Tilastollisen päättelyn jatkokurssi (5 op)

Luennot

Pekka Nieminen, II periodilla ma 12-14 ja ke 12-14 salissa B120. Ensimmäinen luento on ma 27.10.

Unohditko ilmoittautua? Katso ohjeet täältä!

Harjoitukset

Ma 10-12 salissa CK111.

Tehtävät: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Luentopäiväkirja

27. ja 29.10. Suppenemiskäsitteitä ja -lauseita. (Sivut 1-4.)
3. ja 5.11. Suppenemislauseita (jatkoa). Deltamenetelmä. Suurten lukujen laki. Ehdollinen odotusarvo (kertaus). Martingaalin käsite. (Sivut 4-11.)
10. ja 12.11. MD-jonot ja keskeinen raja-arvolause niille. Tilastollinen malli ja esimerkkejä. (Sivut 11-16.)
17. ja 19.11. Mallin tuloesitys. Ehdollinen malli ja marginaalimalli sekä sovellus lineaariseen malliin. Uskottavuus, pistemäärä ja informaatio. (Sivut 16-24.)
24. ja 26.11. Säännöllinen malli ja pistemäärän martingaaliominaisuus. Tasainen stokastinen suppeneminen. Su-estimaattorin tarkentuvuus. (Sivut 6-7 ja 25-30.)
1. ja 3.12. Su-estimaattorin asymptoottinen normaalisuus. Waldin testi ja Raon testi lineaariselle hypoteesille. (Sivut 31-40.)
8.12. Su-estimaattorin asymptotiikka ja Waldin sekä Raon testit ortogonaalisille parametreille. Waldin ja Raon testit epälineaariselle hypoteesille. (Sivut 34-41.)
10.12. Kertausta.

Kurssikuvaus

Tilastollisen päättelyn jatkokurssi on tilastotieteen syventävien opintojen kurssi, joka on tilastotieteen pääaineopiskelijoille pakollinen. Kurssilla syvennetään ja laajennetaan aineopintojen tilastollisen päättelyn kurssilla opittua uskottavuuspäättelyä. Keskeistä sisältöä ovat suurimman uskottavuuden estimaattorien asymptotiikka ja uskottavuusfunktioon perustuvat testit malleissa, joiden parametri on vektori.

Kurssi soveltuu myös valinnaisena kurssina niille tilastotieteen sivuaineopiskelijoille, jotka haluavat suorittaa vähintään aineopintotasoisen ja teoreettisesti suuntautuneen sivuainekokonaisuuden tilastotieteessä.

Luentomuistiinpanot

• P. Saikkonen: Tilastollisen päättelyn jatkokurssi (syksy 2011, korjattu joulukuussa 2013)

Esitietovaatimukset

Todennäköisyyslaskennan, tilastollisen päättelyn ja lineaaristen mallien aineopintotasoiset kurssit sekä niiden edellyttämät matematiikan esitiedot (yhden ja useamman muuttujan analyysi sekä lineaarialgebra ja matriisilaskenta).

• P. Nieminen & P. Saikkonen: Tilastollisen päättelyn kurssi (aineopintojen päättelyn kurssin muistiinpanot)
• P. Saikkonen: Lineaarinen malli (lineaaristen mallien kurssin muistiinpanot)

Suorittaminen

Kurssin voi suorittaa yleistentissä (max 24 p). Harjoituslisäpisteet (max 4 p) otetaan huomioon 19.12.2014 ja 22.1.2015 pidettävien yleistenttien tuloksessa. Ilmoittaudu yleistenttiin normaalin käytännön mukaan WebOodissa!