Opettajalinjan työpaja I, syksy 2010

Last modified by lpjoinon@helsinki_fi on 2024/03/27 10:10

Opettajalinjan työpaja I, syksy 2010

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II

Ajankohtaista

  • Sivu päivitetty viimeksi 6.12.2010 klo 8.50. (Lisätty harjoitus 6.)
  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II -kurssin koe on keskiviikkona 15.12. klo 12.00 - 15.00 salissa D123. Kokeessa saa olla mukana avoin luntti (yksi A4-paperi; muistiinpanoja saa olla molemmilla puolilla paperia). Huom. Maolin taulukkokirjaa ei saa käyttää, vaan muistiinpanot on tehtävä lunttilappuun.
  • Kurssin II osaan (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II) voi ilmoittautua weboodin kautta 25.10. - 2.11. (ilmoittautuminen).
  • Viidensien kirjallisten kotitehtävien palautuspäivä muutettiin tiistaiksi 12.10.
  • Yliopiston unix-palvelimien käyttökatkon vuoksi en pystynyt päivittämään kurssin päiväkirjasivua. Katko päättyi keskiviikkona 22.9. Päiväkirja on nyt jälleen ajantasalla.
  • Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I -kurssin koe on perjantaina 22.10. klo 10.00 - 12.55 salissa CK112.
  • Huomatkaa mielenkiintoinen opiskelijoiden oma ongelmanratkaisuseminaari! Lisätietoja.
  • Osallistuminen kurssin ensimmäiseen tapaamiseen (ma 6.9. klo 10 - 12 sali C323) on pakollista. Jos haluat osallistua kurssille mutta et pysty osallistumaan ensimmäiseen tapaamiseen ylitsepääsemättömän esteen vuoksi, ota yhteyttä sähköpostilla (lotta.oinonen 'at' helsinki.fi) ennen maanantaita 6.9.
  • Kurssi on tarkoitettu ensisijaisesti matematiikan aineenopettajaksi opiskeleville. Kurssille otetaan korkeintaan 32 opiskelijaa. Kurssin I osaan (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I) voi ilmoittautua weboodin kautta 2.9. - 8.9. (ilmoittauminen). Mahdollisia peruutuspaikkoja voi kysellä sähköpostilla osoitteesta lotta.oinonen 'at' helsinki.fi.

Luennoija / ohjaaja

Lotta Oinonen

Laajuus

5 op + 5 op.

Tyyppi

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I: perusopintoja.
 Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II: aineopintoja.

Kurssien suorittaminen ja arvostelu

Kurssien suoritukseen kuuluu osallistuminen tapaamisiin ja ryhmätyöskentelyyn, harjoitustehtävien tekeminen sekä kurssikoe. Joitakin ohjeita kurssia varten.

Kurssien asioiden oppimisen kannalta erittäin tärkeää on harjoitustehtävien pohtiminen ja ratkaiseminen säännöllisesti koko lukukauden ajan sekä itsenäisesti että yhdessä muiden kanssa. Harjoitustehtävien pohtimiseen kannattaa varata kunnolla aikaa: tehtäviin kannattaa tutustua heti, kun ne ovat saatavilla (n. viikkoa ennen harjoitustuntia). Hankaliin tehtäviin saa kysyä vinkkejä etukäteen esim. luentojen tai harjoitusten yhteydessä. Kannattaa hyödyntää myös laskupajaa huoneessa C337.

Hyviä ohjeita matematiikan opiskeluun Itä-Suomen yliopistosta.

I periodi (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I)

Ryhmätyöskentelyä varten kurssin alussa jakaannutaan oppimisryhmiin. Oppimisryhmien tarkoitus on tukea oppimista, sillä keskusteleminen opittavista asioista yleensä auttaa asioiden omaksumista. Huomaa, että ryhmätehtävät ovat pakollinen osa kurssin suoritusta. Tarkemmat ohjeet ryhmätehtäviä varten.

Oppimisryhmät on nyt muodostettu. Listassa on mainittu myös ainakin yksi ryhmälle sopiva yhteinen aika. Oppimisryhmiin jakaudutaan keskiviikon 8.9. tapaamisessa.

Kurssin arvosana (1-5) määräytyy kurssikokeesta ja harjoitustehtävistä saaduista pisteistä:

  • kurssikokeesta voi saada yhteensä 24 pistettä.
  • kurssin läpipääsyraja on noin 12 pistettä.
  • osan koepisteistä voi korvata tekemällä aktiivisesti harjoitustehtäviä, joista voi saada enimmillään 4 pistettä.
  • yksi koepiste on mahdollista korvata jättämällä kysymyslaatikkoon kurssin aikana vähintään kymmenen kurssin asioihin liittyvää kysymystä (muista laittaa kysymyslappuun nimi, jos haluat pisteitä).

Kurssiin kuuluu kuusi kahden tunnin laskuharjoitusta, joissa käsitellään etukäteen annettuja kotitehtäviä. Osa kotitehtävistä (n. 1 - 2 kpl / viikko) palautetaan kirjallisesti tarkastettavaksi jo ennen harjoitusta. Tehtyjen tehtävien määrästä riippuen on mahdollista saada 0 - 3 pistettä seuraavasti:

Tehty (%)

≥ 40 

≥ 60 

≥ 80 

Pisteet

   1

   2

  3

Näiden pisteiden lisäksi on mahdollista saada 1 piste, mikäli kirjallisesti palautettavien kotitehtävien ratkaisut ovat riittävän hyviä (vähintään puolet oikein). Ohjeet kirjallisesti palautettavia kotitehtäviä varten.

II periodi (Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II)

Työtavat ovat samat kuin I periodissa. Oppimisryhmiin saattaa tulla joitakin muutoksia aikataulujen tms. vuoksi. Lisäpistesysteemi säilyy samanlaisena kuin periodissa I, joten sen yksityiskohdat voi katsoa ylempää I periodin tietojen kohdalta.

Periodin II oppimisryhmät on nyt muodostettu. Listassa on mainittu myös ainakin yksi ryhmälle sopiva yhteinen aika.

Luennot / teoriatunnit

Viikoilla 36 - 41 ja 44 - 49 maanantaisin klo 10 - 12 ja tiistaisin klo 10 - 11 salissa C323 sekä perjantaisin klo 12 - 14 salissa C123.

Laskuharjoitukset

Viikoilla 36 - 41 keskiviikkoisin klo 12 - 14 salissa C323.

Viikolla 42 maanantaina 18.10. klo 10 - 12 salissa C323.

Viikoilla 44 - 49 keskiviikkoisin klo 12 - 14 salissa C323.

Viikolla 50 maanantaina 13.12. klo 10 - 12 salissa C323.

Huomaa, että harjoitukset pidetään kummankin periodin jokaisella viikolla (myös väliviikkoa edeltävällä viikolla).

Ohjeet tehtyjen tehtävien merkitsemiseen harjoituksissa.

Harjoitustehtävät

Laskuharjoitustehtävät ilmestyvät tähän n. viikkoa ennen harjoitustuntia.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I:
Harjoitus 1 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 15.9.).
Ryhmätehtävä I (palautus viimeistään maanantaina 20.9.).
Harjoitus 2 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 22.9.).
Harjoitus 3 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 29.9.).
Ryhmätehtävä II (palautus viimeistään maanantaina 4.10.).
Harjoitus 4 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 6.10.).
Harjoitus 5 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 13.10.).
Ryhmätehtävä III (palautus viimeistään maanantaina 18.10.).
Harjoitus 6 (ratkaisuja käsitellään maanantaina 18.10.).

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II:
Harjoitus 1 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 10.11.).
Ryhmätehtävä I (raportin palautus viimeistään keskiviikkona 17.11.).
Harjoitus 2 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 17.11.).
Harjoitus 3 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 24.11.).
Ryhmätehtävä II (raportin palautus viimeistään keskiviikkona 1.12.).
Harjoitus 4 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 1.12.).
Harjoitus 5 (ratkaisuja käsitellään keskiviikkona 8.12.).
Ryhmätehtävä III (raportin palautus viimeistään maanantaina 13.12.).
Harjoitus 6 (ratkaisuja käsitellään maanantaina 13.12.).

Päiväkirja

Päiväkirjasta voit tarkistaa, mitä asioita luennoilla on käsitelty. Sieltä löydät myös tietoa kurssin aikataulusta; esimerkiksi ryhmätehtävien raporttien palautuspäivät.

Kurssimateriaali

Hannu Honkasalo: Lineaarialgebra I (kansilehti - sisältö)

  1. Lineaariset yhtälöryhmät ja matriisit
  2. Reaalikertoimiset vektoriavaruudet
  3. Sisätuloavaruudet
  4. Lineaarikuvaukset
  5. Determinantit
  6. Ominaisarvot ja diagonalisointi
Täydennettävä luentomateriaali

Luennoilla ensimmäisessä periodissa käytettävän materiaalin runko on alla; voit halutessasi tutustua siihen ennen luentoja. Huomaa, ettei materiaali välttämättä aivan tarkasti vastaa luentojen todellista sisältöä. Samat asiat on esitetty Honkasalon monisteessa yleensä laajemmin ja täsmällisemmin.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II

Lisämateriaalia

Lukion pitkän matematiikan kirjoista (kurssit MAA4 Analyyttinen geometria ja MAA5 Vektorit) voi kurssia varten kerrata seuraavia aihealueita:

  • yhtälöparin ja -ryhmän ratkaiseminen.
  • vektoreiden perusominaisuudet.
  • vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin kertominen luvulla.
  • suoran yhtälö.
  • suorat ja tasot avaruudessa.
  • tason sekä avaruuden vektorien skalaaritulo (eli pistetulo).
  • matematiikassa käytettyjen erilaisten päättelyjen rakenne: suora todistus, epäsuora todistus, todistus vastaesimerkin avulla.
  • ilmausten "ja", "tai", "jos ..., niin ...", "jos ja vain jos" merkitys matematiikan kielessä.

Verkossa on nähtävillä MIT:n lineaarialgebran kurssin luentoja.

Englanninkielisiä luentomonisteita ja kirjoja löytyy ilmaiseksi netistä. Esimerkiksi seuraaviin kannattaa tutustua:

Kumpulan kampuskirjastosta löytyy useita eri kirjoja, joiden nimi on "Elementary Linear Algebra" tai "Introduction to Linear Algebra". Niistä mikä tahansa sopinee materiaaliksi tälle kurssille.

Matemaattisia ohjelmistoja

Matriisilaskentaohjelmistoista tunnetuin lienee MATLAB. Vastaava ilmainen ohjelmisto on esimerkiksi GNU Octave. Helsingin yliopiston opiskelijat pystyvät käyttämään MATLAB-ohjelmaa yliopiston tietokoneilla (atk-luokissa). Lisätietoja:

Kokeet

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I: viikolla 42 perjantaina 22.10. klo 10.00 - 12.55 salissa CK112.

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II: viikolla 50 keskiviikkona 15.12. klo 12.00 - 15.00 salissa D123.

Huom. Lineaarialgebra ja matriisilaskenta II -kurssin kokeessa saa olla mukana avoin luntti (yksi A4-paperi; muistiinpanoja saa olla molemmilla puolilla paperia). Maolin taulukkokirjaa ei saa käyttää, vaan muistiinpanot on tehtävä lunttilappuun.

Huonosti mennyt kurssikoe ei ole syy olla pääsemättä kurssia läpi. Koko kurssin ajan säännöllisesti tapaamisiin osallistunut, harjoitustehtäviä tehnyt (vähintään 1/3 tehtävistä) ja ryhmätehtävät suorittanut opiskelija voi paikata koeosaamistaan erikseen sovittavilla kirjallisilla lisätöillä.

Ilmoittaudu osaan 1

Ilmoittaudu osaan 2

Ongelmia ilmoittautumisessa? Ota yhteyttä kurssin ohjaajaan lotta.oinonen 'at' helsinki.fi.

Opiskelun avuksi

Teekkarin ohjauspakki on Aalto-yliopiston teknisen korkeakoulun ylläpitämä sivusto, joka on tarkoitettu yliopistossa tai korkeakoulussa opiskeleville. Sivustolta löytyy neuvoja

Myös Cornellin yliopiston Learning Strategies Centerin sivuilta löytyy paljon vinkkejä ja neuvoja ajanhallintaan, opiskelutekniikoihin ja stressinhallintaan. Muistiinpanojen tekemiseen voi kokeilla Cornell notes -muistiinpanotekniikkaa, josta lisätietoja löytyy myös suomenkielisenä.

Kumpulan kampuksella on mahdollista keskutella opinnoista myös opintopsykologin kanssa. Lisätietoja.