Wiki source code of Ergoditeoria, syksy 2010

Last modified by hhonkasa@helsinki_fi on 2024/03/27 10:09
Show last authors
1 = Ergoditeoria, syksy 2010 =
2
3 === Luennoitsija ===
4
5 [[Kari Ylinen>>doc:mathstatHenkilokunta.Ylinen, Kari]]
6
7 === Laajuus ===
8
9 5 op.
10
11 === Tyyppi ===
12
13 Syventävä opinto
14
15 === Esitietovaatimukset ===
16
17 Mitta- ja integrointiteorian perusteiden (esim. kurssi Mitta ja
18 integraali tai Todennäköisyysteoria) tuntemus on tarpeen. Näitä myös
19 kerrataan ja täydennetään kurssin aikana.
20
21 === Luentoajat ===
22
23 I ja II periodi ma 10-12 B321, ma 14-16 C122 n. joka toinen viikko alkaen 13.9.
24
25 === Kokeet ===
26
27 Kurssi suoritetaan loppukokeella. Varsinaisia laskuharjoituksia ei
28 ole, mutta kurssin aikana annetaan n. 50 kpl tehtäviä, joiden
29 ratkaisemisesta kirjallisesti saa kokeeseen lisäpisteitä korkeintaan
30 yhden tehtävän verran (kaikkiaan viidestä tehtävästä).
31
32 === Sisältö ===
33
34 John von Neumannin ja George D. Birkhoffin ns. ergodilauseiden pohjalta
35 1930-luvun alussa syntynyt matemaattinen ergoditeoria antaa
36 täsmällisen tavan käsitellä eräitä etenkin Ludwig Boltzmannin ja
37 James Clerk Maxwellin 1800-luvun loppupuolella kehittämän
38 tilastollisen mekaniikan kysymyksiä. Nykyään ergoditeoria on laaja
39 dynaamisten systeemien yleisteoria. Kurssilla käytetään
40 mittateoreettisia perustekniikoita erityisesti ergoditeorian
41 keskeisten lauseiden todistamisessa. Pääpaino on von Neumannin ja
42 Birkhoffin tuloksista juontuvassa teorian osassa ja sen
43 sovelluksissa. Kurssilla esitellään tekniikoita, jotka
44 mahdollistavat eräiden informaatioteorian keskeisten tulosten
45 todistamisen varsin yleisissä tilanteissa. Informaatioteorian
46 esitiedot eivät kuitenkaan ole välttämättömiä.
47
48 === Kirjallisuus ===
49
50 Kurssi perustuu luentomonisteeseen eikä seuraa mitään tiettyä
51 kirjaa.
52
53 === [[Ilmoittaudu>>url:https://oodi-www.it.helsinki.fi/hy/opintjakstied.jsp?html=1&Tunniste=57072||shape="rect"]] ===
54
55 Unohditko ilmoittautua? [[Mitä tehdä>>doc:mathstatOpiskelu.Kysymys4]].