Wiki source code of Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2015
Last modified by Xwiki VePa on 2025/01/08 07:40
Hide last authors
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | = Fysiikan matemaattiset menetelmät I a, syksy 2015 = |
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | {{panel}} | ||
| 6 | **Vastuuopettaja:** [[Jani Lukkarinen>>doc:mathstatHenkilokunta.Lukkarinen, Jani]] | ||
| 7 | |||
| 8 | **Laskuharjoitukset:** | ||
| 9 | Vera-Maria Enckell (Physicum A314) | ||
| 10 | Kimmo Kiiveri (Physicum A314) | ||
| 11 | Timo Kärkkäinen (timo.j.karkkainen 'at' helsinki.fi (//huomaa "j" osoitteessa//), Physicum C311) | ||
| 12 | |||
| 13 | **Laajuus:** 5 op | ||
| 14 | |||
| 15 | **Tyyppi:** aineopinnot (teoreettinen fysiikka) | ||
| 16 | |||
| 17 | **Opetus:** //Luennot~:// ma 16-18 ja ti 16-18 (Physicum D101). //Laskuharjoitukset//: selitetään alla | ||
| 18 | |||
| 19 | **Sisältö: **Kompleksiluvut, alkeisfunktiot. Analyyttiset funktiot, kompleksiderivaatta ja holomorfisuus, Cauchyn ja Riemannin yhtälöt. Potenssisarjat. Integrointi kompleksitasossa, viivaintegraali ja Cauchyn lause. Taylorin ja Laurentin sarjat. Erikoispisteet. Residylaskenta. | ||
| 20 | |||
| 21 | **Esitietovaatimukset: **Matemaattiset apuneuvot I ja II | ||
| 22 | {{/panel}} | ||
| 23 | |||
| 24 | {{info title="Kurssin ilmoitustaulu"}} | ||
| 25 | * **Kurssikoe ti 20.10. on nyt arvosteltu, ja sen tulokset lähetty osallistujille sähköpostilla. | ||
| 26 | ** | ||
| 27 | * ((( | ||
| 28 | Lista tenttioikeutetuista löytyy [[täältä>>attach:Fymm_Ia_2015_Tenttioikeus_final.pdf]]. | ||
| 29 | ))) | ||
| 30 | * //Jos liitteiden lataamisessa on ongelmia//, kokeile ladata ne liiteluettelon kautta ("klemmari" sivun ylälaidassa, heti otsikon yläpuolella). | ||
| 31 | * **Koealueesta löytyy nyt yhteenveto alta.** | ||
| 32 | * **A summary of the course material in Arfken & Weber is now available below.** | ||
| 33 | * **Kurssikoe pidetään ti 20.10. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa D101. | ||
| 34 | * Kurssin //presemo-keskustelualue// löytyy [[täältä>>url:http://presemo.helsinki.fi/fymm1||shape="rect"]]. | ||
| 35 | * Alta löytyy nyt myös linkki //viime vuoden[[ luentomuistiinpanoihin>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1a.html||shape="rect"]].// | ||
| 36 | * Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen (se nedan). | ||
| 37 | * If you wish to take the course in English, please contact the lecturer. English tutoring is available in the first tutorial group, on Thursdays 4pm-6pm in Physicum D105. | ||
| 38 | {{/info}} | ||
| 39 | |||
| 40 | {{toc maxLevel="4" minLevel="2" indent="20px"/}} | ||
| 41 | |||
| 42 | == Opetusajat == | ||
| 43 | |||
| 44 | I periodi, maanantaisin 16-18 ja tiistaisin 16-18 Physicumin salissa D101. | ||
| 45 | |||
| 46 | == Kurssimateriaali == | ||
| 47 | |||
| 48 | * **Kurssikirja:** J. Honkonen: [[Fysiikan matemaattiset menetelmät I>>url:http://www.limes.fi/kauppa/kirjat/fysiikka/fysiikan-matemaattiset-menetelmaet-i-detail||shape="rect"]], 2. painos, Limes ry 2005 (myös 1. painos käy); kirjaa saa ainakin Limeksen verkkokaupasta. | ||
| 49 | * **Viime vuoden luentomuistiinpanot** löytyvät sen [[kotisivulta>>url:http://theory.physics.helsinki.fi/~~fymmi/fymm1a.html||shape="rect"]], sivun keskivaiheilta. Näitä voi selata myös ennen kuin uudet muistiinpanot ladataan tänne. | ||
| 50 | * **Vaihtoehtoinen kurssikirja englanniksi: **G. Arfken & H.J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (6th ed.), Elsevier Academic 2005 (myös 4th, 5th ed. käy; tässä on myös FYMM II:n aineisto) | ||
| 51 | * **Lisälukemista:** E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, Wiley 1993 (tässä ei ole FYMM II:n aineistoa). | ||
| |
3.1 | 52 | * **Matemaattisista yksityiskohdista kiinnostuneille: **Esim. matematiikan laitoksen kurssit [[Kompleksianalyysi I>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2015.Kompleksianalyysi I, syksy 2015.WebHome]] (Ia) ja (% class="confluence-link" %)[[Fourier analysis>>doc:mathstatKurssit.Syksy 2015.Fourier analysis, fall 2015.WebHome]] (Ib).(%%) |
| |
1.1 | 53 | Luvut 10 ja 11 kirjasta //W. Rudin: Real and Complex Analysis// (McGraw-Hill 1986) sisältävät todistukset kaikista perustuloksista. |
| 54 | |||
| 55 | === Luentomuistiinpanot === | ||
| 56 | |||
| 57 | Näitä muistiinpanoja ei ole tarkoitettu korvaamaan kurssikirjoja, vaan pelkästään niiden tueksi. | ||
| 58 | |||
| 59 | * [[Luento 1.9.>>attach:Lect1.pdf]] | ||
| 60 | * [[Luento 7.9.>>attach:Lect2.pdf]] ([[Log-päähaaran kuvaaja>>attach:Log-kuvaaja.pdf]]) | ||
| 61 | * [[Luento 8.9.>>attach:Lect3.pdf]] (% style="color: rgb(255,0,0);" %)([[ (% style="color: rgb(255, 0, 0); color: rgb(255, 0, 0)" %)Yhteenveto(% style="color: rgb(255,0,0);" %) >>attach:Lect3-summary.pdf]](%%)) | ||
| 62 | * [[Luento 14.9.>>attach:Lect4.pdf]] | ||
| 63 | * [[Luento 15.9.>>attach:Lect5.pdf]] (1. sivulle lisätty selitys esimerkin käyrän derivaatan laskemisesta) | ||
| 64 | * [[Luennot 21. ja 22.9.>>attach:Lect6-7.pdf]] | ||
| 65 | * [[Luento 28.9.>>attach:Lect8.pdf]] | ||
| 66 | * [[Luennot 29.9. ja 5.10.>>attach:Lect9-10.pdf]] | ||
| 67 | * [[Luento 6.10.>>attach:Lect11.pdf]] | ||
| 68 | * [[Luento 12.10.>>attach:Lect12.pdf]] | ||
| 69 | * [[Liite>>attach:Liite1.pdf]]: limsup ja Cauchyn-Hadamardin lauseen todistus (Lause 2.20) | ||
| 70 | |||
| 71 | === Kokoelma ratkaistuja esimerkkejä === | ||
| 72 | |||
| 73 | Alla on vuoden 2010 kurssin Juha Honkosen luentomateriaali, josta löytyy myös ratkaistuja esimerkkilaskuja. | ||
| 74 | |||
| 75 | * [[Sivut 1-10>>attach:Ia10s01_10.pdf]] | ||
| 76 | * [[Sivut 11-20>>attach:Ia10s11_20.pdf]] | ||
| 77 | * [[Sivut 21-30>>attach:Ia10s21_30.pdf]] | ||
| 78 | * [[Sivut 31-40>>attach:Ia10s31_40.pdf]] | ||
| 79 | * [[Sivut 41-47>>attach:Ia10s41_47.pdf]] | ||
| 80 | |||
| 81 | == [[Ilmoittaudu kurssille>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=53723||shape="rect"]] == | ||
| 82 | |||
| 83 | == Laskuharjoitukset == | ||
| 84 | |||
| 85 | Harjoitustehtävät ilmestyvät aina viimeistään tiistaina. Ratkaistut tehtävät palautetaan 2. kerroksen A-siiven sisääntuloaulan// lukittuun metallilokeroon// viimeistään seuraavan viikon //maanantaina// klo 12:15. Laskuharjoitusten painoarvo loppuarvosanassa on 20%. Malliratkaisuja ei tule olemaan yleisesti jaossa, joten laskaripajoissa ja harjoitusryhmissä kannattaa ehdottomasti käydä. | ||
| 86 | |||
| 87 | === Harjoitustehtävät === | ||
| 88 | |||
| 89 | * [[Harjoitus 1>>attach:ht-01b.pdf]] **(tehtävän 7. kaava korjattu)**, palautetaan 7.9. | ||
| 90 | * [[Harjoitus 2>>attach:ht-02.pdf]], palautetaan 14.9. klo 12 | ||
| 91 | * [[Harjoitus 3>>attach:ht-03.pdf]], palautetaan 21.9. klo 12 | ||
| 92 | * [[Harjoitus 4>>attach:ht-04.pdf]], palautetaan 28.9. klo 12 | ||
| 93 | * [[Harjoitus 5>>attach:ht-05.pdf]], palautetaan 5.10. klo 12 | ||
| 94 | * [[Harjoitus 6>>attach:ht-06.pdf]], palautetaan 12.10. klo 12 | ||
| 95 | |||
| 96 | === Harjoitusryhmät === | ||
| 97 | |||
| 98 | Kurssilla on käytössä **kolme laskaripaja-aikaa**, joissa on tarkoitus kokoontua tekemään seuraavan viikon laskareita joko yksin tai pienryhmissä. Pajaohjaaja kiertää salissa ja ohjaa haluttaessa tehtävissä eteenpäin, sekä auttaa etsimään lisämateriaalia kurssikirjan tueksi. Jos et mahdu työskentelemään itse saliin, voit etsiä paikan esim. kirjastosta ja käydä kysymässä tarvittaessa neuvoja ohjaajalta. | ||
| 99 | |||
| 100 | |=((( | ||
| 101 | Laskaripaja | ||
| 102 | )))|=((( | ||
| 103 | Päivä | ||
| 104 | )))|=((( | ||
| 105 | Aika | ||
| 106 | )))|=((( | ||
| 107 | Paikka | ||
| 108 | )))|=(% colspan="1" %)((( | ||
| 109 | Pitäjä | ||
| 110 | ))) | ||
| 111 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 112 | 1. | ||
| 113 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 114 | to | ||
| 115 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 116 | 16-18 | ||
| 117 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 118 | D105 | ||
| 119 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 120 | Timo Kärkkäinen (//also in English//) | ||
| 121 | ))) | ||
| 122 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 123 | 2. | ||
| 124 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 125 | pe | ||
| 126 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 127 | 12-14 | ||
| 128 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 129 | D105 | ||
| 130 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 131 | Kimmo Kiiveri | ||
| 132 | ))) | ||
| 133 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 134 | 3. | ||
| 135 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 136 | pe | ||
| 137 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 138 | 14-16 | ||
| 139 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 140 | D204 | ||
| 141 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 142 | Vera-Maria Enckell | ||
| 143 | ))) | ||
| 144 | |||
| 145 | Laskaripajojen lisäksi järjestetään joka viikko myös edellisen viikon **laskareiden kertaustilaisuus**. Tilaisuudessa käydään läpi jo palautetuista laskareista ratkaisut muutamaan, tärkeimpään tai vaikeimmaksi osoittautuneeseen, tehtävään. | ||
| 146 | |||
| 147 | |=((( | ||
| 148 | Kertaustilaisuus | ||
| 149 | )))|=((( | ||
| 150 | Päivä | ||
| 151 | )))|=((( | ||
| 152 | Aika | ||
| 153 | )))|=((( | ||
| 154 | Paikka | ||
| 155 | )))|=(% colspan="1" %)((( | ||
| 156 | Pitäjä | ||
| 157 | ))) | ||
| 158 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 159 | 1. | ||
| 160 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 161 | to | ||
| 162 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 163 | 14-16 | ||
| 164 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 165 | (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**E204** | ||
| 166 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 167 | (selviää ao. listasta) | ||
| 168 | ))) | ||
| 169 | |||
| 170 | === Svenskspråkiga övningsgrupper === | ||
| 171 | |||
| 172 | Det ordnas också svenskspråkiga övningsgrupper, tillsammans med MAPU kursen: | ||
| 173 | |||
| 174 | |=((( | ||
| 175 | Räknesmedja | ||
| 176 | )))|=((( | ||
| 177 | Dag | ||
| 178 | )))|=((( | ||
| 179 | Kl. | ||
| 180 | )))|=((( | ||
| 181 | Rum | ||
| 182 | )))|=(% colspan="1" %)((( | ||
| 183 | Instruktör | ||
| 184 | ))) | ||
| 185 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 186 | 1. | ||
| 187 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 188 | ti | ||
| 189 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 190 | 8-10 | ||
| 191 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 192 | D204 | ||
| 193 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 194 | Isac Sahlberg | ||
| 195 | ))) | ||
| 196 | |(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 197 | 2. | ||
| 198 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 199 | to | ||
| 200 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 201 | 12-14 | ||
| 202 | )))|(% style="text-align: center;" %)((( | ||
| 203 | D116 | ||
| 204 | )))|(% colspan="1" style="text-align: left;" %)((( | ||
| 205 | Isac Sahlberg | ||
| 206 | ))) | ||
| 207 | |||
| 208 | === Malliratkaisut === | ||
| 209 | |||
| 210 | Jos et pääse paikalle laskareiden kertaustilaisuuteen, voit kysyä tilaisuuden jälkeen malliratkaisuja itsellesi ko. kertaustilaisuuden pitäjältä. | ||
| 211 | |||
| 212 | Kertaustilaisuuksien pitäjät ovat | ||
| 213 | |||
| 214 | * 10.9. Kimmo | ||
| 215 | * 17.9. Vera-Maria | ||
| 216 | * 24.9. Timo | ||
| 217 | * 1.10. Kimmo | ||
| 218 | * 8.10. Vera-Maria | ||
| 219 | * 15.10. Timo | ||
| 220 | |||
| 221 | == Kurssin suorittaminen == | ||
| 222 | |||
| 223 | //Laskuharjoituksista// on saatava //vähintään 25% tarkastettujen tehtävien// maksimipistemäärästä, jotta voi osallistua tenttiin. Kurssista (laskuharjoitukset + tentti) on saatava vähintään 25% maksimipistemäärästä, jotta kurssin suoritusta tai arvosanan korotusta voi yrittää laitostentissä. //Huom.// Mikäli tentit kurssin uudestaan laitostentissä, laskuharjoituspisteitä ei enää huomioida arvostelussa. | ||
| 224 | |||
| 225 | Kurssikoe pidetään **ti 20.10. klo 13:00-17:00** Physicumin salissa **D101** (lista tenttioikeutetuista löytyy [[täältä)>>attach:Fymm_Ia_2015_Tenttioikeus_final.pdf]]. Kokeessa noudatetaan samoja käytäntöjä kuin aiempina vuosina, eli //taulukoita tai laskimia ei saa käyttää//. | ||
| 226 | |||
| 227 | === Koealue kurssikirjasta (Honkonen) === | ||
| 228 | |||
| 229 | //Luentomuistiinpanoissa// ja //laskuharjoituksissa// on tarkennettu joitain kurssikirjan tuloksia, joten ne kannattaa selata kokonaisuudessaan läpi. | ||
| 230 | |||
| 231 | * Luku 1 kokonaan | ||
| 232 | * Luku 2.1: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.4 (liminf), 2.9. (Dirichlet'n testi) ja 2.10. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.3 ja sivun 35 puolessa välissä olevaa Abelin muunnosta. | ||
| 233 | * Luku 2.2: kaikki muut kohdat, //paitsi ei //Lauseita 2.17. (Dirichlet'n testi) ja 2.18. (Abelin testi), eikä niihin liittyviä Esimerkkiä 2.8. | ||
| 234 | * Luvut 2.3, 2.4, 2.5 kokonaan | ||
| 235 | * Luku 3 kokonaan, //paitsi ei //kappaletta 3.2 (Kiertopisteet ja Riemannin pinta) ja s. 71-73 olevaa "ln(x) f(x)"-tyypin integraalien laskemista. | ||
| 236 | * Kappaleita 3.5 ja 3.6 (Meromorfisen funktion napakehitelmä ja Kokonaisen funktion tulokehitelmä) ei tarvitse osata soveltaa. Riittää, että ne selaa läpi, jotta tuloksen pääidea tulee tutuksi. | ||
| 237 | |||
| 238 | === Material covered by the exam (Arfken & Weber) === | ||
| 239 | |||
| 240 | In addition to the material covered by the //exercises//, the following sections of **Arfken & Weber**: Mathematical Methods for Physicists **(6th ed.)** contain the course material in English. | ||
| 241 | |||
| 242 | * Section 5.1. completely | ||
| 243 | * Section 5.2: pages 321-330 (//excluding// Kummer's test) | ||
| 244 | * Sections 5.3 & 5.4 completely | ||
| 245 | * Section 5.5: pages 348-350 | ||
| 246 | * Section 5.6 completely | ||
| 247 | * Section 5.7: pages 363-365 | ||
| 248 | * Chapter 6: pages 403-431 (//excluding// Schwarz reflection principle) **and** pages 435-439 | ||
| 249 | * Chapter 7: pages 455-469 | ||
| 250 | |||
| 251 | == Palautetta kurssista == | ||
| 252 | |||
| 253 | (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**Kurssipalautelomake**(%%)** **löytyy [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/64316/lomake.html||shape="rect"]], ja siihen voi vastata (% style="color: rgb(255,0,0);" %)**pe 16.10. asti**(%%)** **. Kuten edellisvuosina, saa **vastaamisesta 3 laskuharjoituslisäpistettä**. | ||
| 254 | |||
| 255 | (Kurssilla on käytössä myös jatkuva palautteen keruu eli voit antaa palautetta missä tahansa kohdassa kurssia. Jatkuvan palautteen lomakkeeseen pääset [[täältä>>url:https://elomake.helsinki.fi/lomakkeet/11954/lomake.html||shape="rect"]].) | ||
| 256 | |||
| 257 |