yhteensä lisäpisteitä voi siis saada maksimissaan kahdeksan, jos tekee tähdellä merkityistä tehtävistä oikein vähintään 90 % ja lisäksi tähdettömistä tehtävistä myös vähintään 90 %.
114
115 Kurssikokeen maksimipistemäärä on 48 pistettä.
116
117 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)Tällä kurssilla on perinteisten harjoitustehtävien lisäksi käytössä  Stack-tehtäviä. Tehtävät löytyvät Moodlesta:(%%)
118 [[https:~~/~~/geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=334>>url:https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=334||shape="rect"]]
119 \\(% style="color: rgb(33,33,33);" %)Stack-tehtävät tehdään tietokoneella ja niistä saa automaattista ja  välitöntä palautetta. Tehtävien tekemisestä saa lisäpisteitä samoin  kuin perinteisistä harjoitustehtävistä (pl. Johdantotehtävät).(%%)
120 \\(% style="color: rgb(33,33,33);" %)Jotta pystyt tekemään tehtäviä, sinun tulee luoda itsellesi tili  (Create new account). Sen jälkeen voit kirjautua kurssialueelle  valitsemalla yllä olevan tehtävälinkin ja klikkaamalla Enroll.(%%)
121 \\(% style="color: rgb(33,33,33);" %)Tehtävät ovat käytössä ensimmäistä kertaa, joten niistä saattaa löytyä  virheitä. Voit ilmoittaa löytämistäsi virheistä Moodle-sivulla  (%%)
122 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)olevalla foorumilla.
123
124 (% style="color: rgb(33,33,33);" %)Palautetut laskuharjoitukset kirjataan pikipi-järjestelmään, jonka jälkeen ne palautetaan takaisin opiskelijoille. Kirjatut laskarit löytyy kolmoskerroksesta, palautuslaatikon vierestä. Käy hakemassa oma paperisi ja tarkista tehtäväsi mallivastausten avulla. Käy myös pikipi:stä ([[https:~~/~~/pikipi.mathstat.helsinki.fi/>>url:https://pikipi.mathstat.helsinki.fi/||shape="rect"]] ) tarkistamasta, että pisteesi on kirjattu oikein.
125
126 * (% style="color: rgb(33,33,33);" %)Huom! Pikipissä on ongelmia ääkkösten kanssa. Ä-kirjain muodossa €, ö-kirjain muodossa ... ja ü-kirjain muodossa †. Joten jos kurssitunnuksesi on esim. VI12S-000-äää, niin pisteesi löytyy pikipistä muodossa VI16S-000-€€€.
127
128 === Harjoitustehtävät ===
129
130 * [[Harjoitus 1>>attach:VektorianalyysiI_2016_h1.pdf]] Tästä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus1_mallit.pdf]]
131 * **Huom!** Kirjallisten tehtävien palautusaikaa on siirretty viikolla. Ensimmäiset tehtävät on siis palautettava viimeistään pe 16.09 klo 19.00 mennessä. Kannattaa huomata, että Exactumin ovet suljetaan nykyisin jo klo 19.00, joten tehtäväpaperissa mainittu aika oli virheellinen. Ensimmäiset Stack-tehtävät suljetaan kuitenkin jo pe 09.09.
132 * [[Harjoitus 2>>attach:VektorianalyysiI_2016_h2.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus2_mallit.pdf]]
133 * [[Harjoitus 3>>attach:VektorianalyysiI_2016_h3.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus3_mallit.pdf]]
134 * [[Harjoitus 4>>attach:VektorianalyysiI_2016_h4.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoituis4_mallit_2.pdf]]
135 * **Huom!** Harjoitusten 4 tehtävässä 9 on painovirhe. Integraali sellaisenaan on hieman hankala laskea, tarkoituksena oli laskea funktion x_1*sin(pix_1x_2) integraali. Tehtävä tulee uudestaan ensi viikon laskareihin.
136 * [[Harjoitus 5>>attach:VektorianalyysiI_2016_h5.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus5_mallit.pdf]]
137 * [[Harjoitus 6>>attach:VektorianalyysiI_2016_h6.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus6_mallit_2.pdf]]
138 * [[Harjoitus 7>>attach:VektorianalyysiI_2016_h7.pdf]] Tässä harjoitusten [[mallivastaukset>>attach:harjoitus7_mallit.pdf]]
139
140 Mallivastausten kirjoittamisesta vastaa Sini Karppinen. Voit laittaa sähköpostia (etunimi.sukunimi at helsinki.fi) epäselvistä tai korjausta vaativista kohdista.
141
142
143 \\
144
145 ==== Henkilökohtainen ohjaus {{id name="ohjaus"/}} ====
146
147 Henkilökohtaista ohjausta tehtävien tekemiseen saa laitoksen 3. kerroksesta, jossa ohjaajat päivystävät. Ohjauksessa voi viettää niin paljon aikaa kuin haluaa. Tässä on linkki ohjausaikatauluihin [[doc:mathstatKurssit.Syksy 2012.Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I, syksy 2012.Aukioloajat.WebHome]].
148
149 ==== Harjoitusten palauttaminen ====
150
151 Laskuharjoitustehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisesti salin C323 edessä käytävällä olevaan palautuslaatikkoon kunkin viikon perjantaina. Tehtäviä ei voi palauttaa sähköpostitse.
152
153
154
155 (% style="color: rgb(255,102,0);" %)**Kun palautat tehtävät, noudata palautusohjeita, jotka löytyvät [[täältä>>doc:mathstatKurssit.Kevät 2014.Algebra I, kevät 2014.Palautusohjeet.WebHome]]**.(%%) Kurssilla on paljon opiskelijoita ja ohjaajien työstä tulee raskasta, jos tehtävät on palautettu vähänkin huolimattomasti.
156
157 == Palautetta kurssista ==
158
159 Matematiikan ja tilastotieteen laitoksella on käytössä jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Palautelomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].
160
161