Wiki source code of 57133
Last modified by luukkain@helsinki_fi on 2024/03/27 10:13
Show last authors
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | = Geometria = | ||
| 2 | |||
| 3 | == Kurssikoodi == | ||
| 4 | |||
| 5 | 57133 | ||
| 6 | |||
| 7 | == Tyyppi == | ||
| 8 | |||
| 9 | Syventävä opinto. | ||
| 10 | |||
| 11 | == Kurssisivut == | ||
| 12 | |||
| 13 | [[doc:mathstatKurssit.57133.Geometria, kevät 2009.WebHome]] | ||
| 14 | [[doc:mathstatKurssit.Home.Kevät 2010.Geometria, kevät 2010.WebHome]] | ||
| 15 | [[doc:mathstatKurssit.Home.Kevät 2011.Geometria, kevät 2011.WebHome]] | ||
| 16 | [[doc:mathstatKurssit.Kevät 2012.Geometria, kevät 2012.WebHome]] | ||
| 17 | |||
| 18 | == Sisältö == | ||
| 19 | |||
| 20 | === Ydinaines === | ||
| 21 | |||
| 22 | Taso- ja avaruusgeometrian peruskäsitteet piste, suora, jana, kulma ja taso | ||
| 23 | Taso- ja avaruusgeometrian keskeiset kohteet kolmio, suunnikas, ympyrä ja pallo | ||
| 24 | Yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys, homotetia | ||
| 25 | Todistaminen (aksioomasysteemiä vielä esittelemättä) | ||
| 26 | Konstruktiot harpin ja viivaimen avulla | ||
| 27 | Geometrian kuvausryhmät (affiinit kuvaukset) | ||
| 28 | Ellipsi analyyttisen geometrian kohteena (pääkaarevuusympyrä) | ||
| 29 | Toisen asteen tasokäyrien ja avaruuspintojen luokittelu | ||
| 30 | Peilaus ympyrän suhteen | ||
| 31 | |||
| 32 | === Täydentävä tietous === | ||
| 33 | |||
| 34 | Tasogeometrian syvennys | ||
| 35 | Kavaljeeriprojektio | ||
| 36 | Euklidisen tasogeometrian aksioomasysteemi; yhdensuuntaisuusaksiooma | ||
| 37 | Epäeuklidisen eli hyperbolisen tasogeometrian aksioomasysteemi ja Poincarén malli | ||
| 38 | |||
| 39 | === Erityistietämys === | ||
| 40 | |||
| 41 | Valikoituja geometrian teemoja kuten Steinerin ympyräparvet | ||
| 42 | |||
| 43 | == Laajuus == | ||
| 44 | |||
| 45 | 10 op. | ||
| 46 | |||
| 47 | == Esitietovaatimukset == | ||
| 48 | |||
| 49 | Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I ja II | ||
| 50 | Algebra I (ryhmä, ekvivalenssi) |