Tn I:n Presemo - Tn I:n luentopäiväkirja - Tn I:n Moodle 

Luennoitsija: Mika Koskenoja  (mikäli sinulla on kysyttävää kurssista, ota yhteyttä: Sirkka-Liisa Varvio)

Laajuus:  5 op

Tyyppi: Matematiikan aineopintoja. Tilastotieteen perusopintoja. Kurssi on osa tilastotieteen 25 op perusopintokokonaisuutta, jonka opetus on tarjolla myös Avoimen yliopiston kautta.

Sisältö: Kurssi antaa perustiedot todennäköisyyslaskennasta, pääasiassa tapahtumien ja yksiulotteisten jakaumien näkökulmasta. Esitietoina edellytetään perustiedot integraalilaskennasta lukion pitkän matematiikan pohjalta. Myös kurssista 57033 Johdatus yliopistomatematiikkaan on apua. Keskeistä sisältöä ovat: todennäköisyyden käsite ja tulkinnat (symmetrinen, frekventistinen ja subjektiivinen). Todennäköisyyden aksiomaattinen käsittely ja peruslaskutoimitukset. Kombinatoriikka, tuloperiaate, otanta takaisinpanolla ja ilman. Ehdollinen todennäköisyys, riippumattomuus ja toistokoe; Bayesin kaava ja sen yksinkertaiset sovellukset. Yksiulotteisen satunnaismuuttujan käsite ja siihen liittyvät pistetodennäköisyysfunktio (diskreetti) tai tiheysfunktio (jatkuva satunnaismuuttuja). Eräitä tutuimpia jakaumia (binomi-, geometrinen, eksponentti-, ja normaalijakauma) ja tunnuslukuja (odotusarvo, mediaani ja varianssi). Lyhyt katsaus suurten lukujen lakiin ja keskeiseen raja-arvolauseeseen. Kurssilla tutustutaan myös jakaumien kokeelliseen tarkasteluun tietokoneen avulla. Kurssi perustuu luennoitsijan luentomateriaaliin, taustalukemistona Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1

Opetus ja sen aikataulu: Kurssin opetus koostuu laskuharjoitustehtävistä, tehtävien palautuksesta Moodle-oppimisympäristöön ja tehtävien vertaisarviointiin, ohjauksesta ja luennoista.

Laskuharjoitustehtäviä annetaan viikoittain. Tehtäviä tekemällä ja samalla kurssin materiaaliin tutustumalla kurssilaiset opiskelevat kurssin asiasisältöä.
Ensimmäiset laskuharjoitustehtävät annetaan keskiviikkona 20.1, jolloin on myös ensimmäinen luento. Nämä laskuharjoitukset kattavat ensimmäisen viikon luennoilla käsiteltävän aihealueen.  
Ensimmäiset laskuharjoitukset palautetaan Moodleen viimeistään tiistaina 26.1 klo 23.55.
Klo 24.00 Moodlessa avautuvat malliratkaisut ja tehtävien arviointi ja pisteytys alkaa, päättyen perjantaina 29.1 klo 23.55.
Tämän jälkeen ohjaajat tarkastavat (maanantai-iltaan mennessä) onko kaikki kunnossa ja tarvittaessa tekevät korjauksia. Ensimmäisten laskuharjoitusten ja vertaisarviointien pisteytys on näkyvissä viimeistään tiistaina (2.2) aamulla.
Toiset laskuharjoitustehtävät annetaan keskiviikkona 27.1, palautetaan viimeistään tiistaina 2.2, vertaisarvioinnit valmiit sunnuntaina 7.2 ja ohjaajien tarkistama pisteytys näkyvissä keskiviikkona 10.2. Vertaispalautteen ajan pidennys perjantaista sunnuntaihin koskee kaikkia laskuharjoituksia kurssin loppuun saakka.
Tämä rytmi ja jäsennys jatkuu kurssin ajan ja viimeiset laskuharjoitukset annetaan 24.2. Viimeisten (6.) laskuharjoitustehtävien palautusaika päättyy torstaina 3.3 klo 23:55 ja vertaispalautteen palutus tiistaina 8.3 klo 23:55.

Ohjausta tehtävien tekemiseen saa Moodlen oppimisympäristössä digitaalisesti ja ohjaukseen varatuissa vierekkäisissä luokissa C129 ja C128 (atk-luokka) maanantaisin 14-18 ja tiistaisin 12-18. Ohjauksiin ei tarvitse ilmoittautua. Luokkaohjaus alkaa viikolla 4, eli 25.1. Digitaalinen ohjaus Moodlessa alkaa 20.1, eli samana päivänä ensimmäisen tehtävänannon kanssa. Sekä digitaalisessa ohjauksessa että luokkaohjauksessa on oleellista kurssilaisten keskinäinen vertaisohjaus, jota ohjaajat täydentävät. Ohjaajina toimivat Minna Vehkala, Toni Lehtonen, Aku Leivonen ja Joonas Nuutinen, kahdella viimeisellä viikolla myös Topias Tolonen. Maanantaisin on paikalla kaksi ohjaajaa 14-18, tiistaisin yksi ohjaaja 12-16 (vain luokassa C128), kaksi ohjaajaa 16-18 (luokat C128 ja C129). Tiistaina 23.2 ei ole 12-14 ohjausaikaa. Tiistaina 23.2 ohjausta on 14-19, maanantaina 29.2 ei ole ohjausta ja viimeisen viikon ohjausajat ovat tiistai 1.3 12-19 (12-14 vain yksi ohjaaja), keskiviikko 2.3. 16-18, torstai 3.3 12-16 (12-14 vain yksi ohjaaja).

Luennot täydentävät kurssin opetusta ja oppimista. Luennot pidetään auditoriossa A111 keskiviikkoisin 12-14 ja perjantaisin 12-14.

Kurssilla tarvittavia todennäköisyyslaskennan tietoja on tarkoitus hankkia itse omatoimisesti lukemalla kurssikirjaa ja muuta kurssimateriaalia. Lukemiseen voi pyytää apua ohjaajilta.

Luennoilla ja ohjaustilanteissa käyminen on vapaaehtoista ja tehtäviin, jotka palautetaan digitaalisesti, saa digiohjausta. Kurssikoetta lukuunottamatta kurssi on mahdollista suorittaa kokonaan digitaalisesti.

Suoritus: Kurssikokeella (14.3. klo 16.15-18.45, A111 ja B123) tai myöhemmin yleistenteissä. Jos olet estynyt osallistumasta kurssikokeeseen 14.3., järjestetään korvaava kurssikoe yleistentissä 7.4.2016. Korvaavaan kurssikokeeseen on weboodissa tehtävän yleistenttiin ilmoittautumisen lisäksi ilmoittauduttava Mikalle s-postitse mika.koskenoja 'at' helsinki.fi. Viestissä on kerrottava syy, miksi et voinut osallistua kurssikokeeseen 14.3. Huom1! Laskuharjoituspisteet otetaan huomioon vain kurssikokeessa, ei erilliskokeissa. Huom2! Korvaava kurssikoe ei ole kurssikokeen uusintakoe, eli jos osallistut kurssikokeeseen 14.3., niin voit yleistentissä 7.4. osallistua vain erilliskokeeseen.

Kurssikokeen 14.3.2016 ratkaisut ja pisteytys

Kurssin arvostelu: Laskuharjoitukset 12 pistettä + kurssikoe 24 pistettä = yhteensä 36 pistettä. Läpipääsyraja (arvosana 1/5) on 12 pistettä ja korkeimman arvosanan (arvosana 5/5) pisteraja on enintään 30 pistettä (eli 5/6 kokonaispistemäärästä). Keskusteluaktiivisuudesta Moodlessa voi saada lisäpisteitä kurssin arvosteluun.

Esitietovaatimukset: Perustiedot integraalilaskennasta, esimerkiksi hyvin hallitun lukion matematiikan pitkän oppimäärän perusteella

Ajankohtaista

Lisätehtäviä kurssikokeeseen kertaamista varten. Vertaisapua saa Moodlesta ja Presemosta. Lisätehtävien malliratkaisut. Tehtävän 5 viimeisen kysymyksen (Arvioi lisäksi...) ratkaisussa oli virhe, on nyt korjattu malliratkaisuihin. Vastaukseksi pitää tulla 0,962. 

Kurssimateriaali

Taustamateriaalina on kirja Pekka Tuominen, Todennäköisyyslaskenta 1.  Kirjan käytön helpottamiseksi tässä on kirjaan aakkosellinen asiahakemisto .

Leif Mejlbro: Introduction to Probability. Probability Examples c-1, bookboon.com.

Leif Mejlbro: Random variables I. Probability Examples c-2, bookboon.com. 

Leif Mejlbro: Random variables II. Probability Examples c-3, bookboon.com. 

Leif Mejlbro: Random variables III. Probability Examples c-4, bookboon.com. 

Leif Mejlbro: Discrete Distributions. Probability Examples c-5, bookboon.com. 

Leif Mejlbro: Continuous Distributions. Probability Examples c-6, bookboon.com. 

Jukka Kohosen luentokalvot kevään 2015 kurssille Johdatus todennäköisyyslaskentaan: Luento 1 - Luento 2 - Luento 5 - Luento 8 - Luento 9 - Luento 10 - Luento 12 - Luento 13

Laskuharjoitustehtävät    Linkki Moodleen on tässä

Moodle-oppimisympäristö, opiskelijan opas

Ilmoittaudu kurssille

Did you forget to register?   What to do?