Last modified by tpehyton@helsinki_fi on 2024/03/27 10:23
Show last authors
1 = Elliptiset osittaisdifferentiaaliyhtälöt(% style="letter-spacing: 0.1em;font-size: 18.0pt;" %), (%%)kevät 2015 =
2
3 === Luennoitsija(% style="color: rgb(0,0,0);line-height: 13.0pt;font-size: 10.0pt;font-weight: normal;" %) (%%) ===
4
5 [[Tuomas Hytönen>>doc:mathstatHenkilokunta.Hytönen, Tuomas]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 4(% style="line-height: 13.0pt;font-size: 10.0pt;" %) op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Mitta ja integraali, Reaalianalyysi I
18
19 Huom! Ennakkotietoja muilta (osittais)differentiaalikursseilta ei siis vaadita!
20
21 === Kuvaus ===
22
23 Pääaiheena on toisen kertaluvun elliptisten yhtälöiden säännöllisyysteoria (Harnackin epäyhtälö, ratkaisujen Hölderin-jatkuvuus jne.) ja yleisemmin reaalianalyysin tekniikoiden käyttö osittaisdifferentiaaliyhtälöiden tutkimuksessa. Päällekkäisyys kurssien Osittaisdifferentiaaliyhtälöt I ja II kanssa on tarkoitus jättää vähäiseksi, mutta kurssi ei myöskään ole näiden jatkokurssi vaan pikemminkin rinnakkainen niiden kanssa.
24
25 === Luentoajat ===
26
27 Viikot 11-17, ma 12-14 C122 ja ke 9-11 CK107.
28
29 Ensimmäinen luento on ma 9.3., viimeinen luento jo ma 20.4. Luentoviikkoja on vain 5½, päätös 1½ viikkoa etuajassa periodiin nähden!
30
31 Pääsiäisloma 2.-8.4.
32
33 === Suorittaminen ===
34
35 Sovitaan tarkemmin kurssin aikana. Laskuharjoitusten aktiivinen tekeminen (ks. alla) on olennainen osa tästä.
36
37 === Kirjallisuus ===
38
39 [[Luentomoniste>>attach:elliptic.pdf]] päivittyy kurssin edetessä.
40
41 Sen päälähteinä toimivat valikoivilta osin
42 \\[GT] D. Gilbarg, N. S. Trudinger: Elliptic partial differential equations of second order, Springer, 1977.
43 [K] C. E. Kenig: Harmonic analysis techniques for second order elliptic boundary value problems, Amer. Math. Soc. 1994.
44
45 Erityisesti tarkoitus on käsitellä [GT]:n 8. lukua, sekä luonnollisesti aiemmista luvuista tämän ymmärtämiseksi tarvittavia tuloksia.
46
47 === Ilmoittautuminen ===
48
49 Tule ensimmäiselle luennolle. Jos et pääse, lähetä sähköpostia luennoijalle, tuomas.hytonen (at) helsinki.fi
50
51 === Laskuharjoitukset ===
52
53 Laskuharjoituksista vastaavana opetusassistenttina toimii Mikko Kemppainen. Osallistujien määrästä ja halusta riippuen voidaan sopia erillisestä laskuharjoitusajasta tai kirjallisesta palauttamisesta.
54
55 |=(((
56 Ryhmä
57 )))|=(((
58 Päivä
59 )))|=(((
60 Aika
61 )))|=(((
62 Paikka
63 )))|=(% colspan="1" %)(((
64 Pitäjä
65 )))
66 |(((
67 1.
68 )))|(((
69 ke
70 )))|(((
71 14-16
72 )))|(((
73 CK108
74 )))|(% colspan="1" %)(((
75 Mikko Kemppainen
76 )))
77
78 |=(((
79 Group
80 )))|=(((
81 Day
82 )))|=(((
83 Time
84 )))|=(((
85 Place
86 )))|=(% colspan="1" %)(((
87 Instructor
88 )))
89 |(((
90 1.
91 )))|(((
92 Wed
93 )))|(((
94 2-4pm
95 )))|(((
96 CK108
97 )))|(% colspan="1" %)(((
98 Mikko Kemppainen
99 )))