Ongelmanratkaisun seminaari

Ongelmanratkaisun seminaari on matematiikan opiskelijoille suunnattu seminaari, jonka tarkoitus on esitellä opiskelijoille erilaisia todistuksissa yleisesti käytettäviä menetelmiä, ja samalla kehittää opiskelijoiden matemaattista ongelmanratkaisutaitoa harjoitustehtävien kautta.

Tavoitteena on pitää seminaari helposti lähestyttävänä kaikille, joten yritämme käydä läpi aiheita, joiden esitietovaatimukset ovat vähäisiä. Helpoista aiheista on kuitenkin tarjolla myös haastavia tehtäviä, ja toivomme, että ne innostavat myös pidemmälle edenneitä opiskelijoita ongelmanratkontaan.

Ongelmanratkaisun seminaari kokoontuu taas keväällä 2012! Alkukeväällä seminaari pidetään tiistaisin 16-18 salissa B321.

Paikka ja aika

Seminaari kokoontuu alkukeväästä 2012 tiistaisin 16-18 luokassa B321 seuraavasti:

• 24.1. (vko 4) Pólya-Redfieldin lause - symmetria ja väritykset (Janne Junnila), kokoamme samalla NMC-kilpailusta kiinnostuneet (http://cc.oulu.fi/~phasto/competition/)
• 7.2. (vko 6) Pólya-Redfieldin lause - symmetria ja väritykset (Janne Junnila), tehtäviä + ratkaisuja: polya_problems.pdf
• 21.2 (vko 8) Linkityksistä ja konfiguraatioavaruuksista (Aleksis Koski), esimerkki aiheesta: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Chebyshev_linkage.gif
• 13.3 (vko 11) HUOM! Aika muutettu väliviikon takia. Linkityksistä ja konfiguraatioavaruuksista (Aleksis Koski)
• 3.4 (vko 14) Rothin lauseen ympäriltä (Esa Vesalainen)
• 17.4 (vko 16) Rothin lauseen ympäriltä (Esa Vesalainen)

Tehtävät ja ratkaisut

Tänne tulee ladattavaksi seminaarissa jaetut tehtävät sekä mahdollisesti ratkaisuehdotuksia. Tehtävien tekeminen on erittäin suositeltavaa, vaikka ei pääsisikään seminaariin paikan päälle.

• Linkityksistä ja konfiguraatioavaruuksista, tehtävät: konfiguraatioavaruudet.pdf
• Rothin lauseen ympäriltä, tehtävät: around_roth.pdf

Lisämateriaalia

Seminaarissa lukuvuonna 2010-2011 käytetty materiaali löytyy tästä

• Induktio (Janne Junnila) induktioluento.pdf, tehtävät induktio.pdf sekä ratkaisut induktioratk.pdf
• Laatikkoperiaate (Aleksis Koski) laatikkoperiaate.pdf, vihjeitä sekä yleistä johdattelua: laatikkoperiaate_vihjeita.pdf, ratkaisut: laatikkoperiaate_ratkaisut.pdf
• Erään tutkimuksen anatomia (Kerkko Luosto) tehtävät anatomia.pdf
• Epäyhtälöistä (Esa Vesalainen) tehtävät ineq.pdf, ja vihjeitä niihin:ineqh.pdf
• Satunnaisista algoritmeista: Monte Carlo integrointia ja satunnaisia projektioita (Sylvester Eriksson-Bique) tehtävät satunalgot.pdf

Yhteystiedot

Seminaariin liittyviä kysymyksiä voi lähettää Janne Junnilalle osoitteeseen janne.junnila@helsinki.fi.