Last modified by elfving@helsinki_fi on 2024/03/27 10:10
Show last authors
1 = Topologiset transformaatioryhmät, syksy 2010 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Erik Elfving>>doc:mathstatHenkilokunta.Elfving, Erik]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 10 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Esitietoina tarvitaan kursseja Lineaarialgebra I & II, Topologia I & II ja Algebra I vastaavat
18 tiedot (algebrasta tarvitaan lähinnä ryhmän käsitteen tuntemus).
19
20 === Luentoajat ===
21
22 Viikot 36-42 ja 44-50 ma 12-14, ke 14-16 B322, lisäksi laskuharjoituksia 2 viikkotuntia.
23
24 Ensimmäinen tapaaminen on keskiviikkona 8.9. Torstaina 9.9. on laskuharjoitusten sijaan luento.
25
26 === Sisältö ===
27
28 Kurssilla on tarkoitus tutustua transformaatioryhmien teorian perusteisiin.
29
30 Alustava sisällysluettelo:
31
32 ~1. Topologiset ryhmät; määritelmä ja perusominaisuuksia, aliryhmät, tekijäryhmät,
33 esimerkkejä; ryhmien suora ja puolisuora tulo.
34
35 2. Transformaatioryhmät; määritelmä, esimerkkejä, isotropiaryhmät, radat,
36 rata-avaruudet, kiintopistejoukot, ekvivariantit kuvaukset.
37
38 3. Kompaktien ryhmien toiminnat ja lokaalisti kompaktien ryhmien
39 vahvat toiminnat.
40
41 4. Sovelluksia peiteavaruuksien teoriaan.
42
43 5. Haarin integraali; Tietze-Gleasonin lause.
44
45 === Kokeet ===
46
47 Kurssikoe. Ajankohdasta keskustellaan kurssin aikana.
48
49 === Kirjallisuus ===
50
51 Kurssimateriaali tulee löytymään kansiosta (huone C127).
52
53 Muuta materiaalia:
54
55 T. tom Dieck: Transformation groups
56
57 S. Illman: [[Topological transformation groups I>>url:http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/transfr/trans1.pdf||shape="rect"]],
58 [[Topological transformation groups II>>url:http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/transfr/trans2.pdf||shape="rect"]],
59 luentomuistiinpanoja 2002-03.
60
61 K. Kawakubo: The theory of transformation groups
62
63 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57237||shape="rect"]] ===
64
65 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].
66
67 === Laskuharjoitukset ===
68
69 |=(((
70 Ryhmä
71 )))|=(((
72 Päivä
73 )))|=(((
74 Aika
75 )))|=(((
76 Paikka
77 )))|=(((
78 Pitäjä
79 )))
80 |(((
81 1.
82 )))|(((
83 to
84 )))|(((
85 12-14
86 )))|(((
87 B322
88 )))|(((
89 Erik Elfving
90 )))